方程与不等式初三练习题

方程与不等式初三练习题
题1：解方程x + 3 = 9，并验证解的正确性。

解析：可以通过移项来解这道方程。

首先，将3从等式左边移动到
右边，可以得到x = 9 - 3。

计算得出 x = 6。

为了验证解的正确性，将x = 6代入原方程中得到6 + 3 = 9。

等式两边相等，所以解是正确的。

题2：解方程2x + 5 = 3x - 1，并验证解的正确性。

解析：同样地，我们可以通过移项来解这道方程。

首先，将2x从
等式右边移动到左边，将3x从等式左边移动到右边，可以得到2x - 3x = -1 - 5。

简化后得出 -x = -6。

接下来，将等式两边的符号取反得到x = 6。

为了验证解的正确性，将x = 6代入原方程中得到2(6) + 5 = 3(6) - 1。

计算得出17 = 17。

等式两边相等，所以解是正确的。

题3：解不等式2x + 1 < 9，并将解写成区间表示法。

解析：首先，将不等式中的1从等式左边移动到右边，可以得到2x < 9 - 1。

简化后得出2x < 8。

接下来，将不等式两边除以2，注意若除
数为负数，需要将不等号反向。

将不等式变为x < 4。

所以解为 x 属于(-∞, 4)。

题4：解不等式3(x - 2) ≥ 15，并将解写成区间表示法。

解析：首先，将不等式中的3从等式左边分配到括号里，可以得到
3x - 6 ≥ 15。

接下来，将不等式中的-6从等式左边移动到右边，得到3x ≥ 15 + 6。

简化后得出3x ≥ 21。

最后，将不等式两边除以3，注意若除
数为负数，需要将不等号反向。

将不等式变为x ≥ 7。

所以解为 x 属于[7, +∞)。

题5：解方程组：
3x + 2y = 7
4x - y = 9
解析：可以使用消元法来解这个方程组。

首先，将第二个方程的y
系数乘以2，得到8x - 2y = 18。

接下来，将这个方程与第一个方程相加，可以得到11x = 25。

解得x = 25/11。

将x值代入第一个方程，可以解得y = (7 - 3(25/11))/2。

简化后得出y = 13/11。

所以，方程组的解为
x = 25/11，y = 13/11。

总结：方程与不等式是初三数学中的重要内容，对于初三学生来说，熟练掌握解方程与不等式的方法是非常重要的。

通过学习本文的练习题，相信你对方程与不等式的解法有了更深的理解。

不断练习和巩固
这些知识，相信你在数学上会取得更好的成绩！。