福建省漳州市高中物理人教版选修3-1校本作业：实验：测电源的电动势和内阻A 含答案

2-6A 实验:测电源的电动势和内阻
【要点导学】
1．实验的原理是根据闭合电路欧姆定律，路端电压U=E-Ir ，对于一定的电池来说E ，r 是确定的，因此:
(1）改变外电阻R ，测得多组U 、I ，代入公式可得:
U 1=E-I 1r U 2=E —I 2r U 3=E —I 3r U 4=E-I 4r ……
以上方程两两组成方程组，可求得多组E 、r ，取其平均值作为电池得电动势和内电阻。

(2)可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I 为横坐标，U 为纵坐标,用测定的几组I 、U 值画出U-I 图象，如图14—10—1所示，直线跟纵轴的交点即为电动势值，直线斜率的绝对值即为内电阻r 的值。

（3）实验电路的选择：
本实验中，因为待测电池的内阻一般较小，所以采用如图14—10—2所示电路,电压表接在电池两端，如果电压表接在变阻器两端，则测到的将是电池内阻和电流表内阻之和,而电流表的内阻与电池内阻差不多，甚至比电池内阻还大，误差很大。

（4）根据实验电路图,想一想需哪些实验器材,填在后面的横线上：
图14—10— 2
图14—10—1
_______________________________。

2．注意事项
（1）为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的1号干电池）.
（2）干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过O.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A,因此,实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。

（3）要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些。

用方程组求解时,要将测出的I、U数据中，第1组和第4组为一组，第2组和第5组为一组，第3组和第6组为一组，分别解出E、r的值,再取平均值。

（4）在画U—I图线时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑.这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。

（5）干电池内阻较小时，路端电压U的变化也较小,即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始)，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻。

3．误差分析
(1）第一种实验电路（课本上的测量电路）
U=E—Ir中的I是通过电源的电流,而本实验用图14-10-2所示的电
路是存在系统误差的，这是由于电压表分流I V ,使电流表示数I 测小于电池的输出电流I 真。

∵I 真=I 测+I V ，而V
V
R U I
，U 越大,I V 越大,U 趋于零时，I V 也趋于零。

∴它们的关系可用图14—10—3表示，测量图线为AB ，真实图线为A /B 。

由图线可以看出r 和E 的测量值都小于真实值，即r 测〈r 真，E
测
<E 真。

（2）第二种实验电路
第二种实验电路如图14—10—4所示,由于电流表的分压作用,所以
U 真=U 测+U A =U 测+IR A ，R A 为电流表的内阻.这样在U —I 图线上对应每
一个I 应加上一修正值△U=I •R A ，
I 很小时，△U 趋于零，I 增大，△U 14—10-5所示.由图可知：E 测=E 真,r 测〉r 真.
【实验过程】
1、测量数据的记录
2、数据处理
图14—10—3
I
E 真E 测U U 1
2
图14—10—4
图14—10—5
I
E U U
1
2
测
真
方法一：计算法
计算公式:E=________________，r=_________________
1、4两组得到E1=______，r1=_______；
2、5两组得到E2=_______，r2=_______;
3、6两组得到E3=_______，r3=_______
平均值：E=________,r=__________
根据图像求
【巩固练习】
1、用如图14—10—6
测得的数据作出了如图14—10—I ）
A.电池电动势的测量值是1。

B 。

电池内阻的测量值是3。

50Ω
C 。

外电路发生短路时的电流为0。

40A
D.电压表的示数为1.20V 时电流表的示数I /=0。

20A
2、利用电流表和电压表测一节干电池的电动势E 和内电阻r ，电路如图14—10—8所示，图中R 1为粗调滑动变阻器，R 2为微调滑动变阻器，实验中得到的四组数据如表中所示：
(1）表中数据经处理后，可以确定电动势=______V,内阻r =-______Ω。

（2）现有滑动变阻器：A （10Ω，1A ），B （500Ω,0。

5A ）, C （500Ω，0.1A ）,那么在本实验中，滑动变阻器R 1应选用_______，
R 2应选用________.
3、利用伏安法测电源电动势和内电阻的原理是__________，得到的
U-I 图象是一条直线，这是因为_____________________,直线和纵坐
标的交点表示____________,和横轴的交点表示_______________,图线的斜表示________________________.
4、用伏安法测定电池电动势和内电阻的实验时，有下列实验步骤：
图14—10—6
I / 0.4 图14—10—7
图14—10—8
A．打开电源，切断电路
B．恰当选择实验器材,按电路和图连好电路
C．调节滑动变阻器的滑片，减小接入电路的电阻，记录一组电流表和电压表的示数
D．把滑动变阻器的滑片滑至一端，使接入电路的电阻最大
F．逐次减小滑动变阻器接入电路的电阻,记录多组电流表和电压表的示数
E．闭合电键接通电路
把以上步骤的序号按合理的顺序填写在横线上：
___________________________。

5、用伏安法测定电池电动势和内电阻的实验中，
表内阻的影响，以下说法正确的是( A 。

用图14—10—9B 。

用图14—10—9所示的电路时,r 测<r
真
C 。

用图14—10—10所示的电路时,E 测〈E 真
D 。

用图14—10—10所示的电路时，r 测〈r 真
6、要测定一节干电池的电动势和内阻，除电池、导线、开关外,可采用下列哪组仪器进行 （ )
A ．1只电流表、1只电阻箱
B ．1只电压表、1只定值电阻
C ．1只电流表，1只滑动变阻器
D ．1只电流表、1只电压表和1只滑动变阻器
7、某同学做测量电池电动势和内阻的实验时，测得数据如下：
（1）依此数据，在坐标图中作出图线(图14—10—11)
（2）实验中测得电池电动势E=________；内阻r=__________。

图14—10—9
图14—10—10
8、在用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，图14—10—12是某一同学的实际接线图，他接线有一处错误,改正此错误，只需去掉一根导线,这根导线的编号是_______。

9、要求测量由两节干电池组成的电池组的电动势E 和内阻r （约几欧姆），提供下列器材：电压表V 1(量程3V ，内阻1kΩ)、电压表V 2(量程15V ，内阻2 kΩ）、电阻箱（O 一9999Ω)、电键、导线若干。

某同学用量程为15V 的电压表连接成如图14—10—13所示的电路，实验步骤如下：
(1）合上电键S ，将电阻箱R 阻值调到R 1=10Ω，读得
电压表的读数为U 1. (2）将电阻箱R 阻值调到R 2=20 Ω，读得电压表的读数为 U 2，由方
程组r R U E U r R U E U
2
22111
,-=-
=解出E 、r .为了减少实验误差,上述实验在选择
器材和实验步骤中应做哪些改进？
10、利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为:
干电池：电动势约为1.5 V ，符号 电压表：量程1 V ，内阻
U /V
I /A
图14—10—11
图14—10—13
图14—10-12
998.3 Ω，
电流表:量程1 A，滑
动变阻器：最大阻值10Ω，
电阻箱：最大阻值99999.9 Ω, 单刀单掷开关1个,导线若干
①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它
画在指定的方框内,要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。

②为了满足本实验要求并保证实验的精确度,电压表量程应扩大为
原量程的倍,电阻箱的阻值应为Ω。

A
E r
S
R
( a )
11
/A I
1
2
4 R/Ω
( b )
3 1 2
11、利用如图9所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键,研究设计测量一个电池组的电动势和内阻。

根据上面实验器材：
(1)
简略写出实验方案；
（2）画出实验电路图,并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路。

(3)用记录的实验数据（用符号代替数据），写出电动势和内阻的表达式。

12、利用如图a 所示电路测量电池组的电动势E 和内阻
r.根据实验数据绘出I
1
～R
图线如图b 所示，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，不计电流表内阻，由此可以得到
E= V ，r= Ω。

13、现有一特殊的电池，其电动势E 约为9V ，内阻r 在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA 。

为测定这个电池的电动势和内阻，某同
1 7 6 5 4 3
2 8 9 0 1 7 6 5 4
3 2 8 9 0 1 7 6 5
4 3 2 8 9 0 1 7 6
5 4 3 2 8 9 0 1 7
6 5 4 3 2 8 9 0 1
7 6 5
4 3 2 8 9 0 ×图9
学必求其心得，业必贵于专精
学利用如图甲的电路进行实验.图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计;R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω;R0是定值电阻。

⑴实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格:
A．10Ω，2。

5W B．50Ω，1.0W C．150Ω,1.0W D．1500Ω,5.0W
本实验应选用,其作用是。

⑵该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙的图线。

则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示。

⑶根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为V，内电阻r为
Ω。

甲
21
10)/
--
⨯Ω0.1
0.2
0.4
0.5
乙。