河北省承德市2020版中考数学试卷B卷

河北省承德市2020版中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知点M（x ， y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于原点对称点的坐标是（）
A . （-2，-3）
B . （-2，3）
C . （3，-2）
D . （2，-3）
2. （2分）×40000用科学记数法表示为（）.
A . 125×105
B . －125×105
C . －500×105
D . －5×106
3. （2分）下列计算正确的是（）
A . x4+x4=x16
B . （﹣2a）2=﹣4a2
C . x7÷x5=x2
D . m2•m³=m6
4. （2分）如图所示几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列分解因式正确的是（）
A . ﹣a+a3=﹣a（1+a2）
B . 2a﹣4b+2=2（a﹣2b）
C . a2﹣1=（a﹣1）2
D . ﹣a2+4b2=（2b+a）（2b﹣a）
6. （2分） (2019九上·下陆月考) 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）
A . 1.4（1＋x）＝4.5
B . 1.4（1＋2x）＝4.5
C . 1.4（1＋x）2＝4.5
D . 1.4（1＋x）＋1.4（1＋x）2＝4.5
7. （2分）一元二次方程x2=0的根的情况为（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
8. （2分）在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（）
A . 分
B . 分
C . 分
D . 8分
9. （2分）如图，将平行四边形ABCD沿翻折，使点恰好落在上的点处，则下列结论不一定成立的是（）
A . AF=EF
B . AB=EF
C . AE=AF
D . AF=BE
10. （2分）(2018·梧州) 如图，在正方形 ABCD 中，A，B，C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（）
A . （﹣6，2）
B . （0，2）
C . （2，0）
D . （2，2）
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2016八上·杭州期末) 已知关于x的一元一次方程4x+m﹣1=3m+1的解是负数，则m的取值范围是________．
12. （1分）(2017·东平模拟) 如图，直线l与⊙相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A 是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；若⊙的半径R=5，BD=12，则∠ACB的正切值为________．
13. （1分） (2020八下·椒江开学考) 如果直线与两坐标轴所围成的面积是9，则k的值为________。

14. （1分）(2020·吉林) 如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的对角线，相交于点O．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点E，F，若，，则的长为________（结果保留）．
三、解答题 (共9题；共91分)
15. （5分）计算题：
16. （5分）(2017·石景山模拟) 列方程解应用题：
我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”
译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？
17. （10分） (2019八下·大通期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=60°,∠C=45°.
（1）求∠BAC的度数。

（2）若AC=2,求AD的长。

18. （15分） (2018七上·庐江期中) 探索规律：
（1）计算并观察下列每组算式：，，；
（2）已知25×25=625，那么24×26=；
（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来．
19. （5分）为了测量学校旗杆的高度，身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置，小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°，小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°，又已知两人之间的距离CD为24米，两人的眼睛离地面的距离AC、BD均为1.6米，旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米，求旗杆MN的高度．（参考数据：tan18°≈ ．）
20. （10分） (2019八下·来宾期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5．
求：
（1）△ABC的周长；
（2）判断△ABC是否是直角三角形？为什么？
21. （16分）(2020·开远模拟) 某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
（1）求本次被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角度数为________；
（4）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？
22. （15分）(2016·黔东南) 凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．
（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？
（2）求写出该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？
23. （10分） (2018九上·潮南期末) 如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别是BE，CD的中点，
（1）求证：△AMN是等边三角形．
（2）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共91分)
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、18-1、18-2、18-3、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、21-4、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、。