三种版本必修教材章节设置的比较研究——使用人教版教材的思考

三种版本必修教材章节设置的⽐较研究——使⽤⼈教版教材的思考
三种版本必修教材章节设置的⽐较研究——使⽤⼈教版教
材的思考-中学数学论⽂
三种版本必修教材章节设置的⽐较研究——使⽤⼈教版教材的思考重庆师范⼤学数学学院刘雪婷
⽬前，重庆⾼中数学主要使⽤⼈教A版1、⼈教B版2、湘教版3三种版本教材。

⼈教B版教材是⼈民教育出版社根据课程标准编写的⼀套教科书，与⼈教A版、湘教版⼀样，属于“⼀纲多本”。

这些不同版本的教材究竟有什么不同呢？本⽂将研究其核⼼——课程内容，就⽬前重庆地区使⽤的教材版本的必修教材的章节设置作出⽐较与分析。

为了便于对⽐，本⽂统⼀了表⽰符号，仅⽐较到⼀级⽬录。

⼀、三版本必修教材的⽬录设置
⼆、三版本必修教材的差异性⽐较
（⼀）必修次序的调整
⼈教A版、⼈教B版的必修次序设置与课程标准完全⼀致，⽽湘教版将必修五个模块的次序作了⼀些调整：它的第⼀册内容是课程标准的必修1，第⼆册是必修4，第三册是必修2，第四册是必修5，第五册是必修3。

从全国各地实验的情况来看，有些地区是按必修1、2、3、4、5的顺序进⾏教学的，但更多的地区按1、4、5、2、3或1、4、2、5、3或1、4、5、3、2的次序进⾏，这样看来，湘教版呈现了⼀种教学次序。

为了⽅便下⾯的研究，我们所说的必修1－5均按课程标准必修1－5的顺序来说。

（⼆）章节设置
必修1中，⼈教A版和湘教版把“集合”与“函数”并为⼀章，其余均分为两章。

⼈教A版将“函数的应⽤”单列为⼀章，⼈教B版、湘教版增加了⼆次函数，⼈教B版还增加了⼀次函数。

必修2中，⼈教A版将“空间⼏何体”与“点、线、⾯的位置关系”分开列为两章，将“直线与⽅程”和“圆与⽅程”分开列为两章；其余版本均合为⼀章。

⼈教B版增加了“平⾯直⾓坐标系中的基本公式”；湘教版增加了“⼏何问题的代数解法”。

必修3中，⼈教B版突出了“随机数的含义”与“模拟⽅法”，并由此提出⼏何概型。

⼈教B版突出算法，例如“中国古代数学中的算
法案例”。

必修4中，⼈教A版突出了三⾓函数模型的应⽤；⼈教A版和湘教版突出了函数的图象和性质。

⼈教B版和北师⼤版增强了和差化积和积化和差公式以及半⾓公式的要求，明确⽤⼩标题列出。

必修5中，⼈教A版，⼈教B版，湘教版教材第⼀章与第⼆章对调过来，第三章相同。

湘教版增加了“分期付款问题中的有关计算”。

三、三种版本必修教材⽐较的思考与建议
（⼀）⼈教A、B版的⽐较
A版与B版在同⼀模块知识内容上有所不同。

如必修2中第⼀章《空间⼏何体》中有关四棱柱的分类、正棱柱与正棱台的概念的提出在B版中不仅给出，⽽且还运⽤考查，⽽在A版中未给出。

在本章中还有B版给出的球⾯距离、凸多⾯体概念等。

同⼀知识点，在课本上的位置及地位也有所不同。

如祖暅原理在B版上是需要在课程上主要学习与讲解。

⽽A版则在探索与发现中给出。

还有第三章直线与
⽅程中的截距式⽅程，A版是在例题给出的，⽽B版则在练习题中给出。

再有两条平⾏线的距离，A版在习题中给出，B版则在例题中出现。

同⼀章节训练侧重点不同。

在《空间⼏何体》中，A版注重空间想象思维考查，与实际问题的结合较多，B版则着重考查概念的延伸，培养学⽣分析问题与逻辑思维能⼒。

（⼆）关于必修次序
如果按课标次序，前后知识的逻辑性没有⽭盾，但⾼⼀学习三个模块（有的地区可能是四个模块）就会遇到⼀个问题，集合、函数、⽴体⼏何、解析⼏何、统计概率这些难点、重点知识相对⽐较集中，不利于学⽣掌握内化。

从⾼考考查的主⼲知识来看，原本⾼中三年的内容现在⼏乎在⼀⾄⼆年内完成，明显增⼤了学⽣的学习负担。

如果按其它次序上课，则要注意必修2最好放在必修5之前，这样可以保证在学习线性规划之前学过直线⽅程。

必修1是其他模块学习的基础，则应当最先学习。

必修4与必修5最好连在⼀块，保证三⾓函数与解三⾓形的连贯性。

这样，只有按必修1、2、4、5、3或1、3、2、4、5了。

新课标加⼊算法，⽬的是渗透算法思想，让学⽣逐步体会到算法是数学及其应⽤的重要组成部分，也是计算科学的重要基础。

《课程标准》4指出：算法的思想将贯彻⾼中数学课程的始终。

如果算法开设较晚，这样与课标的精神就不太吻合。

由此可见，按必修1、3、2、4、5就是相对较好的次序了。

然⽽，随机数的含义（蒙特卡洛⽅法）中可能会⽤到直线的⽅程，这样3最好放到2之后，因⽽较好的次序还是按必修1、2、3、4、5。

其实，必修5中的不等式是⼀个⼯具性的知识，求函数的值域以及求参数的范围都要⽤到不等式，这样5最好提前。

此外，数列可以看作离散的函数，放在函数之后学习是⼀种下位学习，有利于学⽣的掌握；线性规划问题实际是研究不等式表⽰的平⾯区域的基础上，再研究线性⽬标函数的最值问题，这部分知识放置平⾯解析⼏何直线⽅程之后似乎更贴切。

综上所述，在⽬前这种模块设置下，⽆论⽤哪种次序进⾏教学都不是⼗分完美。

这样看来，最好是将模块知识作恰当的调整。

（三）关于章节设置
必修1笔者赞同⼈教B版的章节设置。

“集合”不只是“函数”的基础，⽽是整个⾼中数学的基础，⽽且集合对刚⼊⾼中的学⽣来说还是⼀个难点，因⽽分开设置较好。

“函数的应⽤”在课标中主要是针对指、对、幂函数，放在章末顺理成章，单列⼀章反⽽割裂联系。

⼈教B版增加⼆次函数笔者也是赞同的，因为今后很多函数问题和参数范围问题最终都转化为⼆次函数，这⾥最好增加⼀点研究⼆次函数对称轴与定义域之间关系的内容，这能在⼀定程度上起到初⾼中衔接的作⽤。

必修2笔者⽐较赞同⼈教Ｂ版的章节设置，当然其它版本的设置只是章变⼩了，前后的知识联系依然不变。

如果从知识体系的逻辑性考虑，将“空间⼏何体”与“点、线、⾯的位置关系”合并，“直线与⽅程”和“圆与⽅程”合并更⼲净利落。

⼈教B版增加了“平⾯直⾓坐标系中的基本公式”意图也是很明显的，这样从直线到平⾯再到空间直⾓坐标系，思路清晰。

但这⼀章标题是“平⾯解析⼏何初步”，把空间直⾓坐标系放到这⼉似乎不妥。

必修3的算法与统计概率相对独⽴，⽽统计与概率最好先讲统计后讲概率，因为概率可以⽤到统计知识，⽽算法⼜是新课标新增的内容，因⽽放在第⼀章更加突
出。

此外，突出随机数的含义与模拟⽅法⽐较有意义，因为概率中模拟实验常常要⽤到随机数；最⼩⼆乘法与线性回归⽅程都是研究变量的线性相关性的结果，因此⽤“变量的相关性”就可概括这些内容，其思想可以在教材中渗透，可以不⽤在节标题中体现出来。

因此，这部分我认为⼈教B版章节设置较好。

必修4中函数y=Asin（wx+?渍）的图象和性质是重点，也是难点；由实际问题到平⾯向量可以在教材中渗透，但作为标题则显得有些琐碎。

三⾓函数模型的应⽤可以放在的图象和性质之后，不必单列⼀节。

另外，⼈教B版⽤节标题列出积化和差与和差化积公式似乎与课程标准精神不太相符，课标建议，引导学⽣推导积化和差、和差化积、半⾓公式，以此作为三⾓恒等变换的
基本训练。

如果过于突出这些公式，可能会增加教学中的训练量，增加学⽣不必要的负担。

必修5中的解三⾓形与必修4中的三⾓函数虽然在不同的模块中，但若解三⾓形放在第⼀章，这两个模块衔接起来，倒也是⼀个整体。

因此，解三⾓形不要放到第⼆章，增加⼀些应⽤是有好处的，加节标题或者不加都可以。

参考⽂献：
[1]⼈民教育出版社,课程教材研究所.普通⾼中课程标准实验教科书数学必修A 版[M].北京:⼈民教育出版社.
[2]⼈民教育出版社,课程教材研究所.普通⾼中课程标准实验教科书数学必修B 版[M].北京:⼈民教育出版社,2011.
[3]湖南教育出版社,普通⾼中课程标准实验教科书必修数学[M].湖南:湖南教育出版社,2011.
[4]中华⼈民共和国教育部.普通⾼中数学课程标准(实验)[S].北京:⼈民教育出版社, 2003.。