贵州播州区鸭溪中学九年级秋季学期第一次月考数学试题(无答案)

播州区鸭溪中学2019年秋季学期第一次月考试题
九年级数学
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1. 下列函数中，是二次函数的是（ ）
A ．182+=x y
B ．y=8x -1
C ．x
y 8= D ．28x y = 2. 下列方程中，为一元二次方程的是（ ）
A ．x ＝2y －3 B. 2x 2＋1＝3 C ．x 2＋3x －1＝x 2＋1 D ．x 2＝0 3．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A . x 2-1=0.
B . x 2=0
C .x 2+1=0. D. x 2+x -1=0
4. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A ．9
B ．11
C ．13
D ．14
5.设x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的两根，则x 12+x 22=（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12
6．平面直角坐标系内的点A (－2，3)关于原点对称的点的坐标是（ ）
A ．(3，2)
B ．(2，－3)
C ．(2，3)
D ．(－2，－3)
7.把抛物线y=3x 2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的
解析式是（）
A.y=3(x-2)2+1
B. y=3(x-2)2-1
C. y= 3(x+2)2+1
D. y=3(x+2)2-1
8、已知方程x2+bx﹣2=0的一个根是1，则另一个根是（）
A．2B．﹣2C．D．
9.设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2
10.有一人患了流感，如果每轮传染中平均一个人传染x个人，那么经过两轮传染后，患流感的总人数为400.根据题意，所列方程为（）
A．1+2x=400 B．x+x(1+x)=400 C．1+x+x2=400 D．（1+x）2=400
11. 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．
12. 共享单车为市民出行带来方便，某单车公司第一个月投放1000单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆。

设该公司第二、三个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）
A．1000（1+x）2=1000+440 B. 1000（1+x）2=400
C．440（1+x）2=1000 D．1000（1+2x)=1000+400
二.填空题：（每小题4分，共24分）
13. 方程x 2－2x=0的根是__ ______.
14. 抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是__ ______.
15. 抛物线y=x 2-2x -3的对称轴是 .
16.已知函数2)3(2
1+-=x y ，当x 时，y 随x 的增大而增大。

17．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是 ．
18.某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价 元．
三.解答题：（共90分）
19.计算：（10分）解方程：(1)x 2+2x ﹣3=0．
(2) 2x 2﹣7x+3=0
20.（8分）．关于x 的一元二次方程x 2+3x+m ﹣1=0的两个实数根分别为x 1，x 2． （1）求m 的取值范围；（4分）
（2）若2（x 1+x 2）+x 1x 2+10=0，求m 的值．（4分）
21. （8分）已知关于x 的一元二次方程x 2+(2k+1)x+k 2=0，有两个不相等的实数根。

（1）求k 的取值范围；（4分）
（2）设方程的两个实数根分别为x 1， x 2， 当k=1 时，求x 12+x 22 的值。

（4分）
22.（8分）若P（1，m）是抛物线y=7x2-4的的一点，M为其顶点，求图象经过P，M两点的一次函数的表达式。

23. （10分）抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点（m，3）；
(1)求m和n的值；（5分）
(2)若y=2x2+n与直线y=2x-1图象还有其它交点吗？
若有，请求出来，若没有，说明理由。

（5分）
24（10分）.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利1200元，那么买件衬衫应降价多少元？
25. （12分）随着家庭轿车拥有量逐年增加，渴望学习开车的人也越来越多．据统计，某驾校2009年底报名人数为3 200人，截止到2019年底报名人数已达到5 000人．
（1）若该驾校2009年底到2019年底报名人数的年平均增长率均相同，
求该驾校的年平均增长率．（6分）
(2)若该驾校共有10名教练，预计在2019年底每个教练平均需要教授多少人？（6分）26.（12分）为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2019年该市投入基础教育经费5000万元，2019年投入基础教育经费7200万元．
27.（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；(5分)
28.（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2019年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电
脑需3500元，购买一台实物投影需2019元，则最多可购买电脑多少台？（7分）
27.(12分)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
（1）求抛物线的解析式；(3分)
（2）求△ACB的面积S△ACB （4分）
（3）求△MCB的面积S△MCB．（5分）。