福建省福清市海口镇高中数学第一章三角函数1.6用单位圆中的线段表示三角函数值教案新人教A版必修4

课题：用单位圆中的线段表示三角函数值 ［课时安排］
1 ［教学目标］ 1． 知识与技能
理解正弦线、余弦线、正切线的概念，掌握作已知角α的
正弦线、余弦线和正切线
2． 过程与方法
在学习过程中让学生掌握种用数形结合和整体代换的思
想方法，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决的思
维能力；
3． 情感、态度与价值观
让学生领会从特殊推广到一般的数学思想，体会三角函数
图像所蕴涵的和谐美
［教学重点］
掌握作已知角α的正弦线、余弦线、正切线. ［教学难点］
理解正弦线、余弦线、正切线的概念 ［教学器材］
［教法学法］ 启发式教学
［教学过程］ 备
注
【自主学习】
知识梳理：
1. 诱导公式一：(1)sin(2)k απ+=_________ .，(2)cos(2)k απ+=_________ ，
(3)tan(2)k απ+=_________ ，以上k Z ∈。

即：终边相同的角三角函数值相同； 公式的作用：把任意角的三角函数值问
题转化为____ 间角的三角函数值问
题．
2. 三角函数线的定义：当角α的终
边不在坐标轴上时，有向线
段,OM x MP y ==，于是有
sin 1
y y y MP r α====，
探究1. 确定求下列三角函数值的符号：
(1) sin430o；(2)
16
cos
5
π
；(3) tan(680)
-o. 探究2. 已知点(sin cos,tan)
Pααα
-在第一象限，在[0,2]
π内求α的取值范围.
【当堂训练】
1. 填写下表：
2. 确定下列三角函数的符号.
（1）sin156o；（2）
13
cos
7
π
；（3）
cos(451)
-o；
（4）
17
tan()
8
π
-
；（5）
4
sin()
3
π
-
；（6）tan556o.
3.设sin42
a=o，cos42
b=o，则（）
A. a b
< B. a b
> C. a b
= D. 无法比较
【小结与反馈】
1. 诱导公式（一）：终边相同的同名三角函数值相等，反之不一定成立.。