2017年山东烟台大学理论力学考研真题

2017年山东烟台大学理论力学考研真题
一、矩形板ABCD支承如图1所示，自重不计，E处为固定端约束，D,A为光滑铰链。

已知：q=20kN/m,M=40kN · m,P=10kN 。

试求A,E处的约束力。

(20分)
二、图示结构由不计自重的AD,BH,EC三杆铰接组成，A为固定铰链支座，BH杆的H端与光滑平面接触，如图2所示。

已知：力P,L=1m。

试求铰链B的约束反力。

(20分)
三、如图3所示机构中，已知：三角楔块A的平动速度大小V A=12cm/s,加速度大小
, φ=30°,滚子O与三角楔块A之间可做相对纯滚动，滚子O与顶
杆OB铰接于O点，滚子半径r=40cm。

试求(1)顶杆OB的速度；(10分)(2)滚子O的角加速度。

(10分)(共20分)
四、如图4所示的机构中，曲柄OA与连杆AD铰接于A点，连杆AD与滑块B铰接于B点，并与摇杆EH上的滑块D铰接于D点。

已知OA=AB=BD=r,当图示θ=30°时，曲柄OA的角速
度为,试求此瞬时摆杆EH的角速度。

(20分)
五、如图5所示，一根长度为L=2m,质量为m=10kg的均质杆倾斜靠在光滑竖直墙壁和光滑水平地面上，接触点分别为A、B,杆件质心为C,开始时用手扶住杆件不让它倾倒，杆件与水平地面之间的夹角为θ=60°。

当松开手时的瞬间，试求墙壁、地面对杆件的支反力以及杆件的角加速度。

(20分)
六、如图6所示，倾角β=30°的斜面上一半径为r=0.1m的均质圆形滚轮O(其质量m=2kg)沿着斜面只做纯滚动，在其边缘处套有一根绳索(重量不计),并绕过斜面定点O1处的均质定滑轮(其质量m =1kg,半径为2r)与一个质量为M=4kg的物体B相连。

试求：物体B下降高度h=1m时，
(1)牵引滚轮的绳索中的张力T;(10分)
(2)滚轮O与地面的摩擦力F f。

(10分)(共20分)。

七、如图7所示机构中，已知匀质细杆AB原处于水平位置，其三分之一放在桌面上，在B 端用手托住，当突然将手放开，则杆件绕桌边D转过一个角度日后开始滑动。

试求杆与桌边之间的动摩擦系数f。

(20分)
八、如图8所示，物体AB在光滑水平地面上可以自由运动，在其上A和B两点处光滑铰接了一个平行四连杆机构ABCD(连杆AD与DC,BC与DC都是光滑铰链连接)。

假设AB=CD=L1 AD=BC=L2物体AB的质量为m,杆件CD的质量为m,杆件AD和BC的质量都是m2。

试利用拉格朗日第二类方程写出系统的微振动定解方程。

(10分)。