高一数学教学资料两角和与差的余弦完美版资料

• 2.利用公式可以求非特殊角的三角函数值, • 化简三角函数式和证明三角恒等式。运用 • 公式时要灵敏运用，并要留意公式的逆向 • 运用.
变角:“加一加、减一减〞 变角:“加一加、减一减〞
知
例1：求以下各三角函数值
cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsin β
6 2 4
6 2 4
(3) co s1 0 5 2 6
4
例2.知 co s=-3 5 2, .求 co s( 4 )的 值
例3.知
sinα=
54， α
2
,
变角:“加一加、减一减〞 β=α+βα
变式：已知，为锐角，cos 1 ，sin（ ） 5 3 ，
7
14
求cos
1、
已
知
cos＝
－
5， 13
，3 2
，
则
cos
＋
6
的
值
是
＿
＿
＿
＿
；
2 、c o s 2 1 5 - s i n 2 1 5 _ _ _ _ _ _ _ ；
3、 在 A B C 中 ， 若 sinA sinB = cosA cosB ,
特点：同名异 号
例1：求以下各三角函数值
（ 1 ） c o s 1 5 = 例4：知
都是锐角,
化简三角函数式和证明三角恒等式。
cos(α-β)=cosα-cosβ吗?
知
cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsin β
知
求cos(α-β)的值
知
利用公式可以求非特殊角的三角函数值,
( 2 ) c o s 7 5 = 知
则 A B C 是 ( ).
( A ) 直 角 三 角 形 ( B ) 钝 角 三 角 形
( C ) 锐 角 三 角 形 ( D ) 不 确 定
小结
• 1.cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsin β • cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsin β
化简三角函数式和证明三角恒等式。 如何用恣意角α与β 的正弦、余弦来表示cos(α-β)？
究 cos(α-β)=cosα-cosβ吗? 例4：知
都是锐角,
例1：求以下各三角函数值
化简三角函数式和证明三角恒等式。
例1：求以下各三角函数值
化简三角函数式和证明三角恒等式。
变角:“加一加、减一减〞
cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsin β
3 . c o s 2 5 c o s 3 5 s i n 2 5 s i n 3 5 12
4 . c o s 6 5 c o s 3 5 c o s 2 5 s i n 3 5 2 3
例4：知
α ， β都是锐角,
c o sα =
4， 5
cosα+β 5 求cosβ的值 13
两角和与差的余弦公式
特殊角三角函数值
Sina
300
1
2
450
2
2
600
3
2
Cosa
3 2
2 2
1 2
tana
3 3
1
3
问题. 还有许多角可化为以上三个角。如:150=450-300
问
如何用恣意角α与β 的正弦、余
题 求cos(α-β)的值
弦来表示cos(α-β)？
还有许多角可化为以上三个角。
探 思索：他以为会是 求cos(α-β)的值
利用公式可以求非特殊角的三角函数值,
化简三角函数式和证明三角恒等式。
求cos(α-β)的值
cos(α-β)=cosα-cosβ吗?
对于恣意角 α ,β
结 论
差角的余弦Cα-ß
归 c o s ( α - β ) c o s α c o s β + s in α s in β
纳 和角的余弦Cα+ß
c o s (α + β ) c o s α c o s β - s in α s in β
，c
o
sβ
=
-
5 13
，
β是第三象限角， 求cos(α-β)的值
练习：
1
1 .c o s 1 7 5 0 c o s 5 5 0 s i n 1 7 5 0 s i n 5 5 0 2
2
2 . c o s ( 2 1 0 ) c o s ( 2 4 0 ) s i n ( 2 1 0 ) s i n ( 2 4 0 ) 2