云南省丽江市高一下学期数学期末考试试卷

云南省丽江市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高二上·阳高月考) 若，下列不等式成立的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二上·拉萨月考) 如下图，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）等差数列前n项和为，，则公差d的值为（）
A . 2
B . 3
C . -3
D . 4
4. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 若，，，，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高二上·惠来期中) 已知A、B两地的距离为10 km,B、C两地的距离为20 km,现测得∠ABC=120°，则A、C两地的距离为（）
A . 10 km
B . km
C . km
D . km
6. （2分）直线被圆所截得的弦长为（）
A .
B .
C . 1
D .
7. （2分）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）
A . 若l⊥α，α⊥β，则l⊂β
B . 若l∥α，α∥β，则l⊂β
C . 若l⊥α，α∥β，则l⊥β
D . 若l∥α，α⊥β，则l⊥β
8. （2分） (2016高二上·嘉兴期中) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线BA1与CC1所成的角为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
9. （2分）若实数x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）
A . 4
B . 5
C . 2
D . 1
10. （2分）设为等差数列{}的前n项和，若，则k的值为
A . 8
B . 7
C . 6
D . 5
11. （2分）已知正方形AP1P2P3的边长为4，点B,C位边P1P2,P2P3的中点，沿AB,BC,CA折叠成一个三棱锥P-ABC（使P1,P2,P3重合于点P），则三棱锥P-ABC的外接球表面积为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高一上·兰州期末) 如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B´-AD-C，此时∠B´AC=60°，那么这个二面角大小是（）
A . 90°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·延边模拟) 设等比数列{an}的前n项和为Sn ，若a3=2a4=2，则S6=________．
14. （1分） (2018高一下·榆林期中) 若直线与互相垂直，则点
到轴的距离为________．
15. （1分） (2019高一下·淮安期末) 一个长方体的三个面的面积分别是，，，则这个长方体的体积为________.
16. （1分）某种储蓄按复利计算时，若本金为a元，每期利率为r，则n期后本利和为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2016高三上·贵阳模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当PD=2AB，且E为PB的中点，求二面角B﹣AE﹣C的余弦值．
18. （5分）(2019高三上·双鸭山月考) 已知数列满足
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．
19. （10分） (2019高一下·上海月考) 在锐角中，、、分别是角、、的对边长，，，，求：
（1）边长；
（2）中最小内角的正弦值和最大内角的余弦值.
20. （15分） (2016高二上·嘉兴期中) 设a为实数，函数f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
（2）求f（x）的最小值；
（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．
21. （10分）已知圆，直线
．
（1）求证：对任意的，直线与圆恒有两个交点；
（2）求直线被圆截得的线段的最短长度，及此时直线的方程．
22. （10分） (2018高二上·西宁月考) 如图，在底面边长为的正三棱柱中，，D是 AC的中点。

（1）求证：；
（2）求正三棱柱的体积及表面积。

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、。