2020-2021学年七年级上学期数学11月月考试卷

2020-2021学年七年级上学期数学11月月考试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.下列各式中不是方程的是( )
A. 2x＋3y＝1
B. －x＋y＝4
C. 3π＋4≠5
D. x＝8
2.下列各题的“移项”正确的是（）
A. 由2x=3y-1得-1=3y+2x
B. 由6x+4=3-x得6x+x=3+4
C. 由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8
D. 由x+9=3x-7得x-3x=-7-9.
3.将方程2﹣去分母得（）
A. 2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4）
B. 12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣4
C. 12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4）
D. 12﹣4x﹣8=﹣x+4
4.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2016次输出的结果为（）
A. 3
B. 27
C. 9
D. 1
5.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；② ；③ ；④40m ＋10＝43m＋1，其中正确的是（）
A. ①②
B. ②④
C. ②③
D. ③④
6.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）
A. 54
B. 27
C. 72
D. 45
7.若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）
A. m＞2
B. m＜2
C. m＞
D. m＜
8.“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
9.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（）
A. 7岁
B. 8岁
C. 9岁
D. 10岁
10.在如图的2018年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）
A. 27
B. 51
C. 69
D. 75
二、填空题
11.方程（2a-1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= ________．
12.当x＞3时，|x﹣3|=8的解是x=________．
13.若|x﹣1|+|y+3|=0，则x﹣y=________．若|a|=21，|b|=27，且a＞b，则a﹣b=________．
14.已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第________象限．
15.若关于x的方程2x+1=3k的解是负数，则k的取值范围为________
16.已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则=________．
17.已知关于x的方程2x＋a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同，则a＝________.
18.如图1，有一个长方形被分割成了6个大小不同的正方形，其中最小正方形的边长是3，则该长方形的长是________；将同一个长方形作如图2分割，分割成左上角的长方形G、右下角的长方形H以及7张长宽相同的小长方形M(小长方形M如图3所示)，当长方形G与长方形H的周长相等时，小长方形M的宽是________。

三、解答题
19.解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1.
20.先化简，再求值：，其中，.
21.如图，一条直线的流水线上有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1、A2、A3、A4、A 5表示.（数轴上每个单位长度代表1米）
（1）将点A3向________（填“左”或“右”）移动________个单位到达点A2，再向________（填“左”或“右”）移动________个单位到达点A5．
（2）若原点是零件的供应点，求这5个机器人分别到达供应点取货的总路程.
（3）将零件的供应点设在哪个机器人处，才能使另外4个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？
22.一个两位数，十位数字与个位数字的和是8．这个两位数除以十位数字与个位数字的差，所得的商是11，余数是5，求这个两位数．
23.【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0 ）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2 ，(-3)¸(-3)¸(-3)¸(-3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2 的圈3 次方”，(-3)¸(-3)¸(-3)¸(-3)记作(－3)④，读
作“－3的圈4次方”，一般地，把 a ¸ a ¸ a，n个a¸ a (a ¹ 0) 记作，读作“a 的圈n
次方”．
（1）【初步探究】直接写出计算结果：2③=________，③=________，
（2）关于除方，下列说法错误的是．
A.任何非零数的圈2 次方都等于1；
B.对于任何正整数n，1ⓝ=1；
C.3④=4③；
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（3）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
(-3)④ ________；5⑥=________；⑩= ________．
Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________；
Ⅲ.算一算：122 ÷ ④÷（-2）⑤ - ⑥÷33．________
24.已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣30，B点对应的数为100．
（1）A、B的中点C对应的数是________；
（2）若点D数轴上A、B之间的点，D到B的距离是D到A的距离的3倍，求D对应的数．（提示：数轴上右边的点对应的数减去左边对应的数等于这两点间的距离）；
（3）若P点和Q点是数轴上的两个动点，当P点从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动时，Q 点也从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，设两点在数轴上的E点处相遇，那么E点对应的数是多少？
25.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的. 该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按每立方米a元收费；超过6m3时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费. 该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：
设该户每月用水量为x（m3），应缴水费y（元）.
（1）求a、b的值，写出用水不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的代数表达式；
（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m3，该户5月份应缴的水费是多少？
答案
一、选择题
1.C
2. D
3. C
4. D
5.D
6. D
7. B
8. A
9. A 10. D
二、填空题
11.12.11 13. 4；﹣6或﹣48 14.一15. 16. 1 17. 10 18. 39；6
三、解答题
19. （1）解：3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），
3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5；
（2）解：- =﹣1.
2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，
4x﹣2﹣5+x=﹣6，4x+x=﹣6+5+2，5x=1，x= .
20. 解：原式= ；
当，时，原式
21. （1）左；2；右；6
（2）解：总路程为|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=4+3+1+1+3=12
（3）解：根据数轴可得：
当零件的供应点在A1时，总路程为：，
当零件的供应点在A 2时，总路程为：，
当零件的供应点在A 3时，总路程为：，
当零件的供应点在A 4时，总路程为：，
当零件的供应点在A 5时，总路程为：，
所以当零件的供应点在A3时，才能使另外4个机器人分别到达供应点取货的总路程最短，最短路程是11.
22.解:设这个两位数的十位数字是x,则个位数字是(8-x)，从而这个两位数可以表示成．根据题意，得
解得x=7所以8-x=1 答:这个两位数是71．
23. （1）；2（2）C
（3）；；；；解：122 ÷ ④÷（-2）⑤ -
⑥÷33
=-2-3=-5
24. （1）35
（2）解：设点D对应的数是x，则由题意，
得100﹣x＝3[x﹣（﹣30）]
解得，x＝2.5
所以点D对应的数是2.5．
（3）解：设t秒后相遇，
由题意，4t+6t＝130，
解得，t＝13，
BE＝100﹣6t＝78，
100﹣78＝22
答：E点对应的数是22．
25. （1）解：由表可知，a=7.5÷5=1.5，
6×1.5+（9-6）b=15，
解得b=2；
当0＜x≤6时，y=ax，
将a=1.5代入得y=1.5x，
当x＞6时，y=6a+b（x-6）=9+2（x-6）=2x-3，
所以用水不超过6m3得y=1.5x；
超过6m3时得y=2x-3；
（2）解：依题意把x=8代入解析式y=2x-3得：y=2×8-3=13．答：该户11月份应交水费13元．。