2011年秋季德化一中高二数学(文科)周练(3)(范围：数列的概念、等差数列、等比数列)

D.6
7、已知各项均为正数的等比数列an ， a1a2 a3 =5， a7 a8 a9 =10，则4a 5a6a =( )
A. 5 2
B. 7
C. 6
D. 4 2
8、设等比数列an的前 n 项和为 Sn
，若 S6 =3 ，则 S9
S3
S
=（
）
6
7
8
A. 2
B. 3
C. 3
D.3
二、填空题：
9、已知{an}是等比数列， a2 2 ， a4 a3 4 ，则此数列的公比 q _________；
第一行 第二行 第三行
第一列 3 6 9
第二列 2 4 8
（1）求数列 an 的通项公式；
第三列 10 14 18
（2）若数列
bn
满足
b
n

an

( 1) n
ln
an
，求数列bn的前 2n
项和
S2n
．
4
2011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（3）参考答案
1-8 CCBC,CBAB 9、 1或 2
10、4
11、1
12、332 [1 (14 )n ]
13、解：（Ⅰ） an 2n 12 （Ⅱ）S 4(1 3n ) n
14、（1）
an1

1 2
an
13
；（2）公比为12
的等比数列；（3）an

2 3

(
1 2
)
n
(n

N *)
详见《学海舵手》教师用书 P59 备选例练 3
15、解：（1）设成等差数列的三个数分别为 a d , a, a d
由 b3

b1

22
，即5
b
1
2 2，解得b 1

5 4
所以数列bn是以
54
为首项，2
为公比的等比数列，从而bn

5 4

2n1

5
2n3
（2）数列bn 的前 n 项和 Sn

5 (1 2n 4
1 2
)


5 4 (1 2 n )


5 4
5 2n2

Sn

5 4

依题意得
a d a a d 15 ，解得 a 5 7 d ,10,18 d
所以数列bn中的 b3,b4, b 依次为
7
依题意，有 (7 d )(18 d ) 100，解得 d 2 或 d 13（舍去）
故数列bn中第三项b3 5 ，公比 q 2
A.

1 2
1 B. 2
C.
1
或

1 2
3、如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么（
）
D.
1
或
1 2
A.b=3，ac=9
B.b=-3，ac=9
C.b=3，ac=-9
D.b=-3，ac=-9
4、设an 是公比为正数的等比数列，若 a1=1，a5=16，则数列{an }的前 7 项的和为（ ）
2011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（3）
班级_____
一、选择题：
命题者: 王晋华
审核人: 林钟鹏
座号_____ 姓名_____________ 成绩________
1、在等比数列{ an }中， a4 4 ，则 a2 a6 等于（ ）
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
2、在等比数列{ an }中， S3 3a3 ，则其公比 q 的值为（ ）
A.63
B.64
C.127
D.128
5、设等比数列an 的公比 q=2,前 n 项和为 Sn
,则
S4 a2
等于（
）
A.2
B.4
15
C.
2
17
D. 2
6、设 Sn 为等比数列an 的前 n 项和，已知3S3 a4 2 ， 3S2 a3 2 ，则公比 q
（）
A.3
B.4
C.5
（II）因为 bn an (1)n ln an
5
10、设等差数列{an}的公差 d 不为 0， a1 9d .若 ak 是 a1 与 a2k 的等比中项，则 k
_________；
11、若数列an 的前 n 项和 Sn 3n a ，数列{an}为等比数列，则实数 a 的值是
1
_________； _________；
12、已知 a n是等比数列, a2 2 ， a5 14 ,则 a1a2 a2a3
5
2 n2
，
（3）
Sn1
5 54
Sn 4

5 2n1 5 2n2
2
所以数列
Sn

5 4

是以
5 2
为首项，2
为公比的等比数列
16、解：（I）当 a1 3 时，不合题意；当 a1 2 时，当且仅当 a2 6,a3 18时，符合题
意；
当 a1 10 时，不合题意。因此 a1 2,a 2 6,a 3 18, 所以公式 q=3，故 a n 2 3n1.
anan1
三、解答题：
13、已知an 为等差数列，且 a3 6 ， a6 0 。
（1）求数列an 的通项公式；
（2）若等比数列bn 满足b1

8
， b2

a1

a2

a3 ，求数列b 的前 n
n
项和
Sn
。
14、设,
是方程a x2
n

an 1 x
1
0(n
N *)
的两个实根，且满足
6( ) 2 3.
（1）试用 an 表示 a ；
（2）证明：数列{an 23} 是等比数列；
（3）当 a1

7 6
n1
时，求数列an 的通项公式.
2
15、成等差数列的三个正数的和等于 15，并且这三个数分别加上 2、5、13后成为等比数
列bn中的b3、 b4、 b5。
(1) 求数列 b n的通项公式；
(2) 数列
b
n的前 n 项和为 S
n，求证：数列 S
n

5 4

是等比数列。
3
16．（选做题）等比数列an中， a1, a2 , a3 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，
且 a1, a2 , a3 中的任何两个数不在下表的同一列．