人教版2019年九年级(下)第一次月考数学试题A卷

人教版2019年九年级（下）第一次月考数学试题A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 在中，，，，则的值是（）
A．B．C．D．
2 . 下列图形中，随机抽取一张是轴对称图形的概率是（）
D．1
A．B．C．
3 . 关于x的方程x2-3x+2-m2=0的根的情况为（）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
4 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（1，3），B（3，1）两点，在第一象限，当一次函数大于反比例函数的值时，x的取值范围是（）
A．x＜1B．1＜x＜3C．x＞3D．x＞4
5 . 如图所示，四边形、、均为平行四边形，其中、两点分别在、上．若四边形、、的面积分别为、、，则关于、、的大小关系，正确的是（）
A．B．C．D．
6 . 如图，四边形ABCD内接于半径为9的⊙O，∠ABC=110°，则劣弧AC的长为（）
A．7B．8C．9D．10
7 . 已知抛物线y＝（x+3）2﹣4，将其图象沿y轴向下平移1个单位，再沿x轴向左平移2个单位，则该抛物线的解析式为（）
A．y＝（x+5）2 ﹣5B．y＝（x+1）2 ﹣3
C．y＝（x+1） 2 ﹣5D．y＝（x+5） 2 ﹣3
8 . 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）
A．x2－2＝0B．x2－2x＝0C．x2＋2＝0D．x2－2x＋1＝0
9 . 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）
10 . 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c 经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc＞0；②a－b ＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0.其中所有正确的结论是（）
A．①③B．②③C．②④D．②③④
11 . 如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（）
A．
B．
C．D．
12 . 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，P是AC上的一点，PH⊥AB于点H，以PH为直径作⊙O，当CH与PB的交点落在⊙O上时，AP的值为（）
A．B．
C．2D．3
二、填空题
13 . 抛物线y＝2017（x﹣20）2+18的顶点坐标是_____．
14 . 如图，在中，，，，则的长为
________．
15 . 如图，点是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列要求折叠，使弧和弧都经过圆心，已
知的半径为，则阴影部分的面积是__________.
16 . 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝118°．连接BD，则∠ABD的度数为
_____
17 . 点A（）、B（）在抛物线上,若,则与的大小关系是
___.(用“>”、“<”、“=”填空)
18 . 如图，点A在反比例函数（x＜0）上，AB⊥x轴，△AOB的面积为2，当直线与只
有一个交点时，b= ▲．
三、解答题
19 . 胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
请根据统计图的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数；
(2)成绩在区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
20 . 如图，在△ABC中，AB=AC，点O为底边上的中点，以点O为圆心，1为半径的半圆与边AB相切于点D．
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当∠A＝60°时，求图中阴影部分的面积．
21 . 如图，△ABC内接于⊙O，半径BO与AC相交于点D，BO的延长线与⊙O交于点F，与过点C的切线NC交于点M，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接CF，已知MF=FC．
（1）求证：∠M=30°；
（2）①若=，求的值；
②当△DEC的面积是它最大值的时，求的值．
（3）若DE=AB，试判断点D所在的位置．（请直接写出答案）
22 . 如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．
23 . 设k≠0，若函数y1＝kx+3，y2＝（x﹣k）2+k和y3＝（x+k）2﹣k的图象与y轴依次交于A，B和C三点，设函数y2，y3的图象的顶点分别为D，
A．
（1）当k＝1时，请在直角坐标系中，分别画出函数y1，y2，y3的草图，并根据图象，写出你发现的两条结论；（2）BC长与k之间是正比例函数关系吗？请作出判断，并说明理由；
（3）若△ADE的面积等于9，求y2随x的增大而减小时，x的取值范围．
24 . 平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1═（x＞0）的图象上，点A′与点A关于
点O对称，一次函数y2=mx+n的图象经过点A′．
（1）设a=2，点B（4，2）在函数y1、y2的图象上．
①分别求函数y1、y2的表达式；
②直接写出使y1＞y2＞0成立的x的范围；
（2）如图①，设函数y1、y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，△AA'B的面积为16，求k的值；
（3）设m=，如图②，过点A作AD⊥x轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象
上．
25 . 在一次“数学实践”活动中，小明沿一条南北公路向北行走，在A处，他测得左边建筑物C在北偏西30
方向，右边建筑物D在北偏东30方向；从A处向北40米行至B处，他又测得左边建筑物C在北偏西60方向，
（参考数据：，右边建筑物D在北偏东45方向．请根据以上数据求两建筑物C、D到这条南北公路的距离．
．结果精确到0.1米）
26 . 如图，已知正方形ABCD的边长AD＝10，点E为CD中点，连接AE，过E作EF⊥AE交BC于点F，求AF
的长．
27 . 解方程：
（1）x2﹣4x﹣3＝0；
（2）5x（x﹣3）＝x﹣3．
参考答案一、单选题
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二、填空题
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6、
三、解答题
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4、
5、
6、
7、
8、
9、。