贵州省遵义市第四中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题含答案

遵义市第四中学2015～2016学年度高一数学第
一次月考试卷
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共
12小题，每小题5分，
满分60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请把选择题的正确答案序号填在答题卡上） 1． 已知集合{}{}1,2,32,4A =，B ＝,则() A
B =
A ．｛2}
B ．{1,3,4｝
C ．｛φ｝
D ．｛1,2, 3,4｝
2．已知全集R U =，集合}{11≤≤-=x x P ,那么
() U C P =
A ．) (1--∞，
B ．(1 )+∞，
C ．(1 )-+∞，
D ．
( 1)(1 )-∞-+∞，，
3．函数2
2 3 (12)y x
x x =-+-≤≤的值域是（ ）
A ．R
B ．］，6 [3
C ．］，6 [2
D ．) [∞+，
2 4．设全集R U =，集合} {U x x y y M ∈+==，22
，集
合}{U x x y y N ∈==，3,则=N M
A ．｝，，，6 2 3 1{
B ．()(){}1,32,6，
C ．{}2x x ≥
D ． R
5．下列各图中,可表示函数)(x f y =的图象的只可能是( )
6．设全集} {Z x x x U ∈<<=，100，B A ,是全集U 的
两个真子集，{})1 4 6 8 9U
C
A =，，，，,
} , ,{)(864=B A C U ,且{}2A B =则有（
)
A ．55A
B ∈∉且 B ．B A ∉∉55且
C ．B A ∈∈55且
D ．B A ∈∉55且
7． 下列表示y 是x 的函数,则函数的值域是（ ）
8． 如图表示，阴影部分表示的集合是( ）
A ．A
B
C U
)( B ．B A C U
)(
C ．)(B A C
U
D ．)(B A C
U
9．下列图中给出的对应是从A 到B 的映射的是（ )
10．已知函数2
()0x x f x x x ≥⎧=⎨<⎩
，，则)]([2-f f 的值是
（ )
A ．2
B ．—2
C ．4
D ．—4
11．已知函数)(x f 是) ()0 (∞+-∞，，
0 上的奇函数，且当0<x 时,函数的部分图象如图所示,则不等式0<)(x xf 的解集是（ )
A ．) () (2112，，
-- B ．)() () (∞+--，，，21012 C ．) () () (21012，，，
---∞ D ．) () () () (∞+---∞，，，，
210012 12．定义在R 上的函数)(x f ，对任意的,x y R ∈都有()()()f x y f x f y +=-，且对任意的
)]( ( 21210x x x x ≠-∞∈，，都有
0121
2>--)
()(x f x f x x ，则有
( ) A
．
)()()(645f f f <<-
B ．)()()(654f f f <-< C
．
)()()(456f f f <-<
D ．)()()(546-<<f f f
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

把答案填在第Ⅱ卷答题卡中横线上）
13．已知函数2
3
+=x x f )(，则函数()f x 的定义域为________________．
14．若集合2
A {310}x ax
x =++=中有且只有一个元素,则实数a 的取值集合为
__________．
15．已知函数()2
21f x x mx =-++在区间[]1,4上是单调函数，则实数m 的取
值范围是 ________．
16．函数1 (02)
()21 (02)
x x f x x x x ⎧-<<⎪=⎨
--≤≥⎪⎩
或 则函数)(x f y =与2
1=y 的图象的交点个数____．
三、解答题（本题满分70分,共6道小题，要求解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分)已知集合{28}15}{}A x x B x x C x x a =≤≤=<<=>，，，
R U =，
（1）求B A C
B A U
)( ，；
（2)若φ≠C A ，求a 的取值范围.
18.（本题满分12分）已知集合}{0232
=+-=x x
x A ，集合}{02=-=ax x B ,且
A B A = ，求实数a 组成的集合
C.
19。

（本题满分12分）已知函数()f x 满足2
(1)31f x x x +=++.
（1）求函数()f x 的解析式; （2）求函数()f x 的值域； (3）求函数()f x 的单调区间。

20。

（本题满分12分）若函数)(x f 是定义在（-2,2）上的奇函数，而且单调递减，又满足0121>-+-)()(m f m f ,求实数m 的取值范围。

21. （本题满分12分)已知函数)(x f 是正比例函数,函数)(x g 是反比例函数，且2111==)()(g f ，, （1）求函数)(x f 和)(x g ； (2）求函数)(x f +)(x g 在（0,
]2上的最小值。

22. （本题满分12分）设函数()f x 对任意R y x ∈,，都有)()()(y f x f y x f +=+，且0>x 时,0<)(x f ，21-=)(f ，
（1)求证：)(x f 是奇函数;（2）试问在33≤≤-x 时,)(x f 是否有最值?若有求出，否则说明理由
遵义市第四中学2015~2016学年度(第一学期）高一第一次月考数学
试卷答案
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
DDCCA ABADC DC
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分,共20分）
13．()( -2)2,-∞-+∞， 14． } {4
9
0，． 15．416m m ≤≥或 . 16． 4．
三、解答题(本题满分70分，共6道小题，要求解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）（1）}{81≤<=x x B A ;}{)(21<<=x x B A C U
（2)8<a
18.(本题满分12分）{}012C =，， 19.
（本题满分12分）()()2
11f x x
x =+-; ()52,4⎡⎫
-+∞⎪⎢⎣⎭
()113---+22⎛⎤⎡⎫
∞∞ ⎪⎥
⎢⎝
⎦
⎣
⎭
在，单调递减，在，单调递增 20.(本题满分12分）3
22
1<<-m
21。

（本题满分12分）(1）x
x g x x f 2==)(,)(;(2）奇函数(3）22
22. （本题满分12分）（1）略；（2）最大值6，最小值—6.。