高中物理 第七章 机械能守恒定律 第一节 追寻守恒量—能量 第二节 功课件 高中物理课件

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答案
计算恒力做功的基本步骤
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[变式训练2] 如图所示，升降机内斜面的倾角 θ＝30°，质量为 2 kg 的 物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以 5 m/s 的速度匀速上升 4 s 过程中(g 取 10 m/s2)，求：
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(3)使用公式 W＝Flcosα 的注意事项 ①W＝Flcosα 仅适用于恒力做功的计算； ②式中的 l 是力的作用点的位移，也是物体对地的位移。 (4)功是一个过程量 功描述了力的作用效果在空间上的积累，它总与一个具体运动过程相对 应。
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01课前自主 学 (zìzhǔ) 习
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1．追寻守恒量 (1)伽利略的斜面实验探究如图所示。
①过程：不计一切摩擦，将小球由斜面 A 上某位置滚落，它就要继续滚 上另一个斜面 B。
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提示
[规范解答] (1)对物体进行受力分析，如图所示。 W1＝Flcosθ＝10×2×0.8 J＝16 J。
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答案
(2)G＝mg＝2×10 N＝20 N FN＝G－Fsinθ＝20 N－10×0.6 N＝14 N Ff＝μFN＝0.3×14 N＝4.2 N W2＝Fflcos180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J。 (3)W3＝Glcos90°＝0。 (4)W4＝FNlcos90°＝0。 [完美答案] (1)16 J (2)－8.4 J (3)0 (4)0
是 □20 J 。
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3．正功和负功
功是 □21 标 量，由 W＝Flcosα 可知：
(1)当 α＝π2时，W＝ □22 0 ，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动
力。
(2)当 0≤α<π2时，W
□25 动 力。
□23 > 0，力对物体做 □24 正 功，做功的力是
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(1)斜面对物体支持力所做的功
WN＝FNxcosθ＝10
3×20×
3 2
J＝300 J。
(2)斜面对物体的摩擦力所做的功
Wf＝Ffxsinθ＝10×20×12 J＝100 J。 (3)物体重力做的功
WG＝Gxcos180°＝－20×20 J＝－400 J。
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提示
[规范解答] 由于两种情况下水平恒力 F 相同，沿力的方向移动的距离 l 也相同，故可根据功的计算公式 W＝Fl 得 W1＝W2。
[完美答案] C
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答案
1功只与三个因素 F、l、α 有关，与其他任何因素都没关系。 2当力 F 与位移 l 同向时，W＝Fl；当力 F 与位移 l 反向时，W＝－Fl。 3计算功时，一定要明确是哪个力在哪段过程对哪个物体做的功，三个 物理量 F、l、α 不能张冠李戴。
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(4)能量转化：小球从斜面 A 上下落的过程中， □07 势 能转化为 □08 动 能；沿斜面 B 升高时， □09 动 能转化为 □10 势 能。
2．功
(1)概念：一个物体受到力的作用，并在 □11 力的方向 上发生了一段位
移，这个力就对物体做了功。
(2)做功的两个不可缺少的因素：①力；②物体在 □12 力的方向 上发生的
的方向与 l 的方向的夹角。
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判一判 (1)力 F1、F2 做的功分别为 10 J 和－15 J，则力 F1 比 F2 做功多。( × ) (2)力 F1、F2 做的功分别为 W1＝10 J，W2＝－15 J，则 W1、W2 的方向相 反。( × ) (3)力 F1、F2 做的功分别为 10 J 和－15 J，则力 F1 和 F2 做的总功为－5 J。 (√ )
位移。
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(3)做功的公式：W＝ □13 Flcosα ，其中 F、l、α 分别为 □14 力的大小 、 □15 位移的大小 和□16 力与位移方向的夹角 。当力 F 与位移 l 同向时，W＝□17 Fl 。
(4)单位：国际单位制中，功的单位是 □18 焦耳 ，简称 □19 焦 ，符号
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(3)当π2<α≤π 时，W □26 < 0，力对物体做 □27 负 功，或说成物体 □28 克服 这个力做功，做功的力是 □29 阻 力。
4．总功的两种计算方法
(1)先计算每个力对物体所做的功，然后求所有力做功的 □30 代数和 。 □ (2)先求出合力 F 合，然后由 31 W 合＝F 合 lcosα 计算总功，此时 α 为 F 合
(1)斜面对物体的支持力所做的功；
(2)斜面对物体的摩擦力所做的功；
(3)物体重力所做的功。
答案
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(1)300 J
(2)100 J
(3)－400 J
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答案
解析 受力分析如图所示。 由平衡条件得 Ffcosθ－FNsinθ＝0 Ffsinθ＋FNcosθ－G＝0 又 G＝mg 联立并代入数据得 Ff＝10 N，FN＝10 3 N，G＝20 N。 物体向上运动了 x＝vt＝5×4 m＝20 m。
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课堂任务 正功和负功 仔细观察下列两幅图片，认真参与“师生互动”。
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活动 1：利用公式 W＝Flcosα 计算时 F、l 需要带表示方向的正负号吗？ 提示：功是标量，没有方向，计算时力 F 和位移 l 都只要代入数值就行。
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提示：(1) 功的正负不表示做功的多少，只表示做功的力是阻力还是动 力，10 J 小于－15 J。
(2) 功是标量，没有方向。 (3) 物体所受各力对它做的总功，等于各力做功的代数和，即 W＝10 J ＋(－15) J＝－5 J。
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[变式训练1] 如图所示，用同样大小的力 F 拉同一物体，在四种接触面 甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样 的距离，则拉力 F 的做功情况是( )
A．甲中做功最少 C．做功一样多 答案 C
B．丁中做功最多 D．无法比较
②现象：无论斜面 B 比斜面 A 陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面
上的某点变为 0，这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度 □01 相同 。 ③结论：这一事实说明某个量是 □02 守恒 的。在物理学中我们把这个量
叫做 □03 能量 或 □04 能 。 (2)势能：相互作用的物体凭借其 □05 位置 而具有的能量。 (3)动能：物体由于 □06 运动 而具有的能量。
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提示
活动 3：丙图的物理意义是什么？
提示：力是矢量，位移也是矢量，我们既然可以分解力，也可以分解位 移。把位移沿垂直于力和平行于力的方向分解，其中只有与力 F 方向一致的 分位移 lcosα 才是有效位移，再用公式可得 W＝F·lcosα，即 W＝Flcosα。这 个结论与活动 2 的结论是一样的。
提示
02课堂 探究评价 (kètáng)
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提升训练
第十二页，共一对百一点十一训页。练
课堂任务 功 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
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活动 1：如甲图所示，当 F 与 l 的夹角为 α 时，还能用公式 W＝Fl 来计 算功吗？
第一节 追寻守恒 量—能量 (shǒu hénɡ)
第二节 功
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1．了解能量、势能、动能的概念及意义。 2．知道能量守恒是自然界的重要规律，初步理解能量的转化。 3．知道 W＝Flcosα 的使用条件，会用它进行有关计算。 4．知道功是标量，理解正功、负功、不做功的含义。 5．知道总功的概念，会求多个力的总功。
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例 1 用水平恒力 F 作用于质量为 M 的物体上，使之在光滑的水平面上 沿力的方向移动距离 l，F 做功为 W1；再用该恒力作用于质量为 m(m＜M) 的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离 l，F 做功为 W2。则这两种情况下水平恒力 F 做功的关系是( )
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．无法判断
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(1)两种情况下，有哪些物理量是相同的？
提示：水平恒力 F 相同、移动的距离 l 相同、力和位移方向的夹角也相 同。
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第二十页，共一百一十一页。
提示
(2)影响做功的因素有哪些？ 提示：有三个因素：力 F、位移 l 以及 F 与 l 的夹角。
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提示：功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小，比较功的大小， 只需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大。
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提示
活动 3：功的正负的意义是什么？
提示：当 0°≤α＜90°时，cosα 为正，力 F 做正功，此时力为动力。同理， 当 90°＜α≤180°时，力 F 做负功，此时力为阻力。故功的正负表示的是动力 做功还是阻力做功。
(1)拉力 F 所做的功 W1； (2)摩擦力 Ff 所做的功 W2； (3)重力 G 所做的功 W3； (4)弹力 FN 所做的功 W4。
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功吗？
(1)拉力与位移方向相同吗？能直接用 W＝Fl 计算它所做的
提示：不相同。拉力与位移夹角为 37°，不能直接用 W＝Fl 计算，要用 W＝Flcosα 计算它所做的功。
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答案
解析 在四种接触面上，拉力相同，位移相同，拉力与位移同向，根据 W＝Fl 可得做功一样多。故 C 正确，A、B、D 错误。
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例 2 如图所示，质量为 m＝2 kg 的物体静止在水平地面上，受到与水 平地面夹角为 θ＝37°、大小 F＝10 N 的拉力作用，物体移动的距离 l＝2 m， 物体与地面间的动摩擦因数 μ＝0.3，g 取 10 m/s2。求：
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提示
(2)重力和支持力方向有何特点？做功情况怎样？ 提示：重力和支持力方向不同，但都与位移垂直，都不做功。
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提示
(3)摩擦力做功有何特点？ 提示：摩擦力与位移方向相反，这种情况用 W＝－Ffl 比较方便。
提示：不能。只有当力的方向与物体运动的方向一致时，才可以用公式 W＝Fl 来计算功。
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提示
活动 2：乙图中 F 的两个分力做功的情况怎么样？说明什么问题？
提示：物体在分力 Fsinα 的方向上没有位移，故这个分力不做功。而另 一分力 Fcosα 与物体的运动方向一致，故其可以用公式 W＝Fl 进行计算，其 值为 Fcosα·l。由于 F 与两个分力为等效替代关系，说明 F 做的功等效为分 力 Fcosα 做的功，即 F 做的功为 W＝Fcosα·l＝Flcosα。
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提示
活动 4：讨论、交流、展示，得出结论。 (1)做功的两个必要因素 ①力；②物体在力的方向上的位移。与其他因素，诸如物体运动的快慢、 运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等都无关系。 (2)对公式 W＝Flcosα 的两种理解 ①功等于力 F 在位移方向上的分力 Fcosα 与位移 l 的乘积，即 W＝ Fcosα·l； ②功等于力 F 与在力 F 方向上的位移 lcosα 的乘积，即 W＝F·lcosα。