2021年河南省郑州外国语中考数学三模试题
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A．15°B．20°C．25°D．30°
8．如图，已知在平面直角坐标系 中，直线 分别交 轴， 轴于点 和点 ，分别交反比例函数 的图象于点 和点 ，过点 作 轴于点 ，连结 ，若 的面积与 的面积相等，则 的值是（）
A．1B． C．2D．4
9．如图，在平行四边形 中， ．按以下步骤：①以 为圆心，以适当长为半径作弧，交 于 两点；②分别以 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ，作射经 交 于点 ，交 边于点 ．则的长度为 （）
（1）该班共有_______名学生，扇形统计图中 ________， ________；
（2）根据题意补全条形统计图；
（3）已知郑州实验外国语中学九年级共有860人，请估计该校九年级学生身体素质达到 和 两个等级的共有多少人？
18．如图，已知 是 的直径，点 为 上一点， 为不过圆心且垂直于 的弦， 交 于点 ，连接 并延长 交于点 ，连接 和 并延长交于点 ．
A．1.54x10 米B．1.54x10 米C．0.154x10 米D．154x10 米
3．如图，由五个完全相同的小正方体组合搭成一个几何体，把正方体A向右平移到正方体P前面，其“三视图”中发生变化的是（ ）
A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图
4．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
21．某“数学兴趣小组”对函数 的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请将其补充完整．
（1）函数 的自变量 的取值范围为_________．
（2）下表是 与 的几组对应值．
…
…
…
…
如图在平面直角坐标系 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：__________；________；
15．如图，在矩形 中， ，点 为 的中点，点 为射线 上一点，连接 ，若 将沿直线 折叠后，点 恰好落到 上的点 处，则 的值为________．
三、解答题
16．先化简，再求值： ,其中-2x2,请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值.
17．郑州实验外国语中学九年级某班级对学生身体素质进行摸底排查,根据运动与健康标准卡设置了：A、B、C、D四个等级．已知该班级所有学生参加测试，根据学生的测试情况，并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信处，解答下列问题：
13．如图所示，两个可以自由转动的转盘，每个盘面被等分成几个面积相等的扇形区域，并涂上图中所示的颜色，分别转动两个转盘,转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，重转），两个指针指向区域的颜色相同的概率为________．
14．如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在 上，则阴影部分的面积为（结果保留 ）.
（猜想与证明）当点 在圆周上运动到任一位置时，如图2，上述结论是否成立，请说明理由．
（迁移与应用）点 在圆周上运动的过程中，当 时，直线写出线段 的长．
23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的图象与 轴交于 两点（点 在点 的左边），与 轴交于点 ，点 的坐标为 ，抛物线顶点 的坐标为 ，直线 与对称轴相交于点 ．
2021年河南省郑州外国语中考数学三模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，最小的数是（）
A． B． C． D．
2．已知长度单位1纳米=10 米，日前发现一种新型冠状病毒的直径为154纳米用科学记数法表示154纳米是（）
A． B． C． D．
10．如图，矩形 的两边 分别在 轴、 轴上，点 与原点重合，点 ，将矩形 沿 轴向右翻滚，经过一次翻滚点 对应点记为 ，经过第二次翻滚点 对应点记为 …以次类推，经过2020次翻滚后点 对应点 的坐标为（）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．计算 ________．
12．不等式组 的解集为______．
（4）①该函数的图像与一条垂直于 轴的直线无交点，则这条直线为________；
②直线 与该函数的图像有交点，则 的取值范围为_________．
22．已知 是等腰直角三角形， ，点 在以 为圆心2为半径的元上运动，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 ，连接 ，已知 分别是 中点，连接 ．
（观察与发现）如图1，当点 在线段 上时，则 _______，线段 所在直线所成的锐角是_______ ．
（1）求证： ；
（2）填空：
①当 _______时，四边形 为菱形；
②若 ，则 面积的最大值是________．
19．如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为 （ 伸出部分不计）， 在同一直线上．量得 ，灯杆 长为 ，灯管 长为 ．求点 到桌面的距离．（结果精确到 ，参考数据： ）
20．“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理 、 两种型号的净水器，每台 型净水器比每台 型净水器进价多200元，用5万元购进 型净水器与用4.5万元购进 型净水器的数量相等.
（1）求每台 型、 型净水器的进价各是多少元；
（2）槐荫公司计划购进 、 两种型号的净水器共50台进行试销，其中 型净水器为 台，购买资金不超过9.8万元.试销时 型净水器每台售价2500元， 型净水器每台售价2180元.槐荫公司决定从销售 型净水器的利润中按每台捐献 元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为 ，求 的最大值.
5．某市5月份连续7天的最该气温如下（单位： ）：32，30，34，35，36，33，37．这组数据的中位数、平均数分别（）
A． B． C． D．
6．关于x的一元二次方程 ，下面说法பைடு நூலகம்确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个实数根D．没有实数根
7．如图，将一副直角三角板按照图中所示位置摆放，点C在边AO上，两条斜边互相平行，∠O=∠BCE=90°，∠A=30，∠B=45°，则∠ACB等于（）
8．如图，已知在平面直角坐标系 中，直线 分别交 轴， 轴于点 和点 ，分别交反比例函数 的图象于点 和点 ，过点 作 轴于点 ，连结 ，若 的面积与 的面积相等，则 的值是（）
A．1B． C．2D．4
9．如图，在平行四边形 中， ．按以下步骤：①以 为圆心，以适当长为半径作弧，交 于 两点；②分别以 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ，作射经 交 于点 ，交 边于点 ．则的长度为 （）
（1）该班共有_______名学生，扇形统计图中 ________， ________；
（2）根据题意补全条形统计图；
（3）已知郑州实验外国语中学九年级共有860人，请估计该校九年级学生身体素质达到 和 两个等级的共有多少人？
18．如图，已知 是 的直径，点 为 上一点， 为不过圆心且垂直于 的弦， 交 于点 ，连接 并延长 交于点 ，连接 和 并延长交于点 ．
A．1.54x10 米B．1.54x10 米C．0.154x10 米D．154x10 米
3．如图，由五个完全相同的小正方体组合搭成一个几何体，把正方体A向右平移到正方体P前面，其“三视图”中发生变化的是（ ）
A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图
4．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
21．某“数学兴趣小组”对函数 的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请将其补充完整．
（1）函数 的自变量 的取值范围为_________．
（2）下表是 与 的几组对应值．
…
…
…
…
如图在平面直角坐标系 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：__________；________；
15．如图，在矩形 中， ，点 为 的中点，点 为射线 上一点，连接 ，若 将沿直线 折叠后，点 恰好落到 上的点 处，则 的值为________．
三、解答题
16．先化简，再求值： ,其中-2x2,请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值.
17．郑州实验外国语中学九年级某班级对学生身体素质进行摸底排查,根据运动与健康标准卡设置了：A、B、C、D四个等级．已知该班级所有学生参加测试，根据学生的测试情况，并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信处，解答下列问题：
13．如图所示，两个可以自由转动的转盘，每个盘面被等分成几个面积相等的扇形区域，并涂上图中所示的颜色，分别转动两个转盘,转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，重转），两个指针指向区域的颜色相同的概率为________．
14．如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在 上，则阴影部分的面积为（结果保留 ）.
（猜想与证明）当点 在圆周上运动到任一位置时，如图2，上述结论是否成立，请说明理由．
（迁移与应用）点 在圆周上运动的过程中，当 时，直线写出线段 的长．
23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的图象与 轴交于 两点（点 在点 的左边），与 轴交于点 ，点 的坐标为 ，抛物线顶点 的坐标为 ，直线 与对称轴相交于点 ．
2021年河南省郑州外国语中考数学三模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，最小的数是（）
A． B． C． D．
2．已知长度单位1纳米=10 米，日前发现一种新型冠状病毒的直径为154纳米用科学记数法表示154纳米是（）
A． B． C． D．
10．如图，矩形 的两边 分别在 轴、 轴上，点 与原点重合，点 ，将矩形 沿 轴向右翻滚，经过一次翻滚点 对应点记为 ，经过第二次翻滚点 对应点记为 …以次类推，经过2020次翻滚后点 对应点 的坐标为（）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．计算 ________．
12．不等式组 的解集为______．
（4）①该函数的图像与一条垂直于 轴的直线无交点，则这条直线为________；
②直线 与该函数的图像有交点，则 的取值范围为_________．
22．已知 是等腰直角三角形， ，点 在以 为圆心2为半径的元上运动，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 ，连接 ，已知 分别是 中点，连接 ．
（观察与发现）如图1，当点 在线段 上时，则 _______，线段 所在直线所成的锐角是_______ ．
（1）求证： ；
（2）填空：
①当 _______时，四边形 为菱形；
②若 ，则 面积的最大值是________．
19．如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为 （ 伸出部分不计）， 在同一直线上．量得 ，灯杆 长为 ，灯管 长为 ．求点 到桌面的距离．（结果精确到 ，参考数据： ）
20．“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理 、 两种型号的净水器，每台 型净水器比每台 型净水器进价多200元，用5万元购进 型净水器与用4.5万元购进 型净水器的数量相等.
（1）求每台 型、 型净水器的进价各是多少元；
（2）槐荫公司计划购进 、 两种型号的净水器共50台进行试销，其中 型净水器为 台，购买资金不超过9.8万元.试销时 型净水器每台售价2500元， 型净水器每台售价2180元.槐荫公司决定从销售 型净水器的利润中按每台捐献 元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为 ，求 的最大值.
5．某市5月份连续7天的最该气温如下（单位： ）：32，30，34，35，36，33，37．这组数据的中位数、平均数分别（）
A． B． C． D．
6．关于x的一元二次方程 ，下面说法பைடு நூலகம்确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个实数根D．没有实数根
7．如图，将一副直角三角板按照图中所示位置摆放，点C在边AO上，两条斜边互相平行，∠O=∠BCE=90°，∠A=30，∠B=45°，则∠ACB等于（）