固安县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

固安县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知a=21.2，b=（﹣）﹣0.8，c=2log 52，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）
A ．c ＜b ＜a
B ．c ＜a ＜b
C ．b ＜a ＜c
D ．b ＜c ＜a
2． 是z 的共轭复数，若z+=2，（z ﹣）i=2（i 为虚数单位），则z=（ ）
A ．1+i
B ．﹣1﹣i
C ．﹣1+i
D ．1﹣i
3． 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
4． 如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单
位：cm ），则此几何体的表面积是（
）
A ．8cm 2
B ． cm 2
C ．12 cm 2
D ． cm 2
5．
下列说法正确的是（ ）
A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；
B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；
C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；
D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.
6． 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（
）
A ．4π
B ．12π
C ．16π
D ．48π
7． 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A ．y=|x|（x ∈R ）
B ．y=（x ≠0）
C ．y=x （x ∈R ）
D ．y=﹣x 3（x ∈R ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
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8． 已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=
和x=是函数f （x ）=sin （ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（
）A ．
B ．
C ．
D ．
9． 方程表示的曲线是（
）1x -=A ．一个圆
B ． 两个半圆
C ．两个圆
D ．半圆10．函数
的最小正周期不大于2，则正整数k 的最小值应该是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13
11．已知d 为常数，p ：对于任意n ∈N *，a n+2﹣a n+1=d ；q ：数列 {a n }是公差为d 的等差数列，则￢p 是￢q 的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
12．以
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 二、填空题
13．在直角坐标系xOy 中，已知点A （0，1）和点B （﹣3，4），若点C 在∠AOB 的平分线上且||=2，则
= ．
14．如图是函数y=f （x ）的导函数y=f ′（x ）的图象，对此图象，有如下结论：
①在区间（﹣2，1）内f （x ）是增函数；
②在区间（1，3）内f （x ）是减函数；
③在x=2时，f （x ）取得极大值；
④在x=3时，f （x ）取得极小值．
其中正确的是 ．
15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=a 1+3a 2，则公比q= ．
16．设集合A={x|x+m ≥0}，B={x|﹣2＜x ＜4}，全集U=R ，且（∁U A ）∩B=∅，求实数m 的取值范围为 ．
17．在中，，，为的中点，，则的长为_________.ABC ∆90C ∠=o
2BC =M BC 1sin 3
BAM ∠=AC 18．设抛物线的焦点为，两点在抛物线上，且，，三点共线，过的中点作24y x =F ,A B A B F AB M y
轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则点的横坐标为 .P 32PF =M 三、解答题
19．已知数列{a n }中，a 1=1，且a n +a n+1=2n ，
（1）求数列{a n }的通项公式；
（2）若数列{a n }的前n 项和S n ，求S 2n ．
20．（本小题满分12分）
已知函数.21()cos cos 2
f x x x x =--（1）求函数在上的最大值和最小值；()y f x =[0,2
π
（2）在中，角所对的边分别为，满足，，，求的值.1111]ABC ∆,,A B C ,,a b c 2c =3a =()0f B =sin A 21．在平面直角坐标系中，矩阵M 对应的变换将平面上任意一点P （x ，y ）变换为点P （2x+y ，3x ）．（Ⅰ）求矩阵M 的逆矩阵M ﹣1；
（Ⅱ）求曲线4x+y ﹣1=0在矩阵M 的变换作用后得到的曲线C ′的方程．
22．已知矩阵A ＝，向量＝.求向量，使得A 2＝.
23．已知椭圆C 1： +x 2=1（a ＞1）与抛物线C ：x 2=4y 有相同焦点F 1．
（Ⅰ）求椭圆C 1的标准方程；
（Ⅱ）已知直线l 1过椭圆C 1的另一焦点F 2，且与抛物线C 2相切于第一象限的点A ，设平行l 1的直线l 交椭圆C 1于B ，C 两点，当△OBC 面积最大时，求直线l 的方程．
24．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，111,A A AB CB A ABB =⊥．
（1）求证：1AB ⊥平面1A BC ；
（2）若15,3,60AC BC A AB ==∠=o ，求三棱锥1C AA B -的体积．
固安县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案A D A
C C B
D A A D 题号1112
答案A D
二、填空题
13．　（﹣，）　．
14．　③　． 15．　2　．
16．　m ≥2　．
1718．2
三、解答题
19．
20．（1）最大值为，最小值为；（
2.
3
2 21．
22．＝
23．
24．（1）证明见解析；（2）。