物理新学案同步粤教版必修一讲义：第一章运动的描述第五节

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第五节速度变化的快慢加快度
[学习目标 ] 1.掌握加快度的观点，能划分
v的差别，理解加快度的矢量性.2.能依据v、 v、t
速度和加快度的方向关系判断物体的运动性质.
一、加快度
1.定义：物体速度的变化(v t－ v0)与达成这一变化所用时间t 的比值 .
2.公式： a＝v t
－v
t.
3.物理意义：表示速度变化快慢的物理量.
4.单位：在国际单位制中，加快度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2.
二、加快度的矢量性
加快度的方向：加快度是矢量，在直线运动中，若选用初速度v0的方向为正方向 .
(1)当 v t＞ v0时，加快度 a 为正当，表示加快度的方向与初速度v0的方向同样，物体在加快 .
(2)当 v t＜ v0时，加快度 a 为负值，表示加快度的方向与初速度v0的方向相反，物体在减速 .
三、匀变速直线运动
1.定义：假如物体沿直线运动且其速度均匀变化(增添或减少 )，该物体的运动就是匀变速直线
运动 .
2.特色：因为v t－ v0
是恒定 (填“变化”或“恒定”)的，所以加快度不随时间改变 .
t
1.判断以下说法的正误.
(1)加快度是表示物体运动快慢的物理量.(× )
(2)加快度是表示物体速度变化快慢的物理量.(√ )
(3)物体运动速度越大，加快度越大.(× )
(4)物体速度变化越大，加快度越大.(× )
(5)物体加快度的方向总与速度方向同样.(× )
2.做直线运动的汽车，看到前方有险情，立刻紧迫刹车，在 2 s 内速度从10 m/s 减小到0 ，则汽车的加快度为m/ s2.
答案－ 5
【考点】加快度
【题点】加快度的计算
一、对加快度的理解
下表列出了三种车辆起步后的速度变化状况
初速度时间末速度
自行车0 5 s14 m/s
小型轿车020 s30 m/s
游客列车0100 s40 m/s
(1)哪一种车辆速度变化大？哪一种车辆速度增添得快？
(2)三种车辆的加快度分别为多大？
(3)由计算结果剖析加快度与速度v、速度的变化量v 有无必定联系.
答案(1) 游客列车速度变化大自行车速度增添得快
(2)三车的加快度分别是
v11422自行车 a1＝t1＝5m/s＝ 2.8 m/ s
轿车 a2
v23022＝＝
20
m/s ＝1.5 m/ s
t2
v34022
列车 a3＝
t3＝100m/s ＝ 0.4 m/ s
(3)加快度 a 与速度 v、速度变化v 无必定联系 .
1.v、v、v意义的比较t
v 描绘物体运动的快慢；v 描绘运动速度变化的多少；v
t 描绘运动速度变化的快慢(也叫速
度对时间的变化率).
v
2.对加快度定义式a＝t 的理解
a＝v
t 不过加快度 a 的定义式，不是决定式，加快度 a 与v、v 没有必定的大小关系.
(1)v 大， a 不必定大，比方匀速飞翔的飞机速度很大，但加快度却为零；如射击时火药爆炸瞬时，子弹的速度 v 能够看做零，这时加快度却很大v 小， a 也不必定小，.
(2)速度变化量v 大，加快度 a 不必定大，比方列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加快度其实不
大
.
(3)速度变化得快，即v大，表示单位时间内速度变化
大 t
(或速度的变化率大)，加快度才大.
3.加快度的计算
(1)规定正方向 .一般选初速度v0的方向为正方向.
(2)判断 v t的方向，确立v t的符号 .
(3)利用公式 a＝v t－v0
计算 .要注意速度反向状况下，速度变化量的计算.
t
例 1对于小汽车的运动，以下说法不行能的是()
A.小汽车在某一时辰速度很大，而加快度为零
B.小汽车在某一时辰速度为零，而加快度不为零
C.小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加快度较小
D.小汽车加快度很大，而速度变化得很慢
答案D
分析小汽车在刚启动时，速度为零，加快度不为零， B 可能；小汽车高速且匀速行驶时，
速度很大，而加快度为零， A 可能；在较长的时间内，小汽车加快度较小，速度变化量也可
以很大， C 可能；加快度是表示速度变化快慢的物理量，加快度大，速度变化必定快， D 不可能 .
【考点】加快度
【题点】加快度的理解
例 2篮球以 10 m/s 的速度水平撞击篮板后以 6 m/ s 的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为 0.1 s，则篮球在这段时间内的加快度为多大？加快度的方向怎样？
答案160 m/s2方向与初速度的方向相反
分析选用篮球的初速度方向为正方向，则初速度 v0＝ 10 m/s.因为末速度方向与规定的正方
向相反，故末速度为v t＝－ 6 m/ s.由加快度的定义式可得：
t－ v0－ 6－ 10
m/s2＝－ 160 m/ s2，负号表示加快度方向与初速度方向相反.此题也能够a＝v＝
t0.1
选用末速度的方向为正方向，解出的加快度将为正当.
【考点】加快度
【题点】加快度的计算
加快度是矢量，加快度的正负表示加快度的方向.若加快度的方向与规定的正方向同样，
则加速度为正；若加快度的方向与规定的正方向相反，则加快度为负.
二、加快度方向与速度方向的关系
如图 1 为蜻蜓、火箭的运动表示图.
图1
图甲：以8 m/s 的速度飞翔的蜻蜓能在0.7 s 内停下来 .
图乙：火箭发射时10 s 内速度由0 增添到 100 m/s.
(1)计算蜻蜓和火箭加快度的大小并说明谁的速度变化快？
(2)剖析蜻蜓和火箭的加快度方向与速度方向的关系.
(3)试依据上述情形和问题议论在直线运动中物体做加快运动或减速运动的条件是什么？
答案(1)11.4 m /s210 m/ s2蜻蜓的速度变化快
(2)蜻蜓的加快度方向与速度方向相反；火箭的加快度方向与速度方向同样.
(3)在直线运动中，当加快度方向与速度方向同样时，物体做加快运动；当加快度方向与速度
方向相反时，物体做减速运动.
1.判断物体速度的大小变化，不用去管加快度大小，只需看加快度的方向与速度的方向能否
同样 .若加快度方向与速度的方向同样，则物体必定加快；若加快度方向与速度的方向相反，则物体必定减速 .详细状况归纳以下：
a不变， v均匀增大
a、 v同向， v增大加快运动a增添， v增添得快
a减小， v增添得慢
a不变， v均匀减小
a、 v反向， v减小减速运动a增添， v减小得快
a减小， v减小得慢
a＝ 0，v＝ 0， v不变，物体做匀速直线运动
2.判断物体速度变化的快慢，只需看加快度的大小.物体的加快度大，则表示物体的速度变化
较快；加快度小则表示物体的速度变化较慢.
注意：不可以依据加快度的正、负来判断物体做加快运动仍是做减速运动，要依据加快度与速
度的方向关系来判断.比如做直线运动的物体，某时辰物体的速度v＝－ 5 m/s ，加快度 a ＝－
1 m/ s2，则物体沿与规定的正方向相反的方向做加快直线运动.
例 3 一质点自原点开始在x 轴上运动，初速度v0>0 ，加快度 a>0，当 a 值不停减小直至为
零时，质点的 ()
A.速度不停减小，位移不停减小
B.速度不停减小，位移持续增大
C.速度不停增大，当a＝ 0 时，速度达到最大，位移不停增大
D.速度不停减小，当a＝ 0 时，位移达到最大值
答案C
分析因为初速度v0>0 ，加快度a>0，即速度和加快度同向，不论加快度大小怎样变化，速
度都是在增添的，当加快度减小时，同样时间内速度的增添量减小，当a＝0时，速度达到最大值，位移不停增大.
例 4 物体 A、B 做直线运动， A 的加快度为 3 m/s 2，B 的加快度为－ 5 m/ s2，以下说法中正
确的是()
A.物体 A 的加快度比物体 B 的加快度大
B. 物体 B 的速度变化比物体 A 的速度变化快
C.物体 A 的速度必定在增添
D.物体 B 的速度必定在减小
答案B
分析比较加快度的大小应比较它们的绝对值，物体 A 的加快度比物体 B 的加快度小，物体B 的速度变化较快， A 错，B对；当加快度与初速度方向同样时，物体做加快直线运动，反
之则做减速直线运动，此题因为不知 A、 B 能确立它们是做加快运动仍是做减速运动，两物体的运动方向与其加快度方向的关系，故不C、D 错.
加快度正负的理解误区
1.物体有加快度，说明物体做变速运动，不必定是加快运动.
2.物体做加快运动仍是减速运动与加快度的大小没关，与加快度方向没关，而与加快度方向
与速度方向的关系有关，二者同向加快，反向减速.
v
1.(对加快度的理解)( 多项选择 )由公式 a＝t
可知()
A. a与v 成正比
B. 物体加快度大小由v 决定
C.a的方向与v 的方向同样
v
D. t 叫速度变化率，就是加快度
答案CD
分析v 是速度的变化， a 与v 不是正比关系， A 项错误；物体加快度大小不是由v 决定，
与v 没关，B项错误；a 的方向与v 的方向同样， C 项正确；a＝v反应的是速度变化快t
慢，也叫速度的变化率，D项正确.
2.(加快度、速度、速度变化的比较)对于速度、速度的变化及加快度的互相关系理解正确的选项是()
A.加快度增大，速度必定增大
B.加快度越大，速度必定越大
C.速度变化得越快，加快度就越大
D.速度不变，加快度( 不为零 )也不变
答案C
分析加快度的大小与速度大小没有必定关系， A 、 B 错误；加快度反应速度变化的快慢，
故 C 正确；只需有加快度，则物体的速度必定会发生变化，速度不变，则加快度必定为零，
D错误 .
3.(加快度对运动的影响)(多项选择 )雨滴从高空由静止着落，因为遇到空气阻力作用，其加快度逐
渐减小，直到变成零，在此过程中雨滴的运动状况是()
A.速度渐渐减小，加快度为零时，速度最小
B.速度渐渐增大，加快度为零时，速度最大
C.速度的变化率愈来愈小
D.速度与加快度的方向相反
答案BC
分析雨滴做加快直线运动，加快度方向和速度方向同样，只需加快度不为零，速度就增大，加快度减到零时，雨滴速度最大，以后变成匀速， A 、 D 错， B 对；加快度即为速度的变化率，加快度减小，所以速度的变化率也减小，C对.
4.(加快度的计算 )爆炸性的加快度常常是跑车的卖点.某品牌跑车由静止加快至28 m/s 只需 4 s.
(1)求该品牌跑车的均匀加快度；
(2)假定一般私人车的均匀加快度为2 m/s2，它需要多长时间才能由静止加快至28 m/ s?
答案(1)7 m/s 2(2)14 s
分析(1) 均匀加快度
a＝t v＝28 m/s－0
2
4 s＝ 7 m/s.
(2)所需时间
t′＝
v28 m/s－ 0
＝
2 m/s
2＝ 14 s. a′
一、选择题
考点一加快度
1.对于一个做匀减速直线运动的物体，在它静止前，以下说法中正确的选项是()
A. 速度愈来愈小
B. 速度愈来愈大
C.加快度愈来愈小
D. 加快度愈来愈大
答案A
分析因为是匀减速直线运动，故物体运动的加快度 a 保持不变，由v t＝ v0＋ at 知，当 a 为负值时， v t渐渐变小，所以 B、 C、 D 错误， A 正确 .
2.对于加快度的观点，以下说法中正确的选
项是()
A. 加快度不为零，物体的速度必定增大
B. 加快度反应了速度变化的大小
C.加快度反应了速度变化的快慢
D.加快度为正当，表示速度的大小必定愈来愈大
答案C
分析加快度是描绘速度变化快慢的物理量，大小等于单位时间内速度的变化量， B 错误，
C正确；速度愈来愈大的条件是加快度与速度方向同样，但加快度为正当时，加快度不必定
与速度同向， A 、 D 错误 .
3.若汽车的加快度方向与速度方向相反，当加快度增大时()
A.汽车速度增添的愈来愈慢
B.汽车速度增添的愈来愈快
C.汽车速度减小的愈来愈快
D.汽车速度减小的愈来愈慢
答案C
分析汽车的加快度方向与速度方向相反，汽车在做减速运动，速度减小；加快度增大，汽车速度减小得愈来愈快， C 正确 .
【考点】加快度
【题点】加快度的方向
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4.(多项选择 )一物体做直线运动，某时辰速度大小为 4 m/s,1 s 后的速度大小变成
10 m/ s，在这 1 s
内物体的均匀加快度大小()
A. 可能小于 4 m/s2
B.可能等于 6 m/ s2
C.必定等于 6 m/s2
D.可能大于 10 m/ s2
答案BD
分析若 1 s 后的速度方向与原速度方向同样，则a＝ v＝ 10－ 4m/s 2＝ 6 m/ s2；若 1 s 后的
t1
－ 10－4
m/s2＝－ 14 m/ s2，B、 D 项正确 .
速度方向与原速度方向相反，则a＝v＝
t1
【考点】加快度
【题点】加快度的计算
考点二速度速度变化量和加快度的对照
5.以下对于速度和加快度有关的说法中，正确的选项是()
A. 上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h ，它的加快度必定很大
B.运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加快度也很小
C.优异短跑运动员起跑后，速度能够在0.1 s 内达到 10 m/s，说明他的加快度小，但速度变化
得快
D.枪膛中的子弹初速度为零，加快度却很大，是因为子弹在短时间内速度改变得好多
答案D
6.(多项选择 )以下说法中的“快”，指加快度较大的是()
A.小轿车比大卡车启动得快
B.协和式客机能在两万米高空飞翔得很快
C.乘汽车从广州到济南，假如走高速公路能很快抵达
D.汽车在紧迫刹车的状况下，能够很快地停下来
答案AD
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分析启动得快指速度变化得快，即加快度大， A 项对；客机在高空飞翔得快指的是速度大，B 项错；走高速公路能很快抵达，指用时短，均匀速度大， C 项错；汽车紧迫刹车能够很快停下来指速度变化得快，加快度大，D项对.
7.(多项选择 )对于速度和加快度的说法正确的选项是()
A.甲物体比乙物体速度大，则甲的加快度必定比乙的大
B.甲物体的加快度比乙物体大，则甲必定比乙的速度变化快
C.加快度渐渐减小，而速度渐渐增大是不行能的
D.可能存在加快度方向不变，而速度方向改变的状况
答案BD
8.表中列出了一些运动物体的加快度，察看剖析表中数据，判断以下说法正确的选项是()
一些运动物体的加快度 a/(m ·s－2)
炮弹在炮筒中 5× 104赛车起步 4.5
跳伞者着陆时－ 24.5汽车起步约 2
喷气式飞机着陆后滑行－5～－ 8无轨电车起步约 1.8
汽车急刹车－ 4～－6游客列车起步约0.35
A.炮弹的速度变化最大
B.跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化慢
C.赛车的速度比汽车的速度大
D.喷气式飞机着陆后滑行过程中的加快度方向与速度方向相反
答案D
【考点】速度、速度变化量和加快度的对照理解
【题点】速度、速度变化量和加快度的对照理解
9.如图 1 所示，一个弹性小球在圆滑水平面上以 5 m/s 的速度向左垂直撞到墙上，碰撞后小
球以大小为 3 m/ s 的速度向右运动，碰撞时间为0.01 s，碰撞过程中加快度不变.则碰撞前后小球的速度变化量v 及加快度 a 分别为 (以向左为正方向)()
图 1
A.2 m /s,200 m/ s2
2
B.8 m/s ，－ 800 m/ s
C.8 m/s,800 m/ s2
2
D.－ 8 m/s ，－ 800 m/ s
答案D
【考点】速度、速度变化量和加快度的对照理解
【题点】速度、速度变化量和加快度的对照理解
二、非选择题
10.(加快度 ) 某同学为了测定气垫导轨上滑块的加快度，他在滑块上安装了宽度d＝ 2 cm的遮光板，如图 2 所示 .而后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光板经过第一个光电门所用的时
间为t1＝ 0.1 s，经过第二个光电门的时间为t2＝ 0.05 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到
开始遮住第二个光电门的时间为t＝ 2 s，试计算滑块的加快度大小.
图 2
答案0.1 m/s 2
分析设遮光板经过两光电门的速度分别为v1、 v2，
则 v1＝d
＝2×10
－ 2
m/s ＝ 0.2 m/ s，t10.1
－2
v2
＝d＝2×10m/s ＝ 0.4 m/ s，t20.05
则滑块运动的加快度大小为a＝ v2－v
1＝0.4－ 0.2m/s 2＝ 0.1 m/ s2.
t2
【考点】加快度
【题点】加快度的计算
11.(加快度)如图 3 所示，足球运动员在罚点球时，球获取30 m/s的速度并做匀速直线运动.设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞翔0.3 s 后被守门员挡出，守门员双手与球接触时
间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/ s 速度沿原路弹回，求：
图 3
(1)罚点球的瞬时，球的加快度的大小； (2)守门员接触球瞬时，球的加快度的大小 .
答案 (1)300 m /s 2
(2)400 m/ s 2
分析
(1) 设定初速度的方向为正方向，
罚点球瞬时，球的加快度为：
a 1＝ v 1－ v 0＝
30－ 0 m/s 2＝ 300 m/ s 2
t 1
0.1
(2)守门员接触球瞬时，球的加快度为：
a 2＝ v 2
－ v 1
＝
－10－ 30 m/s 2 ＝－ 400 m/ s 2， t 2 0.1
负号表示加快度方向与速度方向相反
.
【考点】 加快度
【题点】 加快度的计算。