小学行程问题总结

第一讲行程问题
一平均速度问题
1、小明从 A 去 B 的速度是40 千米每小时，从 A 到 B 然后返回整个过程平均速度是48 千米每小时。

求小明返回时的速度？
2、某司机从 A 到 B 按原速前进可以准时到，当走了一半路程的时候实际速度只有计划的
13 要准时到后一半路程速度与前一半路程的速度比应为多少？
二、相遇后问题
1、甲乙两车同时从AB 出发相向而行。

甲的时速是32 千米，乙的时速是24 千米，两车相遇 3 小时后甲到 B ，求AB 两地的距离？
2、甲乙两人分别从AB 同时出发相向而行。

甲的速度是
60 米/分，乙的速度是50 米/分。

两
人相遇后，甲到终点和乙到终点的时间比是多少？
三、过中点和回头相遇问题
3、甲乙两人分别从AB 同时出发相向而行，甲的时速是 6 千米，乙的是 4 千米。

两人距离AB 中点3 千米处相遇，求AB 的距离？
4、汽车以每小时108km 的速度行使,开向寂静的山谷,驾驶员按一声了喇叭.4S 后听到回响,这时汽车离山谷有多远?（声音的速度按340m/s 计算）
5、甲乙两车同时从 A 出发往返于AB ，甲车每小时比乙车快12 千米。

甲车 4.5小时到达了 B.甲车在距离 B 31.5 千米处与乙车相遇，求AB 的距离。

四、多人行程问题
6、甲乙丙三人每分分别行60米，50米，40米，甲从B,乙丙从 A 同时出发相向而行，甲遇到乙15 分钟后又遇到丙，求AB 的距离？
7、甲乙丙三人同时从 A 出发，甲乙顺时间丙逆时针绕湖而行。

甲丙30 分钟后相遇，又过了 5 分钟乙丙相遇。

甲的速度为 5.4 千米每小时，乙为 4.2 千米每小时。

求绕湖一周的路程？
8、快，中，慢三车从甲到乙，有一骑摩托车的人从乙到甲，该人分别用6，10，15 分钟与三车
相遇。

快车80 千米每小时，中车40 千米每小时，求慢车速度？
9、甲乙丙三人同时从 A 出发往返于AB ，甲的时速10 千米，比乙快 2.5千米，丙的时速 4 千米，甲和乙在距离B15 千米处第一次相遇，求甲丙在距离 A 多远处第一次相遇？
第二讲 行程问题
五、不同时相遇问题
10、AB 相距 2800米，小明从 A 出发步行 5分钟后，小军从 B 骑车出发，又经过 10分钟，两人 相遇。

小军每分钟比小明快 130 米，求小明每分钟走多少米？
11、甲乙两人分别从 AB 同时出发相向而行。

甲速度是 相遇。

如果甲提前 4 分钟出发速度不变，乙速度加快了
离？
12、甲乙两人分别从 AB 同时出发相向而行。

甲速度是 60 米/分，乙的速度 40 米/分。

如果甲提早 出发，就早 9 分与乙相遇，甲提早多久出发？
13、 AB 相距 20.4 千米，甲的时速是 4 千米，乙比甲快 1.2 千米，甲从 A 出发， 0.5 小时 后乙从 B 出发。

又过了 1.5小时丙开车从 A 出发，三人在同一地点相遇，求丙的速度？
六、多次相遇问题
14、甲、乙两车同时从 A 、B 两地相向而行，在距 A 地 80 千米处相遇，相遇后两车继续前 进，甲车到达 B 地、乙车到达 A 地后均立即按原路返回， 第二次在距 B 地 60 千米处相遇。

求 A 、 B 两地间的路程？
15、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与 C 同时出发，绕圆周相向而行。

它们 第一次相遇在离Ａ点 8厘米处的 B 点，第二次相遇在离 c 点处 6 厘米的Ｄ点， 问，这个圆周 的长是多少 ?
52 米 /分，乙的速度 70 米 /分。

两人在 A 20 米每分，两人相遇点不变。

求 AB 的距
16、A、B两地之间有条公路，小王步行从A地去 B 地，小张骑摩托车从
B 地出发不停地往返于A，B 两地之间。

若他们同时出发，前后速度保持
不变，60 分钟后两人第一次相遇，70 分钟后小张第一次超过小王。

当小王到达B地时，小张和
小王迎面相遇过几次？
17、甲，乙两人在相距110 米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒
2 米。

如果他们同时分别从直路两端出发，跑了 5 分钟。

那么，在这时间内，甲，乙两人共迎面相遇了多少次?
七、速度，时间发生变化的问题
18、甲、乙二人从相距60 千米的两地同时相向而行， 6 时后相遇。

如果二人的速度各增加
1 千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点 1 千米。

问：甲、乙二人的速度各是多少？（甲速度快）
19、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山
速度的 1.5 倍，而且甲比乙速度快。

甲与乙在高山顶600 米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。

山的高度？
20、甲乙两车从A,B 两地同时出发，相向而行，甲乙速度比是5：4,相遇后甲减速20％，乙
速提高20％，甲到 B 后乙离 A 10 千米，求两地的路程？
21、小明和小李分别从相距22 千米的甲乙两地同时出发相向而行，小明的速度是
4 千米每小时，他每走一小时休息
5 分钟，小李的速度是每小时
6 千米，他每走50 分钟休息10
分钟，他们从出
发到相遇要多久？
22、龟兔10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的5 倍。

兔子跑了一段路后就睡觉。

当他醒来时，乌龟已经快到终点，于是兔子去追乌龟，但乌龟到终点的时候兔子还有100 米。

求兔子睡觉的时候乌龟走了多少米？
23、甲、乙两货车同时从相距300千米的A, B两地相对开出,甲车以每小时60 千米的速度
开往B地,乙车以每小时40千米的速度开往A地.甲车到达B地停留 2 小时后以原速返回乙车到达A地停留半小时后以原速返回. 那么,返回时两车相遇地点与A地相距多少千米?
24、一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从港逆水返回甲港，共用了8 小时，已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后 4 小时多行60千米，那么，甲、乙两港相距多少千米？
第三讲行程问题
一、与比例相关的追及问题和牛吃草问题
1、甲乙两人练习跑步，若甲让乙10米，5秒可以追上乙。

若乙先跑2秒，甲 4 秒追上乙。

求甲乙的速度各是多少？
2、有甲乙丙三辆车，各以一定速度从A到B，乙比丙晚出发10 分钟，40 分钟后追上丙，甲比乙晚出发20 分钟， 1 小时40 分钟追上丙。

甲出发多久后追上乙？
3、一片草地以均匀速度增长。

23 头牛9 天吃完。

如果27 头牛吃 6 天吃完。

如果21 头牛吃多少天吃完？
4、猎狗发现在离它10 米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去，兔跑9 步的路程狗只需
跑5步，但狗跑 2 步的时间，兔却跑3步，问狗追上兔时，共跑了多少米路程？
5、小明8点08分从家去学校，他出发8分钟后爸爸骑车追他，在距家4千米处追上了他。

然后爸爸骑车回家然后立刻掉头追他，第二次在距家8 千米处追上了他，此时几点几分？
二、多次追及问题以及相遇追及结合问题
1、甲乙两人在操场400 米环形跑道练习竞走，两人同时出发都顺时针而行，出发时甲在前面，出发后10 分钟甲第一次超过乙，26 分钟时第二次超过乙。

出发时甲在乙前面多少米？
2、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与C同时出发，绕圆周相向而行。

它们
第一次相遇在离Ａ点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处 6 厘米的Ｄ点，问，这个圆周的长是多少?
3、甲乙两人在环形跑道跑步，如果背向而行，两人 4 分钟后第一次相遇，如果同向而行甲
12 分钟追上乙。

两人跑一周各要多久？
三、多次相遇的时间与速度问题
1、甲乙两车往返于AB ，甲的时速75 千米，乙是65千米。

两车从第一次相遇到第二次相遇共 6 小时求AB 的路程？
2、甲乙两车往返于AB 。

甲乙两车速度比7：11，两车第二次相遇点距离 B 60 千米。

求AB 的距离。