保亭黎族苗族自治县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

保亭黎族苗族自治县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题
1． 已知集合A={x|x 是平行四边形}，B={x|x 是矩形}，C={x|x 是正方形}，D={x|x 是菱形}，则（ ）
A ．A ⊆
B B ．
C ⊆B C ．
D ⊆C D ．A ⊆D 2． 下列四个命题中的真命题是（
）
A ．经过定点的直线都可以用方程表示
()000,P x y ()00y y k x x -=-B ．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程()111,P x y ()222,P x y ()()()()121121y y x x x x y y --=--表示
C ．不经过原点的直线都可以用方程
表示1x y
a b
+=D ．经过定点的直线都可以用方程表示
()0,A b y kx b =+3． 已知命题且是单调增函数；命题，.
:()(0x
p f x a a =>1)a ≠5:(,)44
q x ππ
∀∈sin cos x x >则下列命题为真命题的是（ ）
A ．
B ．
C.
D ．p q ∧p q ∨⌝p q ⌝∧⌝p q ⌝∧4． 已知向量=（1，），=（
，x ）共线，则实数x 的值为（ ）
A ．1
B ．
C ．
tan35°
D ．tan35°
5． 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（ ）
A ．2日和5日
B ．5日和6日
C ．6日和11日
D ．2日和11日
6． 若关于的不等式的解集为，则参数的取值范围为（ ）
x 07|2||1|>-+-++m x x R m A ．
B ．
C ．
D ．),4(+∞),4[+∞)4,(-∞]
4,(-∞【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.
7． 如图所示，在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面对角线A 1
C 1的中点，若
=
+x
+y
，则（
）
A ．x=﹣B
．x=C ．x=﹣
D ．x=
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
8． 已知变量x 与y 负相关，且由观测数据算得样本平均数=3， =2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（
）
A ． =﹣0.2x+3.3
B ． =0.4x+1.5
C ． =2x ﹣3.2
D ． =﹣2x+8.6
9． 已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （x ﹣2）=f （x+2），当0＜x ＜2时，f （x ）=1﹣log 2（x+1），则当0＜x ＜4时，不等式（x ﹣2）f （x ）＞0的解集是（ ）
A ．（0，1）∪（2，3）
B ．（0，1）∪（3，4）
C ．（1，2）∪（3，4）
D ．（1，2）∪（2，3）
10．在空间中，下列命题正确的是（
）
A ．如果直线m ∥平面α，直线n ⊂α内，那么m ∥n
B ．如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面β
C ．如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m ⊥α
D ．如果平面α⊥平面β，任取直线m ⊂α，那么必有m ⊥β11．已知△ABC 中，a=1，b=，B=45°，则角A 等于（
）
A ．150°
B ．90°
C ．60°
D ．30°
12．下列函数中，与函数的奇偶性、单调性相同的是（ ）
()3
x x
e e
f x --=
A ．
B ．
C ．
D ．(
ln y x =+2
y x =tan y x =x
y e
=二、填空题
13．已知正整数的3次幂有如下分解规律：
m ；；；；…
113=5323+=119733++=1917151343+++=若的分解中最小的数为，则的值为
.
)(3
+∈N m m 91m 【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.
14．要使关于的不等式恰好只有一个解，则_________.x 2
064x ax ≤++≤a =【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.15．用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为 ．
16．已知关于 的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________
17．已知双曲线x 2﹣y 2=1，点F 1，F 2为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若PF 1⊥PF 2，则|PF 1|+|PF 2|的值为
．　
18．若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k 的取值范围是 ．
三、解答题
19．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），过点的直线交曲线于两点.
C ⎩⎨
⎧==α
α
sin cos 2y x α)0,1(P C B A 、（1）将曲线的参数方程化为普通方程；C （2）求的最值.
||||PB PA ⋅20．（本题满分12分）在中，已知角所对的边分别是，边，且ABC ∆,,A B C ,,a b c 7
2
c =
，又的面积为，求的值．tan tan tan A B A B +=-g ABC ∆ABC S ∆=
a b +21．若数列{a n }的前n 项和为S n ，点（a n ，S n ）在y=x 的图象上（n ∈N *），
（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若c 1=0，且对任意正整数n 都有
，求证：对任意正整数n ≥2，总有
．
22．设a ，b 互为共轭复数，且（a+b ）2﹣3abi=4﹣12i ．求a ，b 的值．
23．（本小题满分10分）求经过点的直线，且使到它的距离相等的直线()1,2P ()()2,3,0,5A B -方程.
24．已知△ABC 的顶点A （3，1），B （﹣1，3）C （2，﹣1）求：（1）AB 边上的中线所在的直线方程；（2）AC 边上的高BH 所在的直线方程．
保亭黎族苗族自治县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案B B D
B
C
A
A
A
D
C
题号1112答案
D
A
二、填空题
13．10
14．.
±15．　{（x ，y ）|xy ＞0，且﹣1≤x ≤2，﹣≤y ≤1}　． 16．17． ．
18．　（﹣1，0）　．
三、解答题
19．（1）.（2）的最大值为，最小值为.
1222=+y x ||||PB PA ⋅21
20．．
112
21． 22．
23．或．420x y --=1x =24．。