八年级第一次月考数学试卷

郑州市五十一中第一次月考试卷
满分：100
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一．单选题（共22小题,共88分）
1.下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）（4分）
A.
B.
C.
D.
2.下列各式中，是一元一次不等式的是( ) （4分）
A.x2≥0
B.2x-1
C.2y≤8
−3xgt;0
D.1
x
3.若一个四边形的其中一点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)→P＇(x+3，y)，则
该四边形的平移情况是( ) （4分）
A.向左平移3个单位长度
B.向右平移3个单位长度
C.向上平移3个单位长度
D.向下平移3个单位长度
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) （4分）
A.
B.
C.
D.
5.下列命题中，正确的是( ) （4分）
A.若a＞b，则ac2＞bc2
B.若a＞b，c=d则ac＞bd
C.若ac2＞bc2，则a＞b
D.若a＞b，c＜d则a
c gt;b
d
6.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于1
2
AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则
△ABC的周长为( )
（4分）
A.16cm
B.19cm
C.22cm
D.25cm
7.某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错(或
不答)一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是( ) （4分）
A.17
B.16
C.15
D.12
8.如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20∘，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点
B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于( )
（4分）
A.80∘
B.60∘
C.40∘
D.30∘
9.下列命题的逆命题正确的是（）
①如果三角形的一个外角与和它相邻的一个内角相等，那么此三角形是直角三角形．
②在三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么此三角形是直三角形．
③在三角形中，如果两个内角的和等于第三个内角，那么此三角形是直角三角
形．（4分）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
10.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB=CB，∠1=70∘，则∠BAC
等于（）
（4分）
A.40∘
B.55∘
C.70∘
D.110∘
11.已知∠AOB＝60∘，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以
点M，N为圆心，以大于1
MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边
2
作∠POC＝15∘，则∠BOC的度数为（）（4分）
A.15∘
B.45∘
C.15∘或30∘
D.15∘或45∘
12.如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20∘，则∠2的度数为（）
（4分）
A.60∘
B.45∘
C.40∘
D.30∘
13.下面给出五个命题：①若x=-1，则x3=-1；②角平分线上的点到角的两边距离相等；
③相等的角是对顶角；④若x2=4，则x=2；⑤面积相等的两个三角形全等，是真命题
的个数有( ) （4分）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
14.不等式1﹣2x＜5-1
x的负整数解有（）（4分）
2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
15.如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为( )
（4分）
A.2
B.3
C.4
D.5
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=60∘，BC=2．将△ABC绕点C顺时针旋转得到
△A′B′C，连结AB′．若A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为( )
.
（4分）
A.6
B.4√3
C.3√3
D.3
17.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，1)，将点A绕原点O旋转180∘得到点A′，
则点A′的坐标是（）（4分）
A.(-1，-2)
B.(1，-2)
C.(-2，-1)
D.(2，-1)
18.在△ABC中，AB=AC=4，∠B=30∘，点P是线段BC上一动点，则线段AP的长可能是
( ) （4分）
A.1
B.√2
C.√3
D.√5
19.如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，MN经过点O，与AB，AC相
交于点M，N，且MN∥BC，则BM，CN之间的关系是( )
（4分）
A.BM+CN=MN
B.BM-CN=2MN
-BM=MN
D.BM-CN=MN
20.如图，一块含30∘角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A＇B＇C＇，当B，C，A＇
在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为( )
（4分）
A.150∘
B.120∘
C.60∘
D.30∘
21.如图，在△ABE中，∠A=105∘，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B
的度数是（）
（4分）
A.45∘
B.60∘
C.50∘
D.55∘
22.如图，在RtΔABC中，∠C=90∘，以ΔABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶
点在ΔABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )
（4分）
A.4
B.5
C.6
D.7
二．填空题（共3小题,共12分）
23.如图所示，△ABC沿着有点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=7cm，EC=4cm，那
么平移的距离为_______cm．
（4分）
24.如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y1=-x+a与直线y2=bx-4相交于点P(1，-3)，
则关于x的不等式-x+a＜bx-4的解集是_______．
（4分）
25.如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，AB=AC，BC=√2+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，
沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角
三角形，则BM的长为______．
（4分）。