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八年级数学下学期期中考试试卷
友情提示：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、
认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！同时请注意：1．本试卷共8页，24题；满分120分，考试时间120分钟；
2．答题前，将密封线内的项目填写清楚、完整．
一、精心选一选（本大题共8小题,每小题3分,共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.
1．如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是 【 】 1. 当分式
1
3
-x 有意义时，字母x 应满足（ ） A. 0=x B. 0≠x C. 1=x D. 1≠x
2. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
A.b a b a 2
2
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛ B.2
3a a a =÷
C.b
a b a +=+
2
11
D.
1-=---y x y x 3. 反比例函数)0(≠=k x
k
y 的图象经过点（2-，3），
则它还经过点（ ）
A.（6，1-）
B.（1-，6-）
C.（3，2）
D.（2-，3.1）
2、下列各式中，y 是x 的反比例函数，且其图象在一、三象限的是（ ） A 、y=
1
x+1 B 、y=4x C 、x
y 2-= D 、y=3x -1
3、若分式x 2-1
2(x+1) 的值等于0，则x 的值为（ ）
A 、1
B 、±1
C 、1
2
D 、-1
8、如图，正方形网格中的△ABC 是（ ）
A 、直角三角形
B 、锐角三角形
C 、钝角三角形
D 、以上答案都不对 9、已知反比例函数y= k
x (k ≠0)的图象上有（x 1,y 1）、(x 2、y 2)两点，当x 1＜x 2＜0时，
y 1＜y 2，则一次函数y=kx-k 的图象不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 7. 对于反比例函数2
y x
=
，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上
B ．它的图象在第一、三象限
C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大
D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小
11.函数y x m =+与(0)m
y m x
=
≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）
13、下列等式成立的是（ ） A.9)
3(2
-=-- B.()
9
132
=-- C.2
222b a b a ⨯=⨯-- D.
b a a b b a +=--22 11. 如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在)2
1
,1(C 处，两直角边分别与y x ,轴平行，纸板的另两个顶点B A ,恰好是直线29+=kx y 与双曲线)0(>=m x
m
y 的交点．则m,k 的值分别是【 】
A.K=-4 M=12
B ．K=-12
M=4
C .K=-3M=2
D ．K=-4 M=-2
A ．
x
B ．
x
C ．
x
D ．
10、如图，一次函数y ＝kx+b(k ≠0)与反比例函数x
m
=
y (m ≠0)的图像交于A 、B 两点，根据图像可知不等式x
m
b kx <
+的解集为（ ） A 、x <-2 B 、x <1 C 、x <-2或0<x <1 D 、-2<x <0或x >1
11、如图有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直
线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A 、2m B 、3m C 、4m D 、5m
12、直角三角形中，斜边5cm ，周长为12cm ，则它的面积为（ ） A 、12cm 2 B 、6cm 2 C 、8cm 2 D 、9cm 2
4、△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，下列命题中的假命题是（ ） (A)．如果∠C －∠B=∠A ，则△ABC 是直角三角形。

(B)．如果c 2= b 2—a 2，则△ABC 是直角三角形，且∠C=90°。

(C)．如果（c ＋a ）（c －a ）=b 2，则△ABC 是直角三角形。

(D)．如果∠A ：∠B ：∠C=5：2：3，则△ABC 是直角三角形
5、当x>0时，函数y=x 与x
y 1
=
在同一坐标系中的大致图象为（ ） _ E _ D __ B _ A
_ C _ B _ A
（第8题图） （第10题图） （第11题图）
9、若分式3
49
22+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）
A 、3
B 、3或-3
C 、-3
D 、0
10．三角形的面积为152
cm ，这时底边上的高y cm 与底边x cm 间的函数关系的图
，
3.
下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A .当x =2时，21-+x x 的值为零
B .无论x 为何值，1
3
2+x 的值总为正数
C .无论x 为何值，13
+x 不可能得整数值 D .当x ≠3时，x
x 3-有意义 8．已知函数x
k
y =
的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
11. 下列计算正确的是( ) A.2
(0.1)
100--=; B.31101000--=
; C.211525-=; D.3
3
122a a
-= 12. 当路程s 一定时,速度V 与时间T 之间的函数关系是( )
A.正比例函数.
B.反比例函数;
C.一次函数.
D. 以上都不是.
二、细心填一填（本大题共8小题,每小题3分,共24分）把答案直接写在题中的横线上．
10. 计算：()=⎪
⎭
⎫
⎝⎛+--1
311 .
11.化简2
()a b
ab b ab --÷
的结果为__________________ 12. 反比例函数x m y 1
-=的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是
13.反比例函数12m
y x
-=的图象上有两点A 112,2(,),()x y B x y ,当x 1<0< x 2时，有y 1>y 2,
则m 的取值范围是 .
14. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了
步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.
15.如图,点p 是反比例函数2
y x
=-上的一点, PD ⊥x 轴于点 D,则⊿POD 的面积为______
3.实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为0.00000156m.则这个数用科学记数法表示是_________.
15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.
17．如下图，已知OA =OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.
11、当x 时，分式
)
1(1
-x x 有意义.
12、
b a +1，221b a -，ab
a -21的最简公分母是
13、若点（2，3）和（-3，a ）都在反比例函数x
k
y =的图象上，则a= 14、若反比例函数x
m
y 21-=
（m 为常数）当x>0时，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是
15、将-0.000 000 723四舍五入取近似值，保留两个有效数字，用科学记数法表示为 16、直角三角形两边长是3和4，则它的周长为 17. 由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是
13、(3×10-5)2
÷(3×10-1)－2
=_______________（结果写成科学计数法的形式）.
14、反比例函数y=k x 的图象经过点(- 3
2
,5)和(a, -3)，则a=______________.
15、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形面积为36cm 2，64cm 2，则以斜边为
边长的正方形的面积为_________________cm 2.
16、如图，反比例函数y=k
x
在第二象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP ⊥x
轴于点P ，如果S △MOP =2，则k=________.
17、如图，是肖港初中东操场旗杆两侧的花园示意图，有少部分同学为了走近路在花
园中踩出了一条“路”，请你帮他们算一算，仅仅为了少走 米（保留两个有效数字），而贱踏了“无语的生命”.
（第16题图） （第17题图）
18、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.
为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a
天
_x
需用水a 吨，现在这些水可多5天，现在每天比原来少用水____________吨.
10. 观察下面一列有规律的数:123456
,,
,,,
3815243548
根据其规律可知
第n 个数应是_________(n 为正整数).
三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17、（本小题满分7分）
先化简后求值：
⎪⎭
⎫
⎝⎛--+÷-+25223x x x x ，其中2008=x 。

18、（本小题满分7分）
为响应承办“绿色奥运”的号召，某中学初三、2班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？
19．（本小题满分8分）
已知：反比例的函数图像如图所示经过点A 。

（1）求y 与x 之间的函数关系式
（2）若该反比例函数图象经过点()1,
y a B 、点()2,2y a C ，当0>a 时，试比
较1y 与2y 的大小。

15．在△ABC 中，AB=13cm ，AC=24cm ，中线BD=5cm 。

求证：△ABC 是等腰三角形。

20．如图，四边形ABCD 中，AD ＝3，AB ＝4，BC ＝12，CD ＝13，∠BAD ＝900， （1）求证：BD ⊥BC （2）计算四边形ABCD 的面积
24．（6分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达
地点B 相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB 为多少米？
B A
C
B A
D C B C
A
22.（本题7分）一个工人师傅要将一个正方形ABCD （四个角都是直角，四边都相等，边长为a ）的余料，修剪成如四边形ABEF 的零件. 其中BC CE 4
1
=，F 是CD 的中点.
（1）试用含a 的代数式表示22EF AF +的值； （2）连接AF ，则△AEF 是直角三角形吗？为什么？
20．（本小题满分9分）
“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过
70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A 处的正前方30m 的C 处，过了2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为
50m ，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：h km s m /6.3/1=）。

21（本小题满分9分）
观测点
（1n (n ＞1)的代数式表示： a = ，b = ，c = ．
（2）猜想：以a 、b 、c 为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想．
22．（本小题满分10分）
如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A 和李庄B
送水，已知张村A 、李庄B 到河边的距离分别为2km 和7km ，且张、李二村庄相距13km ．
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； （2）如果铺设水管的工程费用为每千米20000元，为使铺设水管费用最节省，请
求出最节省的铺设水管的费用为多少元？
A B
河边 l
某厂从2004年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,
(1)
表示变化规律,并求出它的解析式.
(2)按照这种变化规律,若2008年已投入技术改进资金5万元;
①请你预计每件产品的生产成本比2007年降低多少万元.
②如果打算在2008年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需投入技术资金多少
万元(结果精确到0.01万元)
24．（本小题满分12分）
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A ，B 两点，与x 轴交于点C ，过A 作AD ⊥x 轴于D ，若OA ＝5，AD ＝21OD ，点
1（1）求A 点的坐标及反比例函数的解析式：
（2）求一次函数的解析式及△AOB 的面积
（3）在反比例函数的图象上是否存在点P 使△OAP 为
等腰三角形，若存在，请写出P 点的坐标；
若不存在，请说明理由。

祝贺你，全部题目都做完了！为了养成良好的检查习惯，建议你再认真地检查一遍！！！
x。