北京市西城区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题及参考答案
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【详解】
解：由题意得：
由第 行第 列，第 行第 列都是
或 ，
或
故选：
【点睛】
本题是新定义题型，考查的是一元一次方程的应用，弄懂新定义是解题的关键．
11．
【分析】
根据四舍五入法则计算即可.
【详解】
∵精确到0.01，
∴对0.001上的数字实施四舍五入，
∴2.7682≈2.77，
故应该填2.7Байду номын сангаас.
【点睛】
【详解】
设中间的那个人分得 个橘子，
根据题意得 或 ，
故答案为： ，或 ．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意恰当设中间的那个人分得 个橘子是解题的关键．
17． ，
【分析】
（1）将 变形即可求解；
（2）先由（1）求出DB=4，AD=6，所以AC+CD=6，根据 ，便可求得CD的值．
【详解】
本题考查了近似数的确定，熟记四舍五入法则是解题的关键.
12．
【分析】
根据方程解的定义，回代转化成关于m的一元一次方程，求解即可.
【详解】
解：∵ 是关于 的方程 的解，
∴2×（-1）- =5,
解得 ，
故答案为：-7.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和方程的解法，熟记定义，把问题转化为m的一元一次方程是解题的关键.
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bB．2c2﹣c2＝2
C．3a+2b＝5abD．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y
4．如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）
A．长方体B．三棱柱C．四棱锥D．三棱锥
5．下列方程变形中，正确的（）
A．方程 ，去分母得
B．方程 ，去括号得
三、解答题
19．如图，已知平面内有四个点 ， ， ， ．根据下列语句按要求画图．
（1）连接 ；
（2）作射线 ，并在线段 的延长线上用圆规截取 ；
（3）作直线 与射线 交于点 ．
观察图形发现，线段 ，得出这个结论的依据是：．
20．计算：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
21．先化简，再求值： ，其中 ， ．
北京市西城区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的相反数是（）
A． B． C． D．
2．国家统计局公布的数据显示，经初步核算， 年尽管受到新冠疫情的影响，前三个季度国内生产总值仍然达到近 亿元，按可比价格计算，同比增长了 ．将数据 用科学记数法表示为（）
三棱锥展开图为四个三角形组成，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是四棱锥的展开图，明确四棱锥形状是解题的关键．
5．A
【分析】
根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】
A：方程 ，去分母得 ，故A选项符合题意；
B：方程 ，去括号，得 ，故B选项不符合题意；
C：方程 ，系数化为1，得 ，故C选项不符合题意；
17．如图， ， ， 为线段 上三点．
（1）若 ，则 的长为__________；
（2）在（1）的条件下，若点 是 的中点， ，则 的长为__________．
18．有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是__________．（用含 ， 的式子表示）
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的是方向角及其计算的知识，熟练掌握余角的定义是解题的关键．
7．A
【分析】
根据x2-3x=4，可得3x2-9x+8=3(x2-3x)+8，代入计算即可得到答案．
【详解】
解：∵x2-3x=4，
∴3x2-9x=12，
∴3x2-9x+8=12+8=20．
故选：A．
（1）求 ， 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；
（2）该公司计划恰好用 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的 种型号的新能源汽车数量多于 种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．
26．数轴上有 ， 两个点，点 在点 的左侧，已知点 表示的数是 ，点 表示的数是 ．
（1）如果互余的两个角的度数之比为 ，那么这两个角分别为 和
（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等
（3）如果两个角的度数分别是 和 ，那么这两个角互余
（4）一个锐角的余角比这个锐角的补角小
A． 个B． 个C． 个D． 个
10．如图表示 的数表，数表每个位置所对应的数都是 ， 或 ．定义 为数表中第 行第 列的数．例如，数表第 行第 列所对应的数是 ，所以 ．若 ，则 的值为（）
中表示较大的数是：
中表示较小的数是：
故答案为： ．
【点睛】
本题考查新定义运算、有理数的大小比较等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
16． ，或
【分析】
设中间的那个人分得 个橘子，根据题意第一个人分（x-6）个，第二个人分（x-3）个，第三个人分x个，第四个人分（x+3）个，第五个人分（x+6）个，将几个人的数量相加等于60即可．
15．用符号 表示 ， 两数中的较大者，用符号 表示 ， 两数中的较小者，则 的值为__________．
16．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子 颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分 个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分 个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得 个橘子，依题意可列方程为__________．
（1）若 ，则线段 的长为；（直接写出结果）
（2）若点 在线段 之间，且 ，求点 表示的数；（用含 的式子表示）
（3）在（2）的条件下，点 在数轴上 点左侧， ， ，求 的值．
27．观察下列等式，探究其中的规律并回答问题：
，
，
，
，
…，…
（1）第 个等式中正整数 的值是；
（2）第 个等式是：；
（3）第 个等式是：．（其中 是正整数）
28．下图所示的三种拼块 ， ， ，每个拼块都是由一些大小相同、面积为 个单位的小正方形组成，如编号为 的拼块的面积为 个单位．
现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，且这三种拼块拼图时可平移、旋转，或翻转．
（1）若用 个 种拼块， 个 种拼块， 个 种拼块，则拼出的正方形的面积为个单位；
22．解下列方程：
（1） ；（2） ．
23．解方程组： ．
24．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．
已知：如图，点 ， ， 在同一条直线上， 平分 ， ．
求证： 是 的平分线．
证明：因为 是 的平分线，
所以 ．
（理由：）
因为 ．
所以 ，
．
因为 ，
所以 ．
（理由：）
所以 是 的平分线．
25．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批 ， 两种型号的新能源汽车据了解， 辆 型汽车和 辆 型汽车的进价共计 万元； 辆 型汽车和 辆 型汽车的进价共计 万元．
C．方程 ，系数化为 得
D．方程 ，移项得
6．如图， 表示北偏东 方向的一条射线， 表示南偏西 方向的一条射线，则 的度数是（）
A． B． C． D．
7．若 ，则 的值是（）
A． B． C． D．
8．如图，数轴上的点 表示的数为有理数 ，下列各数中在 ， 之间的是（）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（）
【详解】
解： ．
故选：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．D
【分析】
根据去括号法则、整式的加减：合并同类项逐项判断即可得．
【详解】
A、 ，此项错误；
B、 ，此项错误；
C、 与 不是同类项，不可合并，此项错误；
D：方程 ，移项，得 ，故D选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
6．D
【分析】
首先根据已知的方向角的度数，得到余角的度数，然后再根据所求得的余角的度数即可得到 的度数．
【详解】
如图所示，
OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，
【点睛】
此题考查代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．C
【分析】
由数轴可知 ，再逐个选项分析即可解题．
【详解】
A.
故A不符合题意；
B.
，
故B不符合题意；
C.
故C符合题意；
D.
故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
解：（1）∵ ，
∴AB＝10，
故答案为：10；
（2）∵ ，E是DB的中点，
∴DB＝4，
∵AB＝10，
∴AD＝AB-DB＝10-4＝6，
即AC＋CD=6
（3） ，
与 互余，
故（3）正确；
（4）设一个角为x，则它的余角为 ，它的补角为 ，
故（4）正确，
故正确的有（3）（4），共2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查余角、补角、互余、等角的补角相等等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
10．C
【分析】
根据题意先求解 可得： 由第 行第 列，第 行第 列都是 从而可得方程： 或 ，再解方程可得答案．
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、填空题
11．用四舍五入法取近似数： __________．（精确到 ）
12．若 是关于 的方程 的解，则 的值是__________．
13．若 与 是同类项，则 __________．
14．如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB_____∠COD．（填“＞”，“＝”或“＜”）
D、 ，此项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了去括号法则、整式的加减：合并同类项，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
4．C
【分析】
根据图形可知，由一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，即可得出．
【详解】
由图形可知，一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，
长方体展开图应为六个四边形组成，
三棱柱展开图为两个三角形和三个四边形组成，
（2）在图 和图 中，各画出了一个正方形拼图中 个 种拼块和 个 种拼块，请分别用不同的拼法将图 和图 中的正方形拼图补充完整．要求：所用的 ， ， 三种拼块的个数与（1）不同，用实线画出边界线，拼块之间无缝隙，且不重叠．
29．对于数轴上的点 ， ， ， ，点 ， 分别是线段 ， 的中点，若 ，则将 的值称为线段 ， 的相对离散度．特别地，当点 ， 重合时，规定 ．设数轴上点 表示的数为 ，点 表示的数为 ．
9．B
【分析】
（1）根据互余的两个角和为90°解题；
（2）根据等角的补角相等解题；
（3）将两个角相加，判断和是否等于90°即可解题；
（4）设这个角为x，分别解得这个角的余角和补角，再求差即可．
【详解】
（1）如果互余的两个角的度数之比为 ，则这两个角分别为 ，故（1）错误；
（2）根据等角的补角相等，故（2）错误；
参考答案
1．B
【分析】
只有符号不同的两个数是互为相反数，根据定义解答．
【详解】
的相反数是 ，
故选：B．
【点睛】
此题考查相反数的定义及求一个数的相反数，熟记定义是解题的关键．
2．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
13．
【分析】
根据同类项的概念求解．
【详解】
解：∵ 与 是同类项
∴m+3=4，n+3=1，
解得m=1，n=-2，
∴
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
14．=
【分析】
根据tan∠AOB与tan∠COD的大小比较即可求解．
【详解】
解：根据题意可知tan∠AOB＝2，tan∠COD＝2，
∴∠AOB＝∠COD，
故答案为＝.
【点睛】
本题考查了锐角三角函数的增减性，构建直角三角形求角的三角函数值进行判断，熟练掌握锐角三角函数的增减性是关键．
15．
【分析】
根据题意，先分别解得 中较大的数， 中较小的数，再将两个数相加即可．
【详解】
（1）若数轴上点 ， ， ， 表示的数分别是 ， ， ， ，则线段 ， 相对离散度是，线段 ， 的相对离散度是；
（2）设数轴上点 右侧的点 表示的数是 ，若线段 ， 的相对离散度为 ，求 的值；
（3）数轴上点 ， 都在点 的右侧（其中点 ， 不重合），点 是线段 的中点，设线段 ， 的相对离散度为 ，线段 ， 相对离散度为 ，当 时，直接写出点 所表示的数 的取值范围．
解：由题意得：
由第 行第 列，第 行第 列都是
或 ，
或
故选：
【点睛】
本题是新定义题型，考查的是一元一次方程的应用，弄懂新定义是解题的关键．
11．
【分析】
根据四舍五入法则计算即可.
【详解】
∵精确到0.01，
∴对0.001上的数字实施四舍五入，
∴2.7682≈2.77，
故应该填2.7Байду номын сангаас.
【点睛】
【详解】
设中间的那个人分得 个橘子，
根据题意得 或 ，
故答案为： ，或 ．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意恰当设中间的那个人分得 个橘子是解题的关键．
17． ，
【分析】
（1）将 变形即可求解；
（2）先由（1）求出DB=4，AD=6，所以AC+CD=6，根据 ，便可求得CD的值．
【详解】
本题考查了近似数的确定，熟记四舍五入法则是解题的关键.
12．
【分析】
根据方程解的定义，回代转化成关于m的一元一次方程，求解即可.
【详解】
解：∵ 是关于 的方程 的解，
∴2×（-1）- =5,
解得 ，
故答案为：-7.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和方程的解法，熟记定义，把问题转化为m的一元一次方程是解题的关键.
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bB．2c2﹣c2＝2
C．3a+2b＝5abD．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y
4．如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）
A．长方体B．三棱柱C．四棱锥D．三棱锥
5．下列方程变形中，正确的（）
A．方程 ，去分母得
B．方程 ，去括号得
三、解答题
19．如图，已知平面内有四个点 ， ， ， ．根据下列语句按要求画图．
（1）连接 ；
（2）作射线 ，并在线段 的延长线上用圆规截取 ；
（3）作直线 与射线 交于点 ．
观察图形发现，线段 ，得出这个结论的依据是：．
20．计算：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
21．先化简，再求值： ，其中 ， ．
北京市西城区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的相反数是（）
A． B． C． D．
2．国家统计局公布的数据显示，经初步核算， 年尽管受到新冠疫情的影响，前三个季度国内生产总值仍然达到近 亿元，按可比价格计算，同比增长了 ．将数据 用科学记数法表示为（）
三棱锥展开图为四个三角形组成，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是四棱锥的展开图，明确四棱锥形状是解题的关键．
5．A
【分析】
根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】
A：方程 ，去分母得 ，故A选项符合题意；
B：方程 ，去括号，得 ，故B选项不符合题意；
C：方程 ，系数化为1，得 ，故C选项不符合题意；
17．如图， ， ， 为线段 上三点．
（1）若 ，则 的长为__________；
（2）在（1）的条件下，若点 是 的中点， ，则 的长为__________．
18．有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是__________．（用含 ， 的式子表示）
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的是方向角及其计算的知识，熟练掌握余角的定义是解题的关键．
7．A
【分析】
根据x2-3x=4，可得3x2-9x+8=3(x2-3x)+8，代入计算即可得到答案．
【详解】
解：∵x2-3x=4，
∴3x2-9x=12，
∴3x2-9x+8=12+8=20．
故选：A．
（1）求 ， 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；
（2）该公司计划恰好用 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的 种型号的新能源汽车数量多于 种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．
26．数轴上有 ， 两个点，点 在点 的左侧，已知点 表示的数是 ，点 表示的数是 ．
（1）如果互余的两个角的度数之比为 ，那么这两个角分别为 和
（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等
（3）如果两个角的度数分别是 和 ，那么这两个角互余
（4）一个锐角的余角比这个锐角的补角小
A． 个B． 个C． 个D． 个
10．如图表示 的数表，数表每个位置所对应的数都是 ， 或 ．定义 为数表中第 行第 列的数．例如，数表第 行第 列所对应的数是 ，所以 ．若 ，则 的值为（）
中表示较大的数是：
中表示较小的数是：
故答案为： ．
【点睛】
本题考查新定义运算、有理数的大小比较等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
16． ，或
【分析】
设中间的那个人分得 个橘子，根据题意第一个人分（x-6）个，第二个人分（x-3）个，第三个人分x个，第四个人分（x+3）个，第五个人分（x+6）个，将几个人的数量相加等于60即可．
15．用符号 表示 ， 两数中的较大者，用符号 表示 ， 两数中的较小者，则 的值为__________．
16．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子 颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分 个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分 个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得 个橘子，依题意可列方程为__________．
（1）若 ，则线段 的长为；（直接写出结果）
（2）若点 在线段 之间，且 ，求点 表示的数；（用含 的式子表示）
（3）在（2）的条件下，点 在数轴上 点左侧， ， ，求 的值．
27．观察下列等式，探究其中的规律并回答问题：
，
，
，
，
…，…
（1）第 个等式中正整数 的值是；
（2）第 个等式是：；
（3）第 个等式是：．（其中 是正整数）
28．下图所示的三种拼块 ， ， ，每个拼块都是由一些大小相同、面积为 个单位的小正方形组成，如编号为 的拼块的面积为 个单位．
现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，且这三种拼块拼图时可平移、旋转，或翻转．
（1）若用 个 种拼块， 个 种拼块， 个 种拼块，则拼出的正方形的面积为个单位；
22．解下列方程：
（1） ；（2） ．
23．解方程组： ．
24．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．
已知：如图，点 ， ， 在同一条直线上， 平分 ， ．
求证： 是 的平分线．
证明：因为 是 的平分线，
所以 ．
（理由：）
因为 ．
所以 ，
．
因为 ，
所以 ．
（理由：）
所以 是 的平分线．
25．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批 ， 两种型号的新能源汽车据了解， 辆 型汽车和 辆 型汽车的进价共计 万元； 辆 型汽车和 辆 型汽车的进价共计 万元．
C．方程 ，系数化为 得
D．方程 ，移项得
6．如图， 表示北偏东 方向的一条射线， 表示南偏西 方向的一条射线，则 的度数是（）
A． B． C． D．
7．若 ，则 的值是（）
A． B． C． D．
8．如图，数轴上的点 表示的数为有理数 ，下列各数中在 ， 之间的是（）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（）
【详解】
解： ．
故选：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．D
【分析】
根据去括号法则、整式的加减：合并同类项逐项判断即可得．
【详解】
A、 ，此项错误；
B、 ，此项错误；
C、 与 不是同类项，不可合并，此项错误；
D：方程 ，移项，得 ，故D选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
6．D
【分析】
首先根据已知的方向角的度数，得到余角的度数，然后再根据所求得的余角的度数即可得到 的度数．
【详解】
如图所示，
OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，
【点睛】
此题考查代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．C
【分析】
由数轴可知 ，再逐个选项分析即可解题．
【详解】
A.
故A不符合题意；
B.
，
故B不符合题意；
C.
故C符合题意；
D.
故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
解：（1）∵ ，
∴AB＝10，
故答案为：10；
（2）∵ ，E是DB的中点，
∴DB＝4，
∵AB＝10，
∴AD＝AB-DB＝10-4＝6，
即AC＋CD=6
（3） ，
与 互余，
故（3）正确；
（4）设一个角为x，则它的余角为 ，它的补角为 ，
故（4）正确，
故正确的有（3）（4），共2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查余角、补角、互余、等角的补角相等等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
10．C
【分析】
根据题意先求解 可得： 由第 行第 列，第 行第 列都是 从而可得方程： 或 ，再解方程可得答案．
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、填空题
11．用四舍五入法取近似数： __________．（精确到 ）
12．若 是关于 的方程 的解，则 的值是__________．
13．若 与 是同类项，则 __________．
14．如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB_____∠COD．（填“＞”，“＝”或“＜”）
D、 ，此项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了去括号法则、整式的加减：合并同类项，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
4．C
【分析】
根据图形可知，由一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，即可得出．
【详解】
由图形可知，一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，
长方体展开图应为六个四边形组成，
三棱柱展开图为两个三角形和三个四边形组成，
（2）在图 和图 中，各画出了一个正方形拼图中 个 种拼块和 个 种拼块，请分别用不同的拼法将图 和图 中的正方形拼图补充完整．要求：所用的 ， ， 三种拼块的个数与（1）不同，用实线画出边界线，拼块之间无缝隙，且不重叠．
29．对于数轴上的点 ， ， ， ，点 ， 分别是线段 ， 的中点，若 ，则将 的值称为线段 ， 的相对离散度．特别地，当点 ， 重合时，规定 ．设数轴上点 表示的数为 ，点 表示的数为 ．
9．B
【分析】
（1）根据互余的两个角和为90°解题；
（2）根据等角的补角相等解题；
（3）将两个角相加，判断和是否等于90°即可解题；
（4）设这个角为x，分别解得这个角的余角和补角，再求差即可．
【详解】
（1）如果互余的两个角的度数之比为 ，则这两个角分别为 ，故（1）错误；
（2）根据等角的补角相等，故（2）错误；
参考答案
1．B
【分析】
只有符号不同的两个数是互为相反数，根据定义解答．
【详解】
的相反数是 ，
故选：B．
【点睛】
此题考查相反数的定义及求一个数的相反数，熟记定义是解题的关键．
2．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
13．
【分析】
根据同类项的概念求解．
【详解】
解：∵ 与 是同类项
∴m+3=4，n+3=1，
解得m=1，n=-2，
∴
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
14．=
【分析】
根据tan∠AOB与tan∠COD的大小比较即可求解．
【详解】
解：根据题意可知tan∠AOB＝2，tan∠COD＝2，
∴∠AOB＝∠COD，
故答案为＝.
【点睛】
本题考查了锐角三角函数的增减性，构建直角三角形求角的三角函数值进行判断，熟练掌握锐角三角函数的增减性是关键．
15．
【分析】
根据题意，先分别解得 中较大的数， 中较小的数，再将两个数相加即可．
【详解】
（1）若数轴上点 ， ， ， 表示的数分别是 ， ， ， ，则线段 ， 相对离散度是，线段 ， 的相对离散度是；
（2）设数轴上点 右侧的点 表示的数是 ，若线段 ， 的相对离散度为 ，求 的值；
（3）数轴上点 ， 都在点 的右侧（其中点 ， 不重合），点 是线段 的中点，设线段 ， 的相对离散度为 ，线段 ， 相对离散度为 ，当 时，直接写出点 所表示的数 的取值范围．