2019年秋浙教版初中数学八年级下册《特殊平行四边形与梯形》单元测试(含答案) (445)

八年级数学下册《特殊平行四边形与梯形》测试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)下列四边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．梯形B．等腰梯形C．平行四边形D．矩形
2．(2分)对角线互相垂直平分的四边形是（）
A．矩形B．菱形C．平行四边形D．梯形
3．(2分)如果要使一个平行四边形成为正方形，那么需要增加的条件是（）
A．对角互补B．对角相等
C．对角线互相垂直D．对角线互相垂直且相等
4．(2分)我们知道矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，图中的椭圆和两个圆及它们的公共部分（即图中阴影部分）分别表示以上的四种四边形之间的关系，则图中的阴影部分所表示的四边形是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
5．(2分)如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则展开所得图形是（）
6．(2分)关于等腰梯形下列结论错误的是（）
A．只有一组相等的对边B．只有一对相等的内角
C．只有一条对称轴D．两条对角线相等
7．(2分)菱形的周长为16，两邻角度数的比为1：2，则此菱形的面积为（ ）
A ．43
B ．83
C ．103
D ．123
8．(2分)下列说法中正确的是（ ）
A ．一组对边平行的四边形是梯形
B ．矩形是特殊的等腰梯形
C ．有两个角相等的梯形是等腰梯形
D ．等腰梯形是轴对称图形
9．(2分)如图，已知矩形ABCD 中，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当 P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论正确的是（ ）
A ．线段EF 的长不断增大
B ．线段EF 的长逐渐减小
C ．线段EF 的长不改变
D ．线段EF 的长不能确定
10．(2分)如图，一张矩形纸片沿BC 折叠，顶点A 落在A ′处，第二次过A ′再折叠，使折痕DE ∥BC ，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC 的面积为（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
11．(2分)在同一平面内，用两个边长为a 的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（ ）
A ．矩形
B ．菱形
C ．正方形
D ．梯形
12．(2分)下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（ ）
13．(2分)在Rt ⊿ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AC =3cm ，则AB 边上的中线为（ ）
A ．cm 1
B ．cm 2
C ．cm 5.1
D ．cm 3
14．(2分)如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ，则CDE △的周长为（ ）
A ．5cm
B ．8cm
C ．9cm
D ．10cm
15．(2分)下列命题错误．．
的是（ ） A ．等腰梯形的两底平行且相等
B ．等腰梯形的两条对角线相等
C ．等腰梯形在同一底上的两个角相等
D ．等腰梯形是轴对称图形
16．(2分)如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ）
A ．4
B ．6
C ．16
D ．55
17．(2分)直角梯形的一腰长为l0 cm ，这条腰与底所成的角为30°，则它的另一腰长为 （ ）
A ．2．5 cm
B ．5 cm
C ．10 cm
D ．15 cm
18．(2分)已知直角三角形的面积为30，斜边上的中线是6．5，则两直角边的和是（ ）
A ．19
B ．17
C ．16
D ．15．5
评卷人
得分 二、填空题
19．(3分)菱形两对角线长分别为24 cm 和10 cm ，则菱形的高为 cm ．
20．(3分)在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，且AB=AD ，连结BD ，过A 作BD 垂线交BC 于E ，连结ED ，如果EC=5 cm ，CD=12 cm ，那么梯形ABCD 的面积是 cm 2．
21．(3分)如图，正方形ABCD 的边长为5，沿对角线所在的直线l 向右平移至与正方形EFGH 重合．
已知四边形EPC0的面积为1，则AE 的长为 ．
22．(3分)如果菱形的周长为24 cm ，一条较短的对角线长是6 cm ，那么两相邻内角分别为 、 ．
23．(3分)如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH ，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm 2，四边形ABCD 的面积是20cm 2，
则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为 cm ．
解答题
24．(3分)如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 点处，已知CE=3 cm ，AB
=8cm ，则图中阴影部分面积为 cm 2．
评卷人
得分 三、解答题
25．(6分)在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，090A ∠=，AB=2，BC=3，CD=1，E 是AD 中点，试判断EC 与EB 的位置关系，并写出推理过程．
26．(6分)如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DA ⊥AB ，∠B=45°，延长CD 到点E ，使DE=DA ，连接AE ．
(1）求证：AE ∥BC ；
(2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE 的面积．
27．(6分)如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于F， EF∥CD，交BC于E．求证：四边形ABEF是菱形．
28．(6分)如图，四边形ABCD是菱形，E，F分别是BD所在直线上两点，且BE=DF．求证：∠E=∠F．
29．(6分)如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，且DA⊥BA于A，AC=1
2 BD．
求证：∠ACB=2∠B．
30．(6分)如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其成为矩形，再将矩形向下平移 3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形. 说明在变化过程中所运用的图形变换.
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评卷人得分
一、选择题
1．D
2．B
3．D
4．D
5．A
6．B
7．B
8．D
9．C
10．B
11．B
12．B
13．A
14．D
15．A
16．Ｃ
17．B
18．B
二、填空题
19．12013
20．186
21．
22．60°，l20°
23．48
24．30
三、解答题
25．EC EB ⊥．
延长CE 、BA 相交于点F ，证明△DCE ≌△AFE ，得CE=FE ，DC=AF ，∴BF=BC=3，∴BE ⊥CE
26．（1）证明：45AB DC DA AB B ⊥∠=∵∥，，°，
135C DA DE ∠=⊥∴°，．又DE DA =∵，45E ∠=∴°．
180C E ∠+∠=∴°，AE BC ∴∥．
(2）解：AE BC CE AB ∵∥，∥，∴四边形ABCE 是平行四边形．
3CE AB ==∴．2DA DE CE CD ==-=∴．
∴四边形ABCE 的面积为CE ×AD=3×2=6．
27．证四边形ABEF 是平行四边形，再证AB=AF
28．证△EBC ≌△FDC
29．作BD 边上的中线AE 交BD 于E
30．图略。