重庆市涪陵中学2012届高三上学期期末测试题数学(文)

重庆市涪陵中学高2012级数学期末测试题(文科)
一、选择题：
1。

“0a b >>”是 “22log log a b >"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件 C 。

充要条件 D 。

既不充分也不必要条件
2.已知集合{|||1}A x x =<，{|02}B x x =<<，则A B =
A.(1,2)-
B.()0,1 C 。

()1,2 D 。

(1,1)-
3.与sin 2011︒最接近的数是
A 。

12- B.12 C 。

2 D 。

2
- 4.若向量(1,2)a =,(1,1)b =-，且ka b +与a b -共线,则实数k 的值为
A 。

0 B.1 C 。

2 D 。

1-
5。

函数2
log (4)(0)y x x =+>的反函数是 A.24(2)x y x =-> B.24(0)x y x =+>
C 。

24(2)x y x =+>
D 。

24(0)x y x =-> 6.若x R ∈不等式2|3|||4x x a a --<-恒成立,则实数a 的取值范围是
A 。

(0,4) B.()(,0)4,-∞+∞ C.(1,3) D 。

(,1)
(3,)-∞+∞ 7。

以1F 、2F 为焦点的圆锥曲线C 上一点P 满足1122::4:3:2PF F F F P =，则曲线C 的离心率等于
A 。

12或32
B 。

23或2
C 。

12或2
D 。

23或32
8。

设()0,0A ，()4,0B ，()4,4C t +，(),4D t ()t R ∈，记()N t 为ABCD 内部（不含
边界）的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数()N t 的值域为
A.{}9,10,11
B.{}9,10,12
C.{}9,11,12 D 。

{}10,11,12
9.在数列{}n a 中,11a =,11
n n n a a a +=+,则10a 的值为 A.111 B.110 C.19 D.18
10.椭圆22221x y a b
+=(0)a b >>的一个焦点为1F ，若椭圆上存在一个点P ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段1
PF 相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为
A.2 B 。

23 C.59
二、填空题：
11。

等差数列{}n a 中前n 项和为n S ，已知525S =，23a =,则
4a = 。

12。

已知0x >,0y >，21x y +=,则11x y +的最小值为 .
13.已知1tan()3πα+=-,
则)4cos sin πααα+=+ 。

14
x b =+有实根，则实数b 的取值范围是 。

15。

对于实数x ，当1n x n ≤<+()n Z ∈时,规定[]x n =，则不等式0
45][36]
[42<+-x x 的解集为 。

三、解答题：
16。

（13分）已知函数()22log 1x f x x -=-的定义域为集合A ，关于x 的不等式2
2a a x --<的解集为B ，若A B ⊆,求实数a 的取值范围．
17。

(13分）已知函数
21()21
x x a f x ⋅-=+为奇函数． (1)求常数a 的值； （2)求函数)(x f 的值域．
18。

（13分)在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，且满足sin cos c A a C =．
（1)求角C 的大小;
（2)
cos 4A B π⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的最大值，并求取得最大值时角A 、B 的大小．。