江苏省2高考数学(文)二轮复习简易通真题感悟：常考问题14 空间中的平行与垂直#精选、

常考问题14 空间中的平行与垂直
[真题感悟]
1．(2013·江苏卷)如图，在三棱柱A 1B 1C 1-ABC 中，D ，E ，
F 分别是AB ，AC ，AA 1的中点，设三棱锥F -ADE 的体
积为V 1，三棱柱A 1B 1C 1-ABC 的体积为V 2，则V 1∶V 2＝
______.
解析 设三棱锥F －ADE 的高为h ，则V 1V 2＝13h ⎝ ⎛⎭⎪⎫12AD ·AE ·sin ∠DAE (2h )12(2AD )(2AE )sin ∠DAE
＝124
答案 1∶24
2．(2013·江苏卷)如图，在三棱锥中S －ABC 中，平面SAB
⊥平面SBC ，AB ⊥BC ，AS ＝AB .过A 作AF ⊥SB ，垂
足为F ，点E ，G 分别是棱SA ，SC 的中点．
求证：(1)平面EFG ∥平面ABC ；
(2)BC ⊥SA .
证明 (1)由AS ＝AB ，AF ⊥SB 知F 为SB 中点，则EF ∥AB ，FG ∥BC ，又EF ∩FG ＝F ，因此平面EFG ∥平面ABC .
(2)由平面SAB ⊥平面SBC ，且AF ⊥SB ，知AF ⊥平面SBC ，则AF ⊥BC . 又BC ⊥AB ，AF ∩AB ＝A ，则BC ⊥平面SAB ，因此BC ⊥SA .
[考题分析]
高考对本内容的考查主要有：
(1)主要考查空间概念，空间想象能力，点线面位置关系判断，表面积与体积计算等，A 级要求
(2)主要考查线线、线面、面面平行与垂直的证明，B 级要求
最新文件仅供参考已改成word文本。

方便更改如有侵权请联系网站删除。