2021福建省各市模拟卷压轴题(含答案解析)
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A． B．2C． D．
二、填空题
23．（2021·福建三明市·九年级一模）在平行四边形ABCD中， ， ，点E为BC中点，连结AE，将 沿AE折叠到△AB´E的位置，若 ，则点B´到直线BC的距离为______．
A．当 时，y随着x的增大而增大B．当 时，y随着x的增大而增大
C．当 时，y随着x的增大而减小D．当 时，y随着x的增大而减小
17．（2021·全国九年级专题练习）若 ， ，则 的值是
A．1020B．1998
C．2019D．2040
18．（2019·福建福州市·九年级一模）如图1，D､E､F分别为△ABC边AC､AB､BC上的点，∠A=∠1=∠C，DE=DF，下面的结论一定成立的是（）
A．AE=FCB．AE=DEC．AE+FC=ACD．AD+FC=AB
19．（2019·福建厦门市·厦门双十中学九年级一模）设 表示不大于 的最大整数， 表示不小于 的最小整数， 表示最接近 的整数（ 为整数）.例如 则不等式 的解为（）
A． B． 或 C． D．
20．（2020·福建龙岩市·九年级一模）规定：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点B的极坐标应记为（）
A．3或4B．0或4C．0或7D．7或3
3．（2021·福建厦门市·厦门一中九年级一模）已知抛物线 与 轴交于点 ，与直线 交于点 ，当 时， 值随 值的增大而增大．记抛物线在线段 下方的部分为 （包含 、 两点）， 为 上任意一点，设 的纵坐标为 ，若 ，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
A．（ ，30°）B．（60°， ）
C．（30°，4）D．（30°， ）
21．（2020·广西梧州市·九年级二模）已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（ ）
A．10B．5C． D．
22．（2019·福建泉州市·九年级一模）如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，E为 上一点，CE＝ ，AB＝ ，则EB的长为（ ）
A．y1<y2<y3B．y2<y3<y1C．y3<y1<y2D．y1<y3<y2
12．（2019·河南九年级专题练习）某市需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成．求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数．小宇同学根据题意列出方程 ，则方程中未知数x所表示的量是（）
A．实际每天铺设管道的长度B．实际施工的天数
C．原计划施工的天数D．原计划每天铺设管道的长度
13．（2020·福建泉州市·九年级一模）若 是关于方程 的两个实数根，则实数 的大小关系是（）
A． B． C． D．
14．（2020·福建泉州市·）已知抛物线 经过点 、 两点， 、 是关于 的一元二次方程 的两根，则 的值为（）．
4．（2021·福建九年级一模）定义：当关于 的一元二次方程 满足 时，称此方程为“合理”方程．若“合理”方程 有两个相等的实数根，则下列等式正确的是（）
A． B． C． D．
5．（2021·福建厦门市·九年级一模）若x﹣2y﹣2x﹣x2﹣4my﹣4y2﹣4xy的值可能为（）
A．﹣1B．0C． D．
6．（2021·福建九年级一模）若二次函数 的最小值为 ，则方程 的不相同实数根的个数是()
A．2B．3C．4D．5
7．（2021·福建龙岩市·九年级一模）如图，点A、B是反比例函数y＝ （k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D，点E为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE、BE，若S△ABE＝7，则k的值为（）
A．0B． C．4D．2
15．（2020·福建省福州第一中学九年级一模）如图1．已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（ ）
A． B． C．2D．
16．（2019·福建厦门市·九年级一模）已知二次函数y=-3x2+2x+1的图象经过点A(a，y1)，B(b，y2)，C(c，y3)，其中a，b，c均大于0．记点A，B，C到该二次函数的对称轴的距离分别为dA，dB，dC．若dA＜ ＜dB＜dC，则下列结论正确的是()
A．当 时， B．当 时，
C．当 时， D．以上答案都不对
10．（2021·全国九年级课时练习）已知抛物线 ，其中m＜n，若a，b是方程 的两根，且a＜b，则当 时，mn的值（ ）
A．小于零
B．等于零
C．大于零
D．与零的大小关系无法确定
11．（2020·福建厦门市·九年级一模）已知点A(b－m，y1)，B(b－n，y2)，C(b+ ，y3)都在二次函数y=－x2+2bx+c的图象上，若0<m<n，则y1，y2，y3的大小关系是（）
2021福建省各市模拟卷压轴题
姓名：___________成绩：___________
一、单选题
1．（2021·福建三明市·九年级一模）如图，反比例函数 的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为 ，则k的值为
A．2B． C． D．
2．（2021·福建龙岩市·九年级一模）已知二次函数 （ 为常数），当自变量 的值满足 时，与其对应的函数值 的最大值为-3，则 的值为（）
A．﹣12B．﹣10C．﹣9D．﹣6
8．（2021·福建三明市·九年级一模）平面直角坐标系中，抛物线 （ ）与直线 上有三个不同的点 ， ， ，如果 ，那么 和 的关系是（）
A． B． C． D．
9．（2020·福建莆田市·九年级一模）已抛物线 （ 且 ），在抛物线上有三个点 、 、 ，下列几个选项中正确的是（）
二、填空题
23．（2021·福建三明市·九年级一模）在平行四边形ABCD中， ， ，点E为BC中点，连结AE，将 沿AE折叠到△AB´E的位置，若 ，则点B´到直线BC的距离为______．
A．当 时，y随着x的增大而增大B．当 时，y随着x的增大而增大
C．当 时，y随着x的增大而减小D．当 时，y随着x的增大而减小
17．（2021·全国九年级专题练习）若 ， ，则 的值是
A．1020B．1998
C．2019D．2040
18．（2019·福建福州市·九年级一模）如图1，D､E､F分别为△ABC边AC､AB､BC上的点，∠A=∠1=∠C，DE=DF，下面的结论一定成立的是（）
A．AE=FCB．AE=DEC．AE+FC=ACD．AD+FC=AB
19．（2019·福建厦门市·厦门双十中学九年级一模）设 表示不大于 的最大整数， 表示不小于 的最小整数， 表示最接近 的整数（ 为整数）.例如 则不等式 的解为（）
A． B． 或 C． D．
20．（2020·福建龙岩市·九年级一模）规定：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点B的极坐标应记为（）
A．3或4B．0或4C．0或7D．7或3
3．（2021·福建厦门市·厦门一中九年级一模）已知抛物线 与 轴交于点 ，与直线 交于点 ，当 时， 值随 值的增大而增大．记抛物线在线段 下方的部分为 （包含 、 两点）， 为 上任意一点，设 的纵坐标为 ，若 ，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
A．（ ，30°）B．（60°， ）
C．（30°，4）D．（30°， ）
21．（2020·广西梧州市·九年级二模）已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（ ）
A．10B．5C． D．
22．（2019·福建泉州市·九年级一模）如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，E为 上一点，CE＝ ，AB＝ ，则EB的长为（ ）
A．y1<y2<y3B．y2<y3<y1C．y3<y1<y2D．y1<y3<y2
12．（2019·河南九年级专题练习）某市需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成．求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数．小宇同学根据题意列出方程 ，则方程中未知数x所表示的量是（）
A．实际每天铺设管道的长度B．实际施工的天数
C．原计划施工的天数D．原计划每天铺设管道的长度
13．（2020·福建泉州市·九年级一模）若 是关于方程 的两个实数根，则实数 的大小关系是（）
A． B． C． D．
14．（2020·福建泉州市·）已知抛物线 经过点 、 两点， 、 是关于 的一元二次方程 的两根，则 的值为（）．
4．（2021·福建九年级一模）定义：当关于 的一元二次方程 满足 时，称此方程为“合理”方程．若“合理”方程 有两个相等的实数根，则下列等式正确的是（）
A． B． C． D．
5．（2021·福建厦门市·九年级一模）若x﹣2y﹣2x﹣x2﹣4my﹣4y2﹣4xy的值可能为（）
A．﹣1B．0C． D．
6．（2021·福建九年级一模）若二次函数 的最小值为 ，则方程 的不相同实数根的个数是()
A．2B．3C．4D．5
7．（2021·福建龙岩市·九年级一模）如图，点A、B是反比例函数y＝ （k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D，点E为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE、BE，若S△ABE＝7，则k的值为（）
A．0B． C．4D．2
15．（2020·福建省福州第一中学九年级一模）如图1．已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（ ）
A． B． C．2D．
16．（2019·福建厦门市·九年级一模）已知二次函数y=-3x2+2x+1的图象经过点A(a，y1)，B(b，y2)，C(c，y3)，其中a，b，c均大于0．记点A，B，C到该二次函数的对称轴的距离分别为dA，dB，dC．若dA＜ ＜dB＜dC，则下列结论正确的是()
A．当 时， B．当 时，
C．当 时， D．以上答案都不对
10．（2021·全国九年级课时练习）已知抛物线 ，其中m＜n，若a，b是方程 的两根，且a＜b，则当 时，mn的值（ ）
A．小于零
B．等于零
C．大于零
D．与零的大小关系无法确定
11．（2020·福建厦门市·九年级一模）已知点A(b－m，y1)，B(b－n，y2)，C(b+ ，y3)都在二次函数y=－x2+2bx+c的图象上，若0<m<n，则y1，y2，y3的大小关系是（）
2021福建省各市模拟卷压轴题
姓名：___________成绩：___________
一、单选题
1．（2021·福建三明市·九年级一模）如图，反比例函数 的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为 ，则k的值为
A．2B． C． D．
2．（2021·福建龙岩市·九年级一模）已知二次函数 （ 为常数），当自变量 的值满足 时，与其对应的函数值 的最大值为-3，则 的值为（）
A．﹣12B．﹣10C．﹣9D．﹣6
8．（2021·福建三明市·九年级一模）平面直角坐标系中，抛物线 （ ）与直线 上有三个不同的点 ， ， ，如果 ，那么 和 的关系是（）
A． B． C． D．
9．（2020·福建莆田市·九年级一模）已抛物线 （ 且 ），在抛物线上有三个点 、 、 ，下列几个选项中正确的是（）