天之骄子近年高考物理一轮总复习课时强化作业15曲线运动运动的合成与分解新人教版

课时强化作业十五抛体运动
1．(多选）（2016届邯郸月考)在杂技表演中，猴子由静止开始沿竖直杆
向上做加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，
经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如右图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做匀加速曲线运动
C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋at
D．t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2
解析：猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，做类平
抛运动，相对于地面的运动轨迹为曲线，做匀加速曲线运动，A选项错误,B选项正确;t时刻
猴子在水平方向上的速度为v0，在竖直方向上的分速度为at,所以合速度v＝错误!，C选项错
误；在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位
移s＝错误!,故D选项正确．
答案：BD
2．（多选)（2016届铜仁市期末)如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v
抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初0
速度变为2v0,则（）
A．空中的运动时间变为原来的2倍
B．夹角α将变大
C．PQ间距一定大于原来间距的3倍
D．夹角α与初速度大小无关
解析：小球沿斜面做平抛运动，位移的夹角等于斜面的倾角．根据平抛运动的规律可
知，速度夹角正切值等于位移夹角正切值的2倍，tan（θ＋α)＝2tanθ，平抛运动时间t＝错误!＝错误!，当初速度变为2v0时,运动时间变为原来的2倍,A选项正确;夹角α与初速度无关，保持不变，B选项错误，D选项正确;水平距离为x＝v0t,当初速度变为2v0时，水平距离变为原来的4倍，根据几何关系可知，PQ间距变为原来间距的4倍，C选项正确．
答案：ACD
3．（2016届武汉模拟)在水平地面上的O点同时将甲、乙两块小石头斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图所示，A点是两轨迹在空中的交点，甲、乙运动的最大高度相同．若不计空气阻力,则下列判断正确的是( ）
A．甲先到达最大高度处B．乙先到达最大高度处
C．乙先到达A点D。

甲先到达水平地面
解析：甲、乙小石头做斜上抛运动，可以分解为水平方向上的匀速直线运动,竖直方向上的竖直上抛运动，甲、乙运动的最大高度相同，说明竖直分速度相同，竖直方向运动情况一致,甲、乙同时到最高点，故A、B选项错误；乙到达A点时，甲在下降阶段，故乙先到达A 点,C选项正确；甲、乙在竖直方向上运动一致,同时到达地面，故D选项错误．答案：C
4。

如图所示，ABCD为竖直平面内正方形的四个顶点，AD水平，分别从A点和D点以速度v1、v2各平抛一个小球，两小球均能经过AC上的E点，且从D点抛出的小球经过E时的速度方向与AC垂直，不计空气阻力．则下列正确的是（)
A．两小球到达E点所用时间不等
B．两小球的速度变化不相同
C．两小球的初速度大小关系为v2＝2v1
D．若v1、v2取合适的值，则E可以是AC的中点
解析：两小球做平抛运动，下落高度相等，运动时间相等，A选项错误;平抛运动速度变化量Δv＝gt,故速度变化相同，B选项错误;从A点抛出的小球,位移夹角为θ＝45°,速度夹
角正切值tanφ＝2tanθ＝gt
v
1
，速度v1＝错误!，从B点抛出的小球，速度v2＝gt，故v2＝
2v1，C选项正确；对于从D点抛出的小球，不可能垂直撞在AC的中点,否则速度与位移方向重合，D选项错误．
答案：C
5. (2016届锦州月考）如图所示,A、B为两个挨的很近的小球,并列放于光滑斜面上,斜面足够长，在释放B球的同时,将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B 球的位置位于( )
A．P点以下
B．P点以上
C．P点
D．由于v0未知,故无法确定
解析：A球做平抛运动，B球沿着斜面做匀加速直线运动，对于A球运动到P点时，h＝错误!gt错误!,解得运动时间t A＝错误!，对于B球运动到P点时，错误!＝错误!g sinθ·t错误!，解得运动时间t B＝错误!错误!，比较可知，t A<t B，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于P点以上，B选项正确．
答案：B
6．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t＋t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（）
A．gt0(cosθ1－co sθ2） B.错误!
C．gt0(tanθ1－tanθ2) D。

错误!
解析：t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，竖直分速度v y1＝v0tanθ1，t＋t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，竖直分速度v y2＝v0tanθ2，根据v y2－v y1＝gt0，得v0＝gt
，B选项正确．
tanθ2－tanθ1
答案：B
7。

（2016届江西省临川区月考）如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞,碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间距离为h,则( )
A．A、B两点间距离为错误!
B。

A、B两点间距离为h 4
C．C、D两点间距离为2h
D.C、D两点间距离为错误!h
解析：小球在AB段做自由落体运动，BC段做平抛运动，由于运动时间相等，则自由落体
运动的高度和平抛运动的高度相等，即A、B两点间距离为h，A、B选项错误；根据自由落体运动的规律可知，BC段平抛初速度v＝错误!,运动时间t＝错误!，C、D两点间距离x＝vt＝2h，故C选项正确，D选项错误．
答案：C
8。

（多选）（2016届湖北孝感中学调研)如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v
抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下,在下滑过程中物体未脱离滑道．P为滑道上一点，OP连线与竖直方向成45°角,则此物体（)
A．由O运动到P点的时间为错误!
B．物体经过P点时,速度的水平分量为错误!v0
C．物体经过P点时，速度的竖直分量为v0
D．物体经过P点时的速度大小为2v0
解析:如果物体做平抛运动，OP连线与竖直方向成45°角，竖直分位移与水平分位移大小相等，位移夹角的正切值为tanθ＝1，根据平抛运动规律可知,速度夹角的正切值为tanφ＝2，竖直速度v y＝2v0，平抛运动时间t＝错误!，物体沿滑道滑下，运动时间大于错误!，A选项错误；物体沿滑道滑下，根据动能定理可知，v P＝2v0,D选项正确；速度的水平分量v x＝
v P cosφ＝错误!v
，B选项正确；速度的竖直分量v y＝v P sinφ＝错误!v0，C选项错误．答案：BD
9．（多选）（2016届山西四校联考)如图所示,在某一峡谷的两侧存在于水平面成相同角度的山坡,某人站在左侧山坡上的P点向对面的山坡上水平抛出三个质量不等的石块，分别落在A，B，C三处，不计空气阻力，A，C两处在同一水平面上，则下列说法正确的是（）
A．落到A，B，C三处的石块落地速度方向相同
B．落到A，B两处的石块落地速度方向相同
C．落到B，C两处的石块落地速度大小可能相同
D．落到C处的石块在空中运动的时间最长
解析：根据平抛运动规律可知，速度夹角的正切值是位移夹角正切值的2倍，A、B两点的位移方向相同,与落在C点的位移方向不同，所以A、B两点的速度方向相同，与C点的速度方向不同,故A选项错误，B选项正确；落在B点的石块竖直分速度比C点竖直分速度大，但是B点的水平分速度比C点水平分速度小，根据平行四边形定则可知，两点的速度大小可能相同，C选项正确；高度决定平抛运动的时间，落在B点的石块运动时间最长，故D选项错误．
答案：BC
10. （2016届石家庄月考）如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g,求小球抛出时的初速度。

解析:根据题意可知，小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，速度的方向与水平方向成30°角，根据平抛运动规律可知，v y＝v0tan30°，其中v y＝gt,联立解得，t＝错误!.小球在水平方向上做匀速直线运动,根据几何关系得，R＋R cos60°＝v0t,联立各式解得，v0＝错误!.
答案:错误!
11．（2016届沈阳二中月考）用如图a所示的水平-斜面装置研究平抛运动,一物块（可视为质点）置于粗糙水平面上的O点，O点距离斜面顶端P点为s。

每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。

实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程x，做出了如图b所示的F。

x图象,若水平面上的动摩擦因数μ＝0.1，斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，g取10 m/s2
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：OP间的距离s。

解析:研究OP段，运用动能定理列出F与s的关系．Fs－μmgs＝错误!mv错误!，根据平抛运动规律可知，物块的水平位移，x＝v P t，竖直位移，y＝错误!gt2,由几何关系得，y＝x tanθ，联立解得，x＝错误!，联立各式解得F＝错误!x＋m，由图象知：m＝5 kg，s＝1.25 m。

答案：1.25 m
12.(2016届福建省四地六校联考)如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。

已知容器在t＝0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．问：
(1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速度ω；
(3）第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s.
解析：（1）水滴在竖直方向做自由落体运动,根据运动学公式得，h＝错误!gt错误!,得t1＝错误!。

（2)要使每一滴水在圆盘面上的落点都位于同一条直线上，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的最小角度为π，所以最小角速度为ω＝错误!＝π错误!.
(3）第二滴水落在圆盘上的水平位移为s2＝v·2t1＝2v错误!.
第二滴水落在圆盘上的水平位移为s3＝v·3t1＝3v错误!.
当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上且在圆心的两侧时两点间的距离最大，为s＝s2＋s3＝5v错误!。

答案:(1）错误!(2)π错误!（3）5v错误!
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