新乡市2020年中考数学试卷C卷

新乡市2020年中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列说法正确的是（）
A . 的相反数是
B . 符号相反的数互为相反数
C . 的相反数是
D . 没有相反数
2. （2分） (2018八上·天台月考) 下列计算正确的是（）
A . a3+a2=a5
B . a3•a2=a6
C . （a2）3=a6
D . a6÷a3=a2
3. （2分） (2020八上·辽阳期末) 甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
4. （2分）(2017·临沂) 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
5. （2分） (2016九上·衢江月考) 已知圆锥的侧面积为10πcm2 ，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（）
A . 100cm
B . 10cm
C . cm
D . cm
6. （2分）满足不等式的最大整数是（）。

A . ﹣1
B . ﹣2
C . 0
D . ﹣3
7. （2分）如果，水平地面上有一面积为30cm2的扇形AOB，半径OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（）
A . 20cm
B . 24cm
C . 10cm
D . 30cm
8. （2分） (2020九下·镇江月考) 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠CAB的值等于（）
A . 2
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2017七下·濮阳期中) 4的算术平方根是________；﹣27的立方根是________．
10. （1分） (2017七下·泗阳期末) 因式分解：3x2﹣6xy+3y2=________．
11. （1分）(2018·江都模拟) 两会期间，百度APP以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容，据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度达3800000人，将3800000用科学记数法表示________．
12. （1分）(2017·泰兴模拟) 一组数据2、﹣2、4、1、0的方差是________．
13. （1分）(2012·阜新) 如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是________．
14. （1分）(2020·北辰模拟) 不透明袋子中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，则取出的这个球是红球的概率是________.
15. （1分）(2017·成武模拟) 如图，圆P的圆心在反比例函数y= （k＞0）第一象限内的图象上，且圆P与x轴交于A，B两点，与y轴相切于点C（0，），当△PAB是正三角形时，k的值为________．
16. （1分）(2017·泸州) 若关于x的分式方程 + =3的解为正实数，则实数m的取值范围是________．
17. （1分）(2017·杭州模拟) 如图，菱形ABCD的面积为120cm2 ，正方形AECF的面积为50cm2 ，则菱形的边长为________cm．
18. （1分） (2019九上·无锡月考) 如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，
若AB＝4，AD＝3，则CF的长为________．
三、解答题 (共10题；共102分)
19. （5分）(2020·阜阳模拟) 计算：．
20. （5分）(2019·大庆) 已知：ab=1，b=2a-1，求代数式的值.
21. （10分）(2020·新泰模拟) 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= (k为常数且k≠0)的图象交于A(-1，a)，B两点，与x轴交于点C。

（1）求a，k的值及点B的坐标；
（2）若点P在x轴上，且S△ACP= S△BOC ，求出点Ｐ的坐标。

22. （10分）(2020·江油模拟) 如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值.
23. （7分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中百分数a的值为________，所抽查的学生人数为________．
（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．
（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．
（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．
24. （10分） (2018九上·东台月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F.
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积.
25. （10分） (2018九上·于洪期末) 如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为，吊臂底部A距地面参考数据，， .
（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为________ 计算结果精确到；
（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？吊钩的长度与货物的高度忽略不计
26. （15分）在全市中学运动会800m比赛中，甲、乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩.图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图象解答下列问题：
（1）甲再次投入比赛后，甲的速度为；
（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？
27. （15分）(2020·湘西州) 如图
（1）问题背景：如图1，在四边形中，，，，，，绕B点旋转，它的两边分别交、于E、F．探究图中线段，，之间的数量关系．小李同学探究此问题的方法是：延长到G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论就是________；
（2）探究延伸1：如图2，在四边形中，，，，，绕B点旋转，它的两边分别交、于E、F．上述结论是否仍然成立？请直接写出结论（直接写出“成立”或者“不成立”），不要说明理由．
（3）探究延伸2：如图3，在四边形中，，，，绕B点旋转，它的两边分别交、于E、F．上述结论是否仍然成立？并说明理由．
（4）实际应用：如图4，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以75海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东的方向以100海里/小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离．
28. （15分）(2020·杭州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A （12，0），B（8，6），C（0，6）.动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动，动点Q 从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒，PQ2＝y.
（1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：________，
（2）当PQ＝3 时，求t的值，
（3）连接OB交PQ于点D，若双曲线y＝（k≠0）经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k 的值，若变化，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共102分)
19-1、
20-1、21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、23-4、
24-1、
24-2、25-1、25-2、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、
27-3、
27-4、28-1、
28-2、
28-3、。