四川省某重点中学高考物理 考点精讲31 对楞次定律和电磁感应图像问题的考查

考点31 对楞次定律和电磁感应图像问题的考查
例1 (2016·山东日照二模)如图1所示，直角坐标系xOy 的二、四象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，在第三象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B .现将半径为L 、圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ 在外力作用下以恒定角速度绕O 点在纸面内沿逆时针方向匀速转动．t ＝0时刻线框在图示位置，设电流逆时针方向为正方向．则下列关于导线框中的电流随时间变化的图线，正确的是( )
图1
审题突破 根据转动闭合线框切割磁感线产生的感应电动势公式E ＝12Bl 2
ω求出每条半径切
割磁感线时产生的感应电动势，分段由闭合电路欧姆定律求出感应电流，由楞次定律判断感应电流的方向，即可选择图像．
解析 根据楞次定律，线框从第一象限进入第二象限时，电流方向是正方向，设导线框的电
阻为R ，角速度为ω，则电流大小为BωL 2
2R
，从第二象限进入第三象限时，电流方向是负方向，
电流大小为3BωL 22R ，从第三象限进入第四象限时，电流方向是正方向，电流大小是3BωL
2
2R
，线
框从第四象限进入第一象限时，电流方向是负方向，电流大小为BωL 2
2R
，B 选项正确．
答案 B
1．(2015·江苏·7)如图2所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，
过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
图2
A．增加线圈的匝数
B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
答案AB
解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A、B正确，选项C、D错误．
1．楞次定律的理解和应用
(1)“阻碍”的效果表现为：①阻碍原磁通量的变化——增反减同；②阻碍物体间的相对运动——来拒去留；③阻碍自身电流的变化——自感现象．
(2)解题步骤：①确定原磁场的方向(分析合磁场)；②确定原磁通量的变化(增加或减少)；③确定感应电流磁场的方向(增反减同)；④确定感应电流方向(安培定则)．
2．求解图像问题的思路与方法
(1)图像选择问题：求解物理图像的选择题可用“排除
法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像．也可用“对照法”，即按照要求画出正确的草图，再与选项对照．解决此类问题的关键是把握图像特点，分析相关物理量的函数关系，分析物理过程的变化或物理状态的变化．
(2)图像分析问题：定性分析物理图像，要明确图像中的横轴与纵轴所代表的物理量，弄清图像的物理意义，借助有关的物理概念、公式、不变量和定律作出相应判断．在有关物理图像的定量计算时，要弄清图像所揭示的物理规律及物理量间的函数关系，善于挖掘图像中的隐含条件，明确有关图像所包围的面积、斜率，以及图像的横轴、纵轴的截距所表示的物理意
义．
强化练习
1．法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机．如图1所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下列说法正确的是( )
图1
A ．回路中电流大小变化，方向不变
B ．回路中电流大小不变，方向变化
C ．回路中电流的大小和方向都周期性变化
D ．回路中电流方向不变，从b 导线流进电流表 答案 D
解析 铜盘转动产生的感应电动势为：E ＝12BL 2ω，B 、L 、ω不变，E 不变，电流：I ＝E R ＝BL 2
ω
2R ，
电流大小恒定不变，由右手定则可知，回路中电流方向不变，从b 导线流进电流表，故A 、B 、C 错误，D 正确．
2．如图2所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R ，边长是L ，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a 进入磁场区域，t 1时刻线框全部进入磁场．若外力大小为F ，线框中电功率的瞬时值为P ，线框磁通量的变化率为ΔΦ
Δt ，通过导体横截面的电荷量为q ，(其中P —t 图像
为抛物线)则这些量随时间变化的关系正确的是( )
图2
答案 BD
解析 线框做匀加速运动，其速度v ＝at ，感应电动势E ＝BLv
线框进入磁场过程中受到的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2v R ＝B 2L 2at
R
由牛顿第二定律得：F －B 2L 2at
R
＝ma
则F ＝ma ＋B 2L 2a
R
t ，故A 错误；
感应电流I ＝E R ＝BLat
R
线框的电功率P ＝I 2
R ＝BLa 2R
t 2，故B 正确；
线框的位移x ＝12at 2，ΔΦΔt ＝B ·ΔS Δt ＝B ·L ·12
at 2
t ＝1
2
BLat ，故C 错误；
电荷量q ＝I Δt ＝E R ·Δt ＝ΔΦΔt R ·Δt ＝ΔΦR ＝BLx R ＝BL ·1
2at 2
R ＝BLa 2R
t 2
，故D 正确．。