高中物理第一章静电场1.6电势差与电场强的关系课件新人教版选修31

点电荷形成的电场,画出电场线和等势面就会发现,a、c 在同一等势面上,
而且离正点电荷越远,电子的电势能越大,选项 A、C 正确.
答案:AC
第二十三页，共31页。
1
1.关于匀强电场中电场强度和电势差的关系,正确的是(
2
3
)
A.电场强度越大,则任意两点间的电势差也越大
B.任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积
得出

E 与 dAB 成反比的结论.
第二十一页，共31页。
探究(tànjiū)
一
探究
(tànjiū)
二
【例 3】 (多选)如图所示,平面内有一菱形
abcd,O 点为其两对角线的交点.空间存在一未知
的静电场,方向与菱形所在平面平行,有一电子,若
从 a 点运动至 d 点,电势能就会增加 ΔE,若从 d 点
第十七页，共31页。
探究
(tànjiū)一
探究
(tànjiū)二
●名师精讲●
1.关于场强 E 的几个表达式
公式
E=
E=
E=
F
q
kQ
r2
U
d
适用范围
说明
任何电场
定义式,q 为试探电荷的电荷量
真空中点电荷的
电场
Q 为场源电荷的电荷量,E 表示跟点电荷相距 r 处的
某点的场强
匀强电场
U 为沿电场线方向上相距为 d 的两点间的电势差
2.电场强度的另一种表述:电场强度在数值上等于沿电场方向每单位
距离上降低的电势.
3.场强的另一个单位:由 E=

可导出场强的另一个单位,即伏每米,符

号为 V/m.1 V/m=1 N/C.
第四页，共31页。
一
二
思考讨论为何说电场强度的两个单位 N/C 与 V/m 是相同
的?
提示:1 V/m=1 J/(C·m)=1 N·m/(C·m)=1 N/C.
探究
(tànjiū)
二
【例 2】 (多选)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且 AB=BC,电
场中的 A、B、C 三点的电场强度分别为 EA、EB、EC,电势分别为 φA、φB、
φC,AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC,则下列关系中正确的有(
A.φA>φB>φC
B.EC>EB>EA
C.UAB<UBC
(1)A、B 两点间的电势差为多大?
(2)匀强电场的场强为多大?方向如何?




点拨:根据公式 U= 求得两点间的电势差,由 E= 求电场强度.
第九页，共31页。
探究
(tànjiū)一
探究
(tànjiū)
二
解析:(1)根据电势差的定义式

UAB=

=
2.0×10-6
-1.0×10
-6
V=-2 V.
的功相同,根据 W=qU 可知,B、C 两点电势相同,在同一等势面上,由于电场
中的等势面与电
-2
场线垂直,可见 A 点与 BC 等势面在场强方向的距离 d=ABsin60°=4×10 ×
m=2 3×10 m.
-2
A、B 两点的电势差

UAB=

该电场的电场强度 E=


=
=
- 3×10-9
1.0×10
运动至 c 点,电势能就会减少 ΔE,那么此空间存在的静电场可能是(
A.方向垂直于 ac,并由 b 指向 d 的匀强电场
B.方向垂直于 bd,并由 c 指向 a 的匀强电场
C.位于 O 点的正点电荷形成的电场
D.位于 b 点的负点电荷形成的电场
第二十二页，共31页。
)
探究
(tànjiū)一
探究(tànjiū)
落,即 E=
UAB
dAB
或 UAB=EdAB
第二十页，共31页。
探究(tànjiū)
一
探究
(tànjiū)
二

特别提醒(1)在应用 E= 计算时,要特别注意 dAB 为顺着

电场线方向的距离.(2)根据 UAB=EdAB 可以得出结论:匀强电场中电势差与 d
成正比,但不能根据 E=

电势差不一定越大.
第六页，共31页。
探究(tànjiū)
一
探究
(tànjiū)二
●名师精讲●
1.关系式表明了电场强度与电势差的关系


(1)大小关系:由 E= 可知,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距
离上降落的电势,电场强度是电势差对空间位置的变化率,电势随空间变化
的快慢,反映了电场强度的大小.
3
4
5
解析:由于油滴静止,则油滴所受电场力与重力等大反向,即电场方向向上,


4
故 φA<φB.由 E= ,F=G 得,E=5×10 V/m,又由于 dAB=10 mm=0.01 m,所以
UBA=EdBA=500 V.选项 C 正确.
答案:C
第二十九页，共31页。
1
5.如图所示,匀强电场中有 A、B、C 三点构成等边
三角形,边长均为 4 cm,将一电荷量 q=1.0×10
-10
C
的正电荷(不计重力),从 A 点移到 C 点,电场力做功
为- 3×10 J,若把同一电荷从 A 点移到 B 点,电场力
-9
做功也为- 3×10-9 J,那么该电场的场强是多大?
第三十页，共31页。
2
3
4
5
1
2
3
4
5
解析:如题图所示,把正电荷从电场中的 A 点分别移到 C 点或 B 点,电场力做
雷电天气,雷雨云与地面间存在很大的电势差,观察以下图片,思考:
电场强度越大的位置,电势越高吗?电场中场强不为零的位置,电势一
定不为零吗?
第十六页，共31页。
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
提示:电场强度和电势是不同的两个概念,两者无必然联系,场强大,电
势不一定高;场强不为零,电势可能为零,也可能不为零.
选项 A 正确.
答案:ABC
第十四页，共31页。
探究
(tànjiū)一
探究(tànjiū)
二
题后反思 本题涉及电场中的三个基本物理量,各个物理量
都是由哪些因素确定的,它们之间又有什么关系是解决问题的关键.
第十五页，共31页。
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
电势差与电场强度的对比
●问题导引●
1
2
3
4
5
3.(多选) 如图所示,A、B、C 是一条电场线上的三
个点,电场线的方向由 A 到 C,且 AB=BC,用 φ A、φB、
φC 和 EA、EB、EC 分别表示 A、B、C 三点的电势和电场强度,可以判定(
A.φA>φB>φC
B.EA=EB=EC
C.φA-φB=φB-φC
D.EA、EB、EC 的大小无法判断
C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降低必定相等
D.电势降低的方向必定是电场强度的方向
答案:C
第二十四页，共31页。
4
5
1
2
3
4
5
2.在水深超过 200 m 的深海,光线极少,能见度极小,有一种电鳗具有特殊的
适应性,能通过自身发出生物电,获取食物,威胁敌害,保护自己.若该电鳗的
头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达 104 V/m,可击伤敌人,
(2)设 A、B 两点所在等势面间的距离为 d,则
d=ABcos60°=2×0.5 cm=1 cm
故 E=
| |

=
2
-2
1×10
V/m=200 V/m
因 UAB=φA-φB=-2 V<0
所以 φA<φB,而电场线方向是由高电势指向低电势,因而电场方向沿直
线向下.
答案:(1)-2 V
(2)200 V/m 方向沿直线向下
-10
10 3
2 3×10-2
答案:5×102 V/m
第三十一页，共31页。
V=-10 3 V.
V/m=5×102 V/m.
3
2
有一静止的油滴 P,已知它所受的重力是 1.6×10-14
N,所带的电荷量是 3.2×10-19 C,则下面判断正确的
是(
)
A.φA>φB,UBA=100 V
B.φA>φB,UBA=750 V
C.φA<φB,UBA=500 V
D.φA<φB,UBA=1 000 V第二十八来自，共31页。23
4
5
1
2
3.在非匀强电场中,公式 E= 可用来定性分析问题由 E= 可以得出结
论:在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大,如图甲所示.再如图乙所
示,a、b、c 为某条电场线上的三个点,且 ab=bc,由于不知电场的性质,所以
电势差 Uab 与 Ubc 的大小不能确定.
第十二页，共31页。
探究
(tànjiū)一
第二十六页，共31页。
)
1
2
3
4
5
解析:虽然 AB=BC,但不一定是匀强电场,电场线的分布无法判断,选项 B 错
误,选项 D 正确;U=Ed 不一定成立,选项 C 错误;由电场线的方向是电势降低
的方向知,选项 A 正确.
答案:AD
第二十七页，共31页。
1
4.如图所示,相距 10 mm 的两等势面 AA'、BB',其间
UAB=Ed 或 E=

.

2.物理意义
匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距
离的乘积.
3.适用条件
(1)匀强电场.
(2)d 是两点沿电场方向的距离.
第三页，共31页。
一
二
二、公式 E=

的意义

1.意义:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿
电场强度方向距离的比值.
电鳗身长为 50 cm,则电鳗在放电时产生的瞬间电压为(
A.10 V
B.500 V
C.5 000 V
)
D.10 000 V
解析:电鳗的头尾间产生的电场可当作匀强电场处理,故可以用 UAB=Ed 求
解,所以 UAB=Ed=104×0.5 V=5 000 V,选项 C 正确.
答案:C
第二十五页，共31页。
D.UAB=UBC
点拨:公式 U=Ed 在非匀强电场中可用于定性分析.
第十三页，共31页。
)
探究
(tànjiū)一
探究(tànjiū)
二
解析:由题图中电场线的分布规律可知,电场不是匀强电场,C 附近稠
密,A 附近稀疏,C 附近的电场强度大于 A 附近的电场强度,选项 B 正确;由公
式 U=Ed 知:UBC>UAB,选项 C 对,D 错;由电场线的方向是电势降落的方向得
第十页，共31页。
探究
(tànjiū)一
探究(tànjiū)
二
题后反思 应用 U=Ed 求两点间的电势差,一定要正确理解
“d”是两点间沿电场方向的距离.
触类旁通 若规定 A 点的电势为零,则 B 点的电势为多少?
提示:2 V
第十一页，共31页。
探究
(tànjiū)一
探究(tànjiū)
二




6
电势差与电场(diàn chǎng)强度的关系
第一页，共31页。
情境导入
课程目标
1.掌握公式
U=Ed 的推导过程,
理解公式的含义,知
道公式的适用条件.
2.理解电场强度的
另一种表述.
3.能够应用 U=Ed 或
U
E= 解决有关问题.
d
第二页，共31页。
一
二
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.关系式
(2)方向关系:电场中电场强度的方向就是电势降落最快的方向.
第七页，共31页。
探究
(tànjiū)一
探究(tànjiū)
二
2.U=Ed 的两个推论
(1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势下降都是均匀的,故在同一直
线上相同间距的两点间电势差相等.如果把某两点间的距离分为 n 段,则每
1

段两端点的电势差等于原电势差的 .
二
解析:电子从 a 点运动至 d 点,电势能增加 ΔE,从 d 点运动至 c 点,电势
能减少 ΔE,可断定 a 点和 c 点电场相等,若是匀强电场,则 ac 连线即为等势
线,电场线与等势线垂直.又因为移动的是电子,带负电,沿电场线方向,负电
荷电势能增加,故电场线的方向是由 b 指向 d.如果该电场是位于 O 点的正
(2)在匀强电场中,相互平行且相等的线段两端点的电势差相等.
第八页，共31页。
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
【例 1】 如图所示是一组不知方向的匀强电场的电场线,把 1.0×10-6 C
的负电荷从 A 点沿水平线移到 B 点,静电力做了 2.0×10-6 J 的功.A、B 两点
间的距离为 2 cm,求:
(tànjiū)二
数值上等于单位正电荷从一
大小
方向
点移到另一点时,电场力所做
的功
标量、无方向
数值上等于单位电荷受到的力
矢量,规定与正电荷在该点所受电场
力的方向相同
(1)场强的方向是电势降落最快的方向,但电势降落的方向不一定是场
强的方向
联系
(2)在匀强电场中场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降
第五页，共31页。
探究
(tànjiū)一
探究(tànjiū)
二
对 UAB=EdAB 和 E=


的进一步理解
●问题导引●
细胞膜内外存在电势差,观察以下图片,思
考:
(1)能否根据电势差估算细胞膜中的电场
强度?
(2)在匀强电场中,距离越大,两点间的电势
差越大吗?
提示:只要知道细胞膜的厚度,就可估算细胞膜中的电场强度;距离越大,
第十八页，共31页。
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
2.电场强度与电势差的关系
物理
量
定义
电势差 U
电场强度 E
电荷在电场中两点间移动时,
电场力所做的功跟电荷量的
放入电场中某一点的电荷受到的电
比值
定义
式
U=
W
q
场力跟它的电荷量的比值
E=
第十九页，共31页。
F
q
探究(tànjiū)
一
探究