四川宜宾县双龙镇初级中学校八年级数学下册 17.1 变量

17.1节 变量与函数
一、学习目标
1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

2.初步感受函数表示的三种形式；会利用表格法、图象法、关系式法，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。

3.在实际问题中体会函数的模型思想。

二、学习重点
会准确复述函数的概念。

三、自主预习
1.阅读教材P28的“问题1”部分，按教材要求填空。

当横轴上的时间t （时）取定一个值时，纵轴上的气温T(℃)有_____个值与之对应，_____自变量，______因变量。

此时，T 是t 的函数。

2. 阅读教材P28的“问题2”部分，按教材要求填空。

随着年龄的增长，相应的体重也随之__________,每个年龄都有一个唯一的_________与之对应，年龄
是_______量，体重是_______量。

此时，____是_____的函数。

3. 阅读教材P29的“问题3”部分，按教材要求填空。

⑴当λ=300时，f =_______.
⑵当λ=1500时，f =_______. ⑶λ与f 的关系是____________________________。

4. 阅读教材P29的“问题4”部分，回答下列问题。

π的取值会改变吗？_______，则始终不变的量就称为_________。

总结：⑴________________________________________是变量。

⑵如果在某个变化过程中有两个变量x 和y ，对于x 在取值范围内的每一个值，y 都有 的值与之对应，那么我们就说y 是x 的函数，x 是自变量，y 是因变量。

⑶函数的定义揭示了两个变量之间的对应关系，自变量x 每取一个值，函数y 有且只有一个值与之对应，否则y 就不是x 的函数。

例如，在32+=x y 中，存在两个变量是____和______，给定x=3，相应就确定了唯一的y 值为._____。

所以，y 是关于x 的函数，x 叫______量。

又例如，在x y =2中，虽然也存在两个变量是____和______，但是给定x=4，相应的y 值为._____，不能唯一确定，所以，此时y 就不是关于x 的函数。

（4）表示函数关系的方法通常有三种： 、 、 。

四、合作探究
①下面这个表格是否表示y 是x 的函数？为什么？
x
2 3 4 5
y ±2 ±3 ±4 ±5
②下面这个图象是否表示y 是x 的函数？为什么？ Y
③等式x y ±=是否表示y 是x 的函数？为什么？ O x
④上面三个题分别如何改正，使得y 是x 的函数？
四、反思小结：
1.函数的定义为：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 与y ，如果给定一个x 的值，相应的就确定了唯一的y 值，那么我们称y 是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量。

2.会根据简单的实际问题写出函数关系式。

五、巩固反馈
★【基础知识练习】
1. y=3x-1是函数吗？ 。

当x=5时，y=______；当y=5时，x=_______.
2. 某大米的单价是2.2元/千克，当购买x 千克大米时，花费y 元，y 是x 的函数吗？并写出它们的关系式。

3. 一件衣服的原价为x 元，因销量不好现降低5%,现销售价为y 元，y 是x 的函数吗？并写出它们的关系式。

4.在式子S=a 2
中，s 是a 的函数吗？ a 是s 的函数吗？并写出它们的关系式。

★【提高拓展练习】
5.下列关于变量x ，y 的关系式中：①12-5=y x ，②x y 3=，③22=•y x 其中表示y 是x 的函数的是________________。

（填序号）
★【中考考点链接】 6.在函数1
21-=
x y 中，自变量x 的取值范围是______________-。

7.在函数21-+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是________________。

六、学后反思
编号：01 第17.1节 变量与函数
★【基础知识练习】
1.是， 14，2；
2.y=2.2x ；
3.y=0.95x ；
4.s 是a 的函数，a 不是s 的函数。

★【提高拓展练习】 5.○1○2；
★【中考考点链接】 6.2
1≠
x 7.21≠-≥x x 且。