浙江省舟山市数学高一下学期理数期末考试试卷

浙江省舟山市数学高一下学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·北京期中) 已知集合，，那么（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高一下·唐山期末) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）有以下命题：①命题“,”的否定是：“”；
②已知随机变量X服从正态分布，则；
③函数的零点在区间内；
其中正确的命题的个数为（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
4. （2分） (2018高二上·黑龙江期中) 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。

黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）
A . 充分条件
B . 必要条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高二下·衡水期末) 已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x ＞0时，f（x）= 则函数g（x）=2f（x）﹣1的零点个数为（）个．
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
7. （2分）如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）
B . 2835
C . 21
D . -21
8. （2分） (2016高二下·福建期末) 若a=50.2 ，b=logπ3，c=log50.2，则（）
A . b＞c＞a
B . b＞a＞c
C . a＞b＞c
D . c＞a＞b
9. （2分）已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2 ，那么函数y＝f(x)的图象与函数y ＝|lgx|的图象的交点共有（）
A . 10个
B . 9个
C . 8个
D . 1个
10. （2分）已知正方形ABCD的边长为2，H是边DA的中点．在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足|PH|＜的概率为（）
A .
B . +
C .
D . +
11. （2分） (2017高三下·银川模拟) 当时，，则 a 的取值范围是（）
A . （0，）
B . （，1
C . （1，）
D . （，2）
12. （2分）(2020·内江模拟) 函数，其中为数列的前项和，若，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·杨浦期中) 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取5个不同的数，中位数为4的取法有________种.（用数值表示）
14. （1分）已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且P（X≤0）=0.1，则P（1≤X≤2）=________．
15. （1分）某工厂原产量为a，经过n年增长到b，平均每年增长的百分数为x，把n用x、a、b表示就是n=________．
16. （1分）已知函数f（x）=，若f（x0）≥1，则x0的取值范围为________
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分） (2018高二上·长安期末) 已知“直线与圆相交”；：“方程有一正根和一负根”.若或为真，非p为真，求实数的取值范围.
18. （10分） (2017高二上·长春期末) 某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价（百元）与日销售量（件）之间有如下关系：
（1）求关于的回归直线方程；
（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？
相关公式：，．
19. （5分） (2018高二下·邯郸期末) 某贫困地区有1500户居民,其中平原地区1050户,山区450户,为调查该地区2017年家庭收入情况,从而更好地实施“精准扶贫”,采用分层抽样的方法,收集了150户家庭2017年年收入的样本数据(单位:万元)
(I)应收集多少户山区家庭的样本数据?
(Ⅱ)根据这150个样本数据,得到2017年家庭收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为 ,,,, , .如果将频率率视为概率,估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；
(Ⅲ)样本数据中,由5户山区家庭的年收入超过2万元,请完成2017年家庭收入与地区的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”?
附：
0.1000.0500.0100.001
2.706
3.841 6.63510.828
超过2万元不超过2万元总计
平原地区
山区5
总计
20. （10分）(2017·漳州模拟) 某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k0 2.706 3.841 6.63510.828
附：K2= ．
21. （10分） (2017高三上·长葛月考) 已知函数， .
（1）当时，比较与的大小；
（2）设，若函数在上的最小值为，求的值.
22. （10分）(2018·河北模拟) 已知函数，．
（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；
（2）若函数在定义域上为单调增函数．
①求最大整数值；
②证明：．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。