2017_2018学年七年级数学上册综合训练一元一次方程应用题习题(新版)新人教版_9813

一元一次方程应用题（习题）
例题示范
例 1：某大型超市元旦期间举行促销活动，优惠方案如下：
小美两次购物分别用了 94.5 元和 282.8 元，现小丽决定一次性购买小美分两次购买的物品，则小丽应付款多少元？
思路分析
1. 理解题意，将购物金额与付款金额的范围对应如下：
2. 将数据与关键词对应，根据付款金额所在范围对应购物金额的范围，从而求出两次购物金额：
①付款金额为 94.5 元时，对应购物金额的范围可能是“不超过 100 元”或“超过 100 元而不超过 300 元”，根据打折情况分别求出购物金额； ②付款金额为 282.8 元时，对应购物金额的范围只能是“超过 300 元”，根据打折情况求出购物金额．
3. 根据题意求解，转化为一次性购买的购物金额，查表， 按照对应打折情况求出对应的付款金额．
过程书写
解：设小美第二次的购物金额为 x 元．
∵300×90%<282.8
∴x >300
∴ 300 90% (x 300) 80% 282.8
解得 x =316
设小美第一次的购物金额为 y 元．
∵100×90%=90，300×90%=270，90<94.5<100 购物金额优惠方案
一次性购物不超过 100 元不优惠
一次性购物超过 100 元
而不超过 300 元全额按 9 折优惠
一次性购物超过 300 元其中 300 元仍按 9 折优惠，超过部分按 8 折优惠
购物金额付款金额
不超过 100 元0-100
超过 100 元而不超过 300 元90-270
超过 300 元270-
∴y≤100或 100<y≤300
当y≤100时，y=94.5
此时小丽应付300 90% (316 94.5 300) 80% 358.4（元）当 100<y≤300时，
y 90% 94.5
解得y=105
此时小丽应付300 90% (316 105 300) 80% 366.8 （元）答：小丽应付款 358.4 元或 366.8 元．
巩固练习
1如图，把 400 米的环形跑道ABCD 分成相等的 4 段，即两条直道和两条弯道的长度都相等．甲、乙两人沿着环形跑道匀速跑步，已知甲从点A 出发，乙从点B 出发，且甲比乙每秒多跑 1 米．
（1）如果甲按顺时针方向跑，乙按逆时针方向跑，两人同时出发，且经过 25 秒后两人第一次相遇，求甲、乙两人的速度；
（2）如果两人按照（1）中的速度沿顺时针方向同时起跑，当两人第一次相遇时，甲在环形跑道ABCD 的哪一条直道或弯道上？请说明理由．
2 某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个．
在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元，若此车间一共获利 1 440 元， 求这一天有几个工人加工甲种零件．
3 我国个人所得税法规定，公民全月的工资、薪金收入不超过3 500 元
的部分不必纳税；超过 3 500 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算．
若小红妈妈 2015 年 9 月份缴纳的个人所得税为 445 元，则她当月的税前工资是多少元？
全月应纳税所得额税率
不超过 1 500 元的部分3%
超过 1 500 元至 4 500 元的部分10%
超过 4 500 元至 9 000 元的部分20%
超过 9 000 元至 35 000 元的部分25%
… …
4某超市经销 A，B 两种商品，A 种商品每件售价 30 元，B 种商品每件售价 48 元．在“五一”期间，该超市对 A，B 两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次购物总金额优惠措施
不超过300 元不优惠
超过300 元且不超过400 元售价打八折
超过400 元售价打七折促销活动期间，小颖去该超市购买A 种商品，小华去该超市购买B 种商品，分别付款 210 元和268.8 元．促销活动期间，小明决定去该超市一次性购买与小颖、小华同样多的商品，则他需付款多少元？
5 仔细阅读下列材料，然后解答问题．
某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售， 同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可享受双重优惠． 例如，购买标价为 450 元的商品，则消费金额为 450×80%=360 元，还可获得 30 元的奖券，获得的优惠额为
450×(1-80%)+30=120 元．
（1）购买一件标价为 800 元的商品，得到的优惠额是多少？
（
2）对于标价在 500 元至 800 元之间（含 500 元和 800 元） 的商品，顾客购买标价为多少元的商品时，可以得到 250 元的优惠额？
消费金额
a 的范围200≤a <400400≤a <500500≤a <700… 获得奖券的金额3060100…
思考小结
应用题的处理流程
（1）理解题意，找关键词常见
的关键词举例：
经济问题的关键词是，行程问题的关键词是．（2）梳理信息
常见梳理信息的手段有、等．
（3）根据等量关系建方程
寻找等量关系的常见方法有：
①运用基本公式寻找等量关系
比如经济问题我们寻找的等量关系是，行程问题我们寻找的等量关系是．
②运用不变量寻找等量关系
比如年龄问题我们寻找的等量关系是．
③对一种“量”，从不同的角度进行表述（即计算两次），得到相等的
关系．
比如在行程问题中，两种不同情形下表达同一辆火车的速度，利用速度相等即可建方程．
巩固练习
1（1）甲的速度是 6.5 米/秒，乙的速度是 5.5 米/秒；
（2）甲在弯道AB 上．
2这一天有 6 个工人加工甲种零件．
3她当月的税前工资是 8 500 元．
4. 他需付款 382.2 元．
5. （1）得到的优惠额是 260 元；
（2）顾客购买标价为 750 元的商品时，可以得到 250 元的优惠额． 思考小结
（1）售价、成本、利润；路程、速度、时间
（2）列表，画线段图
（3）①利润=售价-成本；路程=速度×时间．
②年龄差相等。