四年级-《商不变的规律》教学设计

《商不变的规律》教学设计
教学目标：
1.依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。

2.探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。

3.初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。

4.渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。

教学重点：探索与发现商不变的规律。

教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。

教法：观察法、对比法。

学法：小组合作交流
教学过程：
（一）激趣引思，导入新课
1、创设情境：
秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。

猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。

”小猴听了直叫：“太少，太少。

”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。

”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。

2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一笑？你是怎么知道的？根据学生回答的算式板书。

（二）自主探究，发现规律。

师：观察这些算式，说说你发现了什么？
生：我发现三个算式的商都是2。

师：商都是2，也就是说商没有——（变）。

师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数）
师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变）
师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了。

请同学用你们的“火眼金睛”认真观察，独立思考，被除数通过怎样变化到的这，除数通过怎样变化到的这，商就没变。

可以把你的发现，在题上标一标，画一画，记录下来。

听清了吗？好，请同学们快速的把题抄下来，开始探究。

请两名同学到黑板上来做，其他同学在下面独立完成。

写好后，小组或同桌可以交流交流。

（三）汇报交流，感悟规律。

师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。

有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。

师：同学们，他们这样写的，你们看懂了吗？好，现在请小老师，说一说你们这样写所表达的想法。

看看他们说的和你们想的一样嘛？按照老师给你的汇报步骤来表述，可以吗？
1.请大家听我说——
2.我要特别强调的是——
3.大家还有什么要强调或补充的吗？（此处，组织学生将没有发现的变化探究完整。

）
4.感谢大家听我的分享。

师：用你们的火眼金睛认真观察，看看还有没有新的发现？
师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的逻辑观念非常清楚，希望同学们都能向他这样理清楚、说明白。

师：谢谢你们啊，老师都没有看出这些变化。

你们观察的暨全面，又有顺序，非常好的学习习惯。

师：再问问同学们，还有补充的吗？好，那说第四句吧。

师：同学们，我们观察这一组算式，如果我是被除数，你们就——（除数），我乘2，你们——（乘2），商就不变。

如果我乘5，你们——（乘5），商就不变。

我除以10，你们——（除以10），商就不变。

我除以5，你们——（除以5），商就不变。

……
（四）举例实践，验证规律。

师：同学们，你们对于被除数、除数怎样有规律的变化，商才能不变，有点感觉了吗？有感觉的同学，请举手。

我们好像已经发现了，商为什么不变的奥秘。

但只有这一组算式啊，还不能足以证明我们的感觉就是对的。

现在请同学们，依照你们的感觉，试着写出第二组、第三组算式，每一组里写两道算式就可以，看看这两道算式之间，是不是我们感觉的那种规律。

写黑板上没有的数，有感觉的自己在练习纸上写出来，没有感觉的同桌商量商量。

随机采访，你写的算式，商变没变？
组织学生汇报自己所写的算式，重点强调，你的被除数和除数怎么变的，商变没变。

师：我们来看黑板上的两组，写的对不对，可不可以？（处理0除外）
（五）归纳提升，总结规律。

师：同学们，你们的感觉对了吗？（对了）如果老师让你继续写，你还能写出来吗？那我们就这样写下去，写下去，这样的算式能写完吗……今天写，明天写，……永远也写不完。

师：同学们，我们好不容易找到了感觉，发现了这一类算式的规律，我们得怎么办，才能让大家明白我们到底要表达什么呢？总不能一道算式一道算式的去写去讲啊？
生：把规律总结总结。

师：好，我们要总结的是什么？我们来看大屏幕，探究之初，老师就给大家留下了这个问题：被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？我们研究的是，商如何不变的。

请大家先独立思考，把你的发现，用你的方式给他总结出来。

我们能不能把这一生都写不完的东西，总结、提炼一下，到底我发现了什么，商就不变了。

听懂了吗？写下来吧。

师：有没有不是用文字表达的？没关系，课下同学们可以试一试，可不可以不用文字表达。

规律当中，还有不完善，需要补充的地方吗？（0除外）追问为什么
0除外？
学生概括总结课题
（六）回顾反思，建构模型。

师：同学们，我们一起来回顾一下今天的探究过程。

我们是怎么发现这个规律的？首先我们从故事开始，引发我们的思考。

然后我们观察算式，发现规律。

然后我们举些例子，验证规律。

最后我们归纳概括，总结规律。

(七）课堂练习
1．一星级挑战
看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5
请你计算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2
8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3
师：做了这个练习，你发现商不变性质有什么用？
（我们可以运用商不变规律将末尾有0的除法简化为数字比较小的除法进行口算。

）
2．二星级挑战
看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22
请你计算： 600÷25 2000÷125
说一说你是怎样想的？
（还可以运用商不变规律把除数转化成整十整百的，进行简便计算。

）
3．三星级挑战，与计算机比比速度
480……0 ÷ 240……0 （99个0）
说一说你是怎么想的？（同学们真棒呀，连计算器算起来都费力的计算题，大家可以轻而易举的解决了，这都是谁帮的忙？商不变的规律）看来商不变的规律用处可真大，它可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。

（八）课堂小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？
（九）板书设计：
商不变的规律
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。