高一物理教科版必修一：2.6力的合成与分解名补教案

高一物理补习班名补教案
目标提高班名师培优精讲
【教学标题】力的合成与分解
【教学目标】
1.掌握力的合成与分解的原则；
2.能够深入理解等效物理思维；
3.能对简单受力情况进行合成与分解||。

【教学重点】
1.力的合成与分解方法；
2.平行四边形准则||。

【教学难点】
1.三角形法则；
2.正交坐标系及正交分解法||。

【进门得分】
1．将一个力F分解为两个不为零的力||，下列哪种或哪些分解方法是不可能的()
A．分力之一垂直于F B．两个分力与F都在同一直线上
C．一个分力的大小与F的大小相同D．一个分力与F相同
2．受斜向上的恒定拉力作用||，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动||，则下列说法正确() A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
3．如图所示||，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动||，则物体受到的摩擦力F f与拉力F的合力方向应该是()
A．水平向右B．竖直向上
C．向右偏上D．向左偏上
4．如图所示||，两根轻绳AO与BO所能承受的最大拉力大小相同||，轻绳长度AO<BO||，若把所吊电灯的重力逐渐增大||，则()
A．AO绳先被拉断B．BO绳先被拉断
C．AO绳和BO绳同时被拉断D．条件不足||，无法判断
5．如图所示ABC三种情况||，同一运动物体分别受到大小相等的力F的作用||，设物体质量为m||，地面动摩擦因数为μ||，则三种情况中物体受到摩擦力F fA、F fB、F fC的大小关系是：（）
A．F fA＝F fB＝F fC＝μmg
B．F fA＝μmg||，F fB<μmg||，F fC>μmg
C．F fA＝μmg||，F fB>μmg||，F fC<μmg
D．F fA＝μmg||，F fB<μmg||，F fC<μmg
【教学内容】
知识点一——合力与分力、共点力
1、合力与分力
几个力共同作用的效果与某一个力单独作用的效果相同||，则这一个力就叫做那几个力的合力||。

那几个力称为这一个力的分力
2、共点力
如果几个力同时作用在物体上的同一点或者它们的作用线相交于同一点||，我们就把这几个力叫做共点力||。

知识点二——力的合成
1、同一直线上两个力的合成
若两个力同方向||，F =F1 +F2||，方向与分力的方向相同
若两个力反方向||，||，方向与分力大的方向相
同
2、不在同一直线上两个力的合成||，满足平行四边形定则
若两个分力大小分别为F1、F2||，夹角为||，则两个力合力的大小
讨论：
a.当θ=00时||，F =F1 +F2
b. 当θ=1800时||，
c. 当θ=900时||，
d. 当θ=1200时||，且F1 =F2时||，F = F1 =F2
e.当θ在00∽1800内变化时||，当θ增大时||，F随之减小||，θ减小时||，F随之增大
知识点三——力的分解
1、求一个已知力的分力叫做力的分解||。

力的分解是力的合成的逆运算||。

力的分解同样也遵守平行四边形定则||。

2、把一个力分解成两个分力||，仅是一种等效替代关系||，不能认为这两个分力有两个施力物体||。

同时分力的作用点也一定要和已知力的作用点相同||。

3、力的分解时||，应该根据力的实际效果来确定它的分力||，因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能够相互代替||。

因此力的分解的关键是找出力的作用效果||。

常见的几种情况分析如下：
(1)斜面上的物体的重力一方面使物体沿斜面下滑||，另一方面使物体紧压斜面||，因此重力一般分解为沿斜面向下和垂直于斜面向下的两个力F1、F2||，如图所示||。

(2)地面上物体受斜向上的拉力F||，拉力F一方面使物体沿水平地面前进||，另一方面向上提物体||，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2||，如图所示||。

(3)用绳子挂在墙上的篮球受到的重力G产生了两个效果||，一个效果将绳子拉紧||，另一个效果使球压墙||，所以球的重力G可分解为斜向下拉绳子的力F1和水平压墙的力F2||，如图所示||。

(4)如图所示||，电线OC对O点的拉力大小等于灯的重力||，电线AO、BO都被拉紧||，可见||，OC上向下的拉力可分解为斜向下拉紧
AO的力F1和水平向左拉紧BO的力F2||。

归纳总结：按力的效果求分力的方法：①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
②再根据两个实际分力的方向画出平行四边形||，并由平行四边形定则求出两个分力的大小||。

4. 当合力一定时||，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变||。

两个分力间的夹角越大||，分力就越大；两个分力间的夹角越小||，分力就越小||。

知识点五——正交分解法
正交分解法是根据力的实际作用效果||，把一个已知力分解为两个互相垂直的分力||。

正交分解适用于各种矢量||。

在设定坐标后||，可以将矢量运算转化成标量运算||，所以正交分解是一种很有用的方法||。

正交分解法的一般程序：
a．正确选定直角坐标系
b．分别将各个力投影到坐标轴上
c．分别求出x、y轴上的合力Fx、Fy
如图所示||，将力F沿x轴和y轴两个方向分解||，则
d．由勾股定理求合力
【过手练习】
1．人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船||，如图所示||，若水的阻力恒定不变||，则在船匀速靠岸的过程中||，下列说法正确的是()
A．绳的拉力不断增大
B．绳的拉力保持不变
C．船受到的浮力保持不变
D．船受到的浮力不断增加
2．用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂||，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)()
A 3
m B
2
m
C ．
1
2
m D 3m 3．图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计||，绳与滑轮间、物体与圆面间的摩擦力不计||，物体的重力都是G ||，在图甲、乙、丙三种情况下||，弹簧秤的读数分别是F 1、F 2、F 3||，则
( )
A ．F 3＞F 1＝F 2
B ．F 3＝F 1＞F 2
C ．F 1＝F 2＝F 3
D ．F 1＞F 2＝F 3
4．如图所示||，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着||，分别用图中所示的三种情况拉住．在这三种情况下||，若绳的张力分别为F T 1、F T 2、F T 3||，轴心对定滑轮的支持力分别为F N1、F N2、F N3||，滑轮的摩擦、质量均不计||，则
( )
A ．F T 1＝F T 2＝F T 3||，F N1>F N2>F N3
B ．F T 1>F T 2>F T 3||，F N1＝F N2＝F N3
C ．F T 1＝F T 2＝F T 3||，F N1＝F N2＝F N3
D ．F T 1<F T 2<F T 3||，F N1<F N2<F N3
5．(多选)已知合力F 的一个分力F 1跟F 成30°角||，大小未知||，另一个分力F 23
F ||，方向未知||，则F 1的大小可能为 ( )
A 3
F B 3F C 23
F D 3F 6．如图所示||，A 、B 为竖直墙面上等高的两点||，AO 、BO 为长度相等的两根轻绳||，CO 为
一根轻杆(杆在O 端所受的力沿杆OC 方向)．转轴C 在AB 中点D 的正下方||，AOB 在同一水平面内．∠AOB ＝90°||，∠COD ＝60°.若在O 点处悬挂一个质量为m 的物体||，则平衡后绳AO 所受的拉力为 ( )
A ．mg 3 C.1
6mg
6
7．如图2－2－23所示||，顶角为直角、质量为M 的斜面体ABC 放在粗糙的水平面上||，∠A ＝30°||，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ.现沿垂直于BC 方向对斜面体施加力F ||，斜面体仍保持静止状态||，则关于斜面体受到地面对它的支持力F N 和摩擦力F f 的大小||，正确的是(已知重力加速度为g )
A ．F N ＝Mg ||，F f ＝
32F B ．F N ＝Mg ＋1
2
F ||，F f ＝μmg C ．F N ＝Mg ＋12F ||，F f ＝32F D ．F N ＝Mg ＋32F ||，F f ＝1
2
F
【拓展训练】
1．一光滑圆环固定在竖直平面内||，环上套着两个小球A 和B (中央有孔)||，A 、B 间由细绳连接||，它们处于如图2－2－25所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下||，B 球与环中心O 处于同一水平面上||，AB 间的细绳呈伸直状态||，与水平线成30°夹角．已知B 球的质量为m ||，求细绳对B 球的拉力大小和A 球的质量．
2．如图2－2－24所示||，两滑块放在光滑的水平面上||，中间用一细线相连||，轻杆OA 、OB 搁在滑块上||，且可绕铰链O 自由转动||，两杆长度相等||，夹角为θ||，当竖直向下的力F 作用在铰链上时||，滑块间细线的张力为多大？
【出门检测】
1．两个共点力F 1、F 2大小不同||，它们的合力大小为F ||，则（ ）
A ．F 1、F 2同时增大一倍||，F 也增大一倍
B ．F 1、F 2同时增加10 N||，F 也增加10 N
C ．F 1增加10 N||，F 2减少10 N||，F 一定不变
D ．若F 1、F 2中的一个增大||，F 不一定增大
2．一质点受多个力的作用||，处于静止状态．现使其中一个力的大小逐渐减小到零||，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中||，其它力保持不变||，则质点的加速度大小a 和速度大小v 的变化情况是（ ）
A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小
C．a先增大后减小||，v始终增大D．a和v都先减小后增大
【课后作业】
1．如图2－2－18所示||，A、B两物体的质量分别为m A、m B||，且m A>m B||，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计||，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点||，整个系统重新平衡后||，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化情况是（）
A．物体A的高度升高||，θ角变大[来源:1ZXXK]
B．物体A的高度降低||，θ角变小
C．物体A的高度升高||，θ角不变
D．物体A的高度不变||，θ角变小
2．如图2－2－19所示||，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上||，
B端用水平绳连在墙C处||，在B端悬挂一重物P||，在水平向右的力F
缓慢拉起重物P的过程中||，杆AB所受压力的变化情况是（）
A．变大B．变小
C．先变小再变大 D.不变[来源:Z+xx+]
3．两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连||，如图2－2－22所示||，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°||，物体M的重力大小为20 N||，M、m均处于静止状态．则[（（（（）））（（（A．绳OA对M的拉力大小为10 N
B．绳OB对M的拉力大小为10 N
C．m受到水平面的静摩擦力大小为10 3 N
D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左。