安徽省蚌埠市高三上学期理数学业质量监测试卷

安徽省蚌埠市高三上学期理数学业质量监测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高二上·定州期末) 若函数f（x）= ，则f（f（e））（其中e为自然对数的底数）=（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . eln2
2. （2分） (2016高二下·昌平期中) 若复数z=（﹣8+i）i在复平面内对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2017高二下·湖北期中) 命题“∃x0＞0，使得（x0+1）＞1”的否定是（）
A . ∀x＞0，总有（x+1）ex≤1
B . ∀x≤0，总有（x+1）ex≤1
C . ∃x0≤0，总有（x0+1）≤1
D . ∃x0＞0，使得（x0+1）≤1
4. （2分）已知a=5+2 ，b=5﹣2 ，则a与b的等差中项、等比中项分别为（）
A . 5，1
B . ，1
C . ，±1
D . 5，±1
5. （2分）根据程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为（）
A . 1
B . -2
C . 1或2
D . 1或﹣2
6. （2分）若一个正三棱柱的正视图如图所示，则其侧视图的面积等于（）
A .
B . 2
C . 2
D . 6
7. （2分）设，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016·城中模拟) 已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），f（x+8）=f（x），且当x∈（0，4]时f（x）= ，关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0在[﹣2016，2016]上有且只有2016个整数解，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣ ln6，ln2]
B . （﹣ln2，﹣ ln6）
C . （﹣ln2，﹣ ln6]
D . （﹣ ln6，ln2）
9. （2分） (2017高一下·武汉期中) 已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，平面内三个不共线向量，，，满足，若点A，B，C在一条直线上，则S2017=（）
A . 2017
B . 4034
C . 2016
D . 4032
10. （2分） (2015高二下·和平期中) 在x∈[ ，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）= + 在
同一点取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[ ，2]上的最大值是（）
A .
B . 4
C . 8
D .
11. （2分） (2018高二下·河池月考) 已知抛物线和的公切线( 是与抛物线的切点，未必是与双曲线的切点)，与抛物线的准线交于 , 为抛物线的焦点,若，则抛物线的方程是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高三上·长葛月考) 当时，恒成立，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知角α的终边和单位圆的交点为P（，），则sinα+2cosα的值为________．
14. （1分）如果关于x的不等式组有解，那么实数a的取值范围________．
15. （1分） (2016高二下·阳高开学考) 已知P（x，y）是抛物线y2=﹣8x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x﹣y的最大值为________．
16. （1分） (2018高一上·北京期中) 设函数，则f（f（-1））=________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2018高二上·遵义月考) 钝角ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c, .
（1）求角C的大小；
（2）若ΔABC的BC边上中线AD的长为，求ΔABC的周长.
18. （10分） (2016高二上·西湖期中) 如图，在棱长为ɑ 的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB．CD．CC1的中点．
（1）求直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求证：平面A B1D1∥平面EFG．
19. （10分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这
8名运动员中随机选择4人参加比赛.
（1）设为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件发生的概率；
（2）设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望.
20. （10分） (2017高二上·广东月考) 已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的垂直平分线过点，求实数的取值范围．
21. （10分）(2018·绵阳模拟) 已知函数（且）
（1）若，求函数的单调区间；
（2）当时，设，若有两个相异零点，求证： .
22. （10分） (2016高一上·荆州期中) 已知函数f（x）=（2log4x﹣2）（log4x﹣），
（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；
（2）求f（x）在区间[2，t]（t＞2）上的最小值g（t）．
23. （10分） (2019高一上·安平月考) 已知指数函数（，且），为的反函数．
（1）写出函数的解析式；
（2）解关于x的不等式
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、。