专题8长方形与正方形的面积-三年级数学下册暑假专项提升(西师大版)

专题8：长方形与正方形的面积-2022—2023年三年级数学下
册暑假专项提升（西师大版）
一、选择题
1．平方厘米与平方分米，平方分米与平方米之间的进率都是（）。

A．10B．100C．1000
2．下列说法正确的是（）。

A．用同一根铁丝，围成一个长方形和正方形，它们的周长相等。

B．两个图形的周长相等，它们的面积也一定相等。

C．两个长方形的面积相等，周长也一定相等。

3．一个正方形的周长是24厘米，它的面积是（）
A．36平方厘米B．96平方厘米C．576平方厘米
4．一个正方形的面积是24平方厘米，如果它的边长扩大到原来的5倍，这个正方形的面积是（）平方厘米。

A．24B．120C．600
5．一个长方形长8厘米，宽4厘米，和它周长相等的正方形的面积是（）。

A．12平方厘米B．24平方厘米C．36平方厘米
6．把一个正方形的各边扩大到原来的3倍后，面积（）．
A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的9倍C．扩大到原来的27倍7．一个长方形边长6厘米，宽4厘米，与它周长相等的正方形面积是（）。

A．24平方厘米B．25平方厘米C．30平方厘米
二、填空题
8．一个正方形边长是4米,它的周长是( )米,面积是( )平方米,合( )平方分米。

9．小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积。

沿着长要摆6个，沿着宽要摆4个，课桌面的面积是( )平方分米。

10．长方形的长是15厘米，宽是9厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

一、填空题
1．长方形的长12m，宽8m，它的周长是( )，面积是( )．
2．如图，一张长方形纸的面积是32dm2，这个长方形的长是( )dm。

用它折一个最大的正方形，这个正方形纸的周长是( )dm。

3．一个长方形的长是16cm，宽是11cm，它的面积是( )cm2。

4．一个长方形的长是12米，宽是8米，这个长方形的面积是( )平方米，如果把它截成一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方米。

5．广场上，原来有一块边长是45米的正方形花圃，扩大后的边长增加了15米，花圃的面积增加了( )平方米．
二、图形计算
6．求出下面阴部部分面积。

（单位：厘米）
7．计算下面图形的面积。

三、解答题
8．在一个长50米，宽20米的长方形游泳池四周，铺上宽2米的防滑垫（如图），游泳池的面积是多少平方米？防滑垫的面积是多少平方米？
9．学校教学楼大厅中要安装一面长4米宽2米的镜子，镜子的价格是每平方米16元，买这面镜子需要多少钱？
10．一辆洒水车每分行驶35米，洒水宽度是8米。

它行驶9分钟，洒过水的地面的面积是多少平方米？
11．要粉刷一面长72米，宽3米的墙面，如果每平方米的粉刷费用是18元，那么粉刷这面墙要多少钱？
12．张杰的书房地面长3米、宽2米。

如果用边长为2分米的正方形方砖铺地面，一共需要多少块？
13．有两个完全一样的长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，用这两个长方形可以拼成一个正方形，正方形的周长和面积各是多少？
1．B
2．A
【分析】A选项：因为是同一根铁丝，长度不变，所以周长相等；B选项：比如两个长方形，一个长是5，宽是1；另一个长是4，宽是2；它们的周长都是12，但面积一个是5，一个8，所以两个图形的周长相等，它们的面积不一定相等。

C选项：比如一个长方形长是6，宽是1；另一个长方形长是3，宽是2，它们的面积都是6，但周长一个是14，另一个是10，所以两个长方形的面积相等，周长也不一定相等。

3．A
【分析】根据周长公式可得：正方形的边长=周长÷4，再利用正方形的面积=边长×边长计算即可解答．
【详解】24÷4=6（厘米），
6×6=36（平方厘米），
答：它的面积是36平方厘米．
故选A．
4．C
【分析】根据正方形的面积公式：s＝a2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。

【详解】根据正方形面积的计算方法和积的变化规律，如果一个正方形的边长扩大为原来的5倍，那么正方形的面积是原来正方形面积的5×5＝25倍。

24×25＝600（平方米），
这个正方形的面积是600平方米。

故答案为：C
【点睛】解答此题主要根据正方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题。

5．C
【分析】先根据长方形周长公式计算出长方形的周长，再除以4就是正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，即可计算出正方形的面积。

【详解】（8＋4）×2
＝12×2
24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长及面积计算公式是解答此题的关键。

6．B
7．B
【分析】先根据长方形的周长公式求出这个长方形的周长是（6+4）×2=20（厘米），所以可得与它周长相等的正方形的边长是20÷4=5（厘米），则这个正方形的面积是5×5=25（平方厘米），据此即可选择。

【详解】长方形的周长是（6+4）×2=20（厘米）
所以可得与它周长相等的正方形的边长是20÷4=5（厘米）
则这个正方形的面积是5×5=25（平方厘米）
故选B。

【点睛】解答此题的关键是明确与它周长相等的正方形的边长，从而求得正方形的面积即可选择。

8．16 16 1600
9．24
【分析】由题意：在用面积是1平方分米的正方形纸板测量课桌面的面积时，发现沿着长摆了6个，沿着宽摆了4个，则一共摆了6×4＝24（个）这样的正方形，那么课桌面的面积就是1×24＝24（平方分米）。

【详解】6×4×1
＝24×1
＝24（平方分米）
【点睛】面积的大小与面积单位及面积单位的个数有关，与图形的形状无关，故本题只要计算有多少个1平方分米，就能够知道所测量的课桌的面积。

10．48 135
【分析】由于长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，把数据代入计算即可。

【详解】（15＋9）×2
＝24×2
15×9＝135（平方厘米）
所以它的周长是48厘米，面积是135平方厘米。

【点睛】本题考查了长方形周长公式、面积公式的计算方法的应用。

1．40m 96m2
2．8 16
【分析】长方形的长＝长方形的面积÷宽，把数据代入即可求出长方形的长；折成的最大正方形的边长等于长方形的宽，边长乘4即等于正方形的周长。

【详解】32÷4＝8（dm）
4×4＝16（dm）
【点睛】本题主要考查了长方形的面积和正方形周长公式的灵活运用，长方形中折一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。

3．176
【分析】长方形的长乘宽即等于长方形的面积。

【详解】16×11＝176（平方厘米）
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。

4．96 64
【分析】根据长方形的面积公式，面积＝长×宽，带入数据解答；把它截成一个最大的正方形，这个正方形的边长要是长方形的宽，然后根据正方形的面积＝边长×边长，带入数据解答即可。

【详解】长方形的面积：12×8＝96（平方米）
正方形的面积：8×8＝64（平方米）
【点睛】本题考查了长方形和正方形的面积公式掌握情况，注意在长方形中截一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就是长方形的宽。

5．1575
【详解】试题分析：由题意可知：扩大后的边长为45+15=60米，利用正方形的面积公式分别求出原来和扩大后的面积，即可求出增加的面积．
解：45+15=60（米），
60×60﹣45×45，
=3600﹣2025，
=1575（平方米）；
答：花圃的面积增加了1575平方米．
故答案为1575．
点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．
6．120平方厘米
【分析】根据图示可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－小长方形（空白部分）的面积，大长方形的长为（20＋2＋2）厘米，宽为（6＋2＋2）厘米，长方形的面积＝长×宽；依此计算。

【详解】20＋2＋2＝24（厘米）
6＋2＋2＝10（厘米）
24×10＝240（平方厘米）
20×6＝120（平方厘米）
240－120＝120（平方厘米）
7．1008；376；2376
【分析】
如图所示，左边图形是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽解答。

中间图形可以分成两个长方形，其中一个长方形长35－8，宽8。

另一个长方形长12＋8，宽8。

将这两个长方形的面积加起来即可。

右边图形的面积是两个边长为38的正方形的面积和减去2个边长为16的正方形的面积和。

根据正方形的面积＝边长×边长解答。

【详解】（1）56×18＝1008，则图形面积是1008。

（2）（35－8）×8＋（12＋8）×8
＝27×8＋20×8
＝216＋160
＝376
则图形面积是376。

（3）38×38×2－16×16×2
＝2888－512
＝2376
则图形面积是2376。

8．1000平方米；296平方米
【分析】此题属于长方形的面积公式S＝ab的实际应用；解题时要注意铺2米宽的防滑垫后长方形的长和宽都增加了4米。

（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，代入数据，列式解决问题；
（2）求出长是50+2+2米，宽是20+2+2米的长方形的面积，再减去游泳池的面积就是防滑垫的面积。

【详解】（1）50×20＝1000（平方米）
（2）（50+2+2）×（20+2+2）-1000
＝54×24-1000
＝1296-1000
＝296（平方米）
答：游泳池的面积是1000平方米，防滑垫的面积是296平方米．
9．128元
【详解】试题分析：先根据长方形的面积公式S=长×宽，求出镜子的面积，再根据总价=单价×数量求解．
解：4×2×16，
=8×16
=128（元）．
答：买这面镜子需要128元钱．
点评：考查了长方形的面积，熟练掌握公式是解题的关键，本题还需弄清总价，单价和数量之间的关系．
10．2520平方米
【详解】35×9×8
＝315×8
＝2520（平方米）
答：被洒水的地面是2520平方米。

11．3888元
【详解】试题分析：由题意可知：这面墙是一个长方形，利用长方形的面积公式即可求出这面墙的面积，进而再乘每平方米需要的钱数，就是总共需要的花费．
解：72×3×18，
=216×18，
=3888（元），
答：需要3888元．
点评：解答此题的关键是求出需要粉刷的墙的面积后，问题即可得解．
12．150块
【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出书房的面积，并将单位化成平方分米，1平方米＝100平方分米；正方形的面积＝边长×边长，依此计算出每块正方形地砖的面积，再用书房的面积除以每块正方形地砖的面积即可。

【详解】3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
2×2＝4（平方分米）
600÷4＝150（块）
答：一共需要150块。

【点睛】此题考查的是正方形和长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟练掌握。

13．16厘米16平方厘米
【详解】4×4=16（厘米）
4×4=16（平方厘米）
答：周长16厘米，面积16平方厘米．。