2023-2024学年福建省泉州市丰泽区泉州市第九中学八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年福建省泉州市丰泽区泉州市第九中学八年级下学期期中数学试题1.下列各式中，是分式的是（）
A．B．C．D．
2.某种细胞的直径是，将0.00000024用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
3.在平面直角坐标系中，点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.若把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（）
A．不变B．扩大2倍
C．缩小为原来值D．缩小为原来值的
5.点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）6.反比例函数的图像上有两个点，当时，，则k
的取值为（）
A．B．C．D．
7.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（）
A．B．
C．D．
8.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于
两点，则不等式的解是（）
A．B．或
C．或D．
9.如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水与
前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（）
A．，B．，C．D．
10.如图，两点在反比例函数的图像上，两点在反比例函数的图像上，
轴于点，轴于点，，则（）
A．B．C．D．
11.计算：_______．
12.如果代数式有意义，那么实数的取值范围_____．
13.若点在轴上，则点坐标为______．
14.将直线向上平移a()个单位长度后，经过点，则a的值为_____．
15.如图，已知A为反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为
B．若的面积为2，则k的值为__________________．
16.如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x
正半轴上，且．点P为线段（不含端点）上一动点，将线段绕点O逆时针旋转，得线段（见图2），连接当线段取得最小值时点Q的坐标
________．
17.解方程：
18.先化简，再求值：，其中．
19.已知.
(1)当m，n为何值时，是的一次函数？
(2)当m，n为何值时，是的正比例函数？
20.人们对网购的热衷促进了快递行业的发展，某快递站点为提高投递效率，给快递员配备
了电动车，结果平均每人每天比原来多投递60件．若快递站点的快递员人数不变，站点投递快件的能力由每天400件提高到640件．求现在平均每人每天投递快件多少件？
21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、
D两点，与反比例函数的图象交于、两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求的面积；
22.我市是福建省茶叶的主要产区，清明过后就是春茶的采摘季节．已知熟练采茶工人每天
采茶的数量是新手采茶工人的3倍，每个熟练采茶工人采摘600斤鲜叶比新手采茶工人采摘450斤鲜叶少用25天．
(1)求熟练采茶工人和新手采茶工人一天分别能采摘鲜叶的斤数；
(2)某茶厂计划一天采摘鲜叶600斤，该茶厂有20名熟练采茶工人和15名新手采茶工
人，按点工制度付给熟练采茶工人每人每天的工资为300元，付给新手采茶工人每人每天的工资为80元，应如何安排熟练采茶工人和新手采茶工人能使费用最少？
23.定义：对于一次函数，我们称函数
为函数的“组合函数”．
(1)若，试判断函数是否为函数的“组合函数”，并说
明理由；
(2)设函数与的图像相交于点．若，点在函数的
“组合函数”图像的上方，求的取值范围；
24.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，点
和点的坐标分别为，．
(1)求线段的长；
(2)点从原点出发沿射线以每秒个单位长度的速度运动，运动时间为，连接，
设的面积为，试用含的代数式表示（不要求写出的取值范围）；
(3)在（2）条件下，在线段上，当时，在射线上是否存在点，使为
直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25.如图1，直线经过点，交反比例函数的图象于点，点
为第二象限内反比例函数图象上的一个动点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)过点作轴交直线于点，连接，，若的面积是面积的
倍，请求出点坐标；
(3)平面上任意一点，沿射线方向平移个单位长度得到点，点怡好在反比
例函数的图象上；
①请写出点纵坐标关于点横坐标x的函数关系式______；
②定义，则函数的最大值为______．。