2018-2019学年第一学期浙江省宁波市鄞州区姜山中学七年级期中考试数学试题卷(PDF解析版)

2018-2019学年第一学期七年级期中考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共10小题，30分）
1.
） 2. 如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数。

从轻重的角
度看,最接近标准的是( )
3.
四个数中10,1,,3-中，属于无理数的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 下列说法中错误的是( )
A . 0 既不是正数，也不是负数
B . 0 是自然数，也是整数，也是有理数
C . 若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零
D . 如果一个数的平方是正数，那么这个数一定是正数
B
C . 3
D . 3-
0.6- A. 0.7+ B . 2.5+ C . 3.5-
D .
A. 0 B . 1- C
D
A. 4216-= B . 2(2)4--=- C
D . 3(2)8-=
7. 如图，数轴上A ,B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）
8. 化简()m n m n +-- 的结果为（ ）
9. 式子22,2,,0,,xy b x y x ax bx c a x
π+-+-- 中（ ） A . 有5个单项式，2个多项式
B . 有4个单项式，2个多项式
C . 有3个单项式，3个多项式
D . 有5个整式
10. 在223,3,(3),(3),0π------- 中，负数的个数为（ ）
11. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图，则断去部分的小菱形的个数可能是
( )
a b B
A 01–1A 、0a b +>
B 、0ab >
C 、0a b ->
D 、0a b -> A 、2m
B 、2m -
C 、2n
D 、2n - A.1个 B .2个 C.3个 D .4个
A.6 B .7 C.8 D .9
第11题图 图① 图② 12. 如图,两个形状、大小完全相同的大长方形内放入4个相同的小长方形后，得到图如图①和图②的
阴影部分，如果大长方形的长为a ,则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是( )
二、填空题（共6题，共18分）
13. 2018年宁波市户籍人口数为5969000人，用科学计数法可将5969000表示为 .
14. 如果22(4)0a b ++-= ，那么4a = .
15. 如果a 的算术平方根是3
.
16.
设3+的整数部分是a
，3的小数部分是b ，则a b -=
17. 已知x −1的平方根为±2，3x +y −1的平方根为±4，求3x +5y 的算术平方根为 . 18. 这是一列有规律的数371115,,,,,2222
--⋅⋅⋅ 则第n 个数为 . 三、简答题（共8大题,共66分）
19. （7分）下列各数中，请把下列各数的序号填在相应的括号内：
① 4.5 ② 0 ③23 ④
⑤ 3.7- ⑥0.35 ⑦2- ⑧35
- ⑨π
⑩ 正分数：
负有理数：
无理数：
非负数：
20. （7分）计算
A.
3a B .3a - C .2a - D .2
a
(1) 111318-+
(2)
201712(1)2⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭
21. （7分）已知2233a x y z - 和3134b x y z --是同类项，求2222322(2)a b ab a b ab ⎡⎤--+⎣⎦ 的值.
22. (7分)已知1,25x a y a =-=- ，
（1）已知x 的算术平方根是3，求a 的值；
（2）如果x ，y 都是同一个数的平方根，求a 的个数 .
23. (8分)（1）实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简b c b a a c +-+++.
(2)
若4,4a b === ，求a b c -+的值.
24. (8分)如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼接成一个正方形。

（1）拼成的正方形的面积与边长分贝是多少？
（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的1-点为圆心，直角三
角形的最大边长为半径圆弧，交数轴正半轴于点A ，那么点A 表示的数是多少？点A 表示的数的
a c
b 01–1
相反数是多少？
（3）你能把十个小正方组成的图形纸，剪开拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长，
若不能，请说明理由。

25. （10分）观察下列等式
111122=-⨯ ，1112323=-⨯，1113434
=-⨯， 将以上三个等式两边分别附加得：
1111111113111223342233444
++=-+-+-=-=⨯⨯⨯. (1)猜想并写出：1(1)
n n =+ ；
(2）
111111223342016201720172018+++⋅⋅⋅++=⨯⨯⨯⨯⨯ ;
(3)计算： ①
111113235720152017
+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯=
2
012–1
②
1111123234345201620172018
+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
26. 点M ,N 在数轴上分别表示数m 和n ,我们把m ，n 之差的绝对值叫做点M ,N 之间的距离,即MN =|m −n |.
如图,在数轴上,点A ,B ,O ,C ,D 的位置如图所示,且DC
(1)3(4)--表示哪两点的距离？
（2）点P 为数轴上一点，其表示的数为x ，用含有x 的式子表示BP = ；当BP =4
时，x = ，当32x x -++ 的值最小时，x 的取值范围是 ；
（3）求1232018x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+-的最小值；
答案解析
1.【答案】C
【解析】考点：相反数，绝对值
分析：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数
互为相反数，可得答案．
2.【答案】A
【解析】考点：[正数和负数]
分析：求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
3.【答案】C
【解析】考点：无理数
分析：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判
断出无理数有哪些即可．
4.【答案】B
【解析】考点：有理数的乘方
分析：
A.原式表示2平方的相反数，计算得到结果，即可作出判断；
B.原式表示两个-2的乘积，计算得到结果，即可作出判断；
C.原式表示3个-2的乘积，计算得到结果，即可作出判断；
D.原式表示两个-3的乘积，计算得到结果，即可作出判断．
5.【答案】D
【解析】略.
6.【答案】C
【解析】考点：单项式
分析：根据单项式系数和次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是
所有字母的指数之和．
7. 【答案】C
【解析】考点：实数与数轴
分析：首先根据题意看列出关于a 、b 的不等式（组），再解不等式（组）即可求解．根据数
轴可得01,21a b <<-<<- ，所以0a b +< ，A 错误，0ab < ，B 错误，0a b -> ，所以
C 正确，0a b -< ，所以
D 错误。

最终选择C .
8. 【答案】C
【解析】考点：
合并同类项
分析：合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．
9. 【答案】B
【解析】考点：[多项式, 单项式]
分析：根据整式、单项式和多项式的定义求解.
10. 【答案】 B
【解析】考点：正负数判断
11. 【答案】C
【解析】考点：规律型：图形的变化类
分析：答案中断去的菱形个数均为较小的正整数，由所示的图形规律画出完整的装饰链，可
得断去部分的小菱形的个数．
12. 【答案】C
【解析】考点：二元一次方程组的应用
分析：设小长方形的长为x ，宽为y ，观察图①即可得出关于x 、y 的二元一次方程，解之即可
用含a 的代数式表示出x 、y ，再根据周长的定义找出图①阴影部分周长与图②阴影部分周长，
二者做差后即可得出结论．
13. 【答案】65.96910⨯
【解析】考点：科学记数法—表示较大的数
分析：科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，
要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．
14. 【答案】16
【解析】解答：根据题目信息可得2,4a b =-= ，可计算出最终结果
15. 【答案】2-
【解析】略
16. 【答案】7
【解析】考点：估算无理数的大小
分析：根据题意，将各数化简，然后再根据有理数，无理数的定义进行分类.因为23< ，
所以536<< ，所以整数部分为a =5，小数部分b =35+ =2-，所以
7a b -=
17.
【解析】考点：算术平方根，平方根
分析：根据平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x 、y
的值，再计算235y x -+ 的值，根据算术平方根的定义，可得答案.解：∵14x -= ，∴x =5，
又∵3116x y +-= ，∴y =2，∴2
3513y x -+=.
18. 【答案】41(1)2n n --⨯
【解析】考点：找规律
分析：首先观察得到所有的数是一个分子是2的分数，然后奇数项都是负数，再看分子和n
的关系是n 的4倍再减去1，所以的出第n 个数为41(1)2n n --⨯
.
19. 【答案】①③⑥；④⑤⑦⑧；⑨⑩；①②③⑥⑨
【解析】略.
20. 【答案】16，6-
【解析】略
21. 【答案】14；3；12；18；24.5
【解析】考点：同类项
分析：明确同类项的定义，每个未知数的次数应该相同，所以就可以得到a ，b 的值，进而求
得结果
22. ；点A 1 点A 表示的数的相反数是1- ；拼接成的正方形的面积
于原面积相等111010⨯⨯=
【解析】分析：（1）根据实数a ，b ，c 在数轴上的位置可知，101b c a <<-<<<，且b a >，有绝对
值性质去绝对值符号化简。

（2）根据正负性的到a ，b ，c 的值，进一步带入值，可得加结果
解：（1）∵101b c a <<-<<<
∴,,b c b c b a b a a c a c +=--+=--+=+
∴+2b c b a a c b c b a a c a +-+++=--+++=
（2）∵4a =∴4a =
4,所以16c =
∴431617a b c -+=-+=
23. ；点A 1 点A 表示的数的相反数是1- ；拼接成的正方形的面积
于原面积相等111010⨯⨯=
【解析】考点：图形的剪拼
分析：（1）易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术
平方根即可为大正方形的边长；
（2）利用勾股定理得出直角三角形的斜边长，进而得出答案．
（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，进
而求出即可．
24. 【答案】11n n -+ ；20172018 ；4032,2017
【解析】考点：找规律，[分数的巧算]
分析：（1）根据题目中的规律可以总结到第一问的答案为11n n -
+，（2）根据第一问得出的结论可以的到第二问结果为12017120182018
-=；（3）第一问中观察的到11111111,132335235⎛⎫⎛⎫=-=-⋅⋅⋅⋅ ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭因此可以的到规律1111(n 2)22n n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭
所以，最终结果为1110081220172017⎛⎫-= ⎪⎝⎭，第二问中11111111,1232122323422334⎛⎫⎛⎫=-=-⋅⋅⋅⋅ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭
所以，最终的结果为1112035152212201720182035153
⎛⎫-= ⎪⨯⨯⎝⎭ 25. 【答案】DA ;(2)x -- ；2或6-，23x -<<；
【解析】考点：实数与数轴，绝对值几何意义
分析：（1）根据两点间的距离公式解答；
（2）根据两点间的距离的几何意义解答；
（3）根据两点间的距离公式填空. 要使1232018x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+-取得最小值，则必须使他们中每一个式子的值尽可能小，由于绝对值是非负数，所以最小是0，且只有一个，1只能有2个，依此类推，x 只能是1-2018的中间的数，再求值即可解答．所以1232018x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+-中只有当201811009.52
x +==，原式=12320182(0.5 1.5 2.5 3.51008.5)250410091017072x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+-=++++⋅⋅⋅=⨯⨯=。