八年级数学上册 15.1 二次根式课件冀教级上册数学课件

⑴1 2
9 ， ⑵ 3
（3） m 3 2 ， （4） - x x 0
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巩固 练习 (gǒnggù) 口答：x取何值时,下列二次根式(gēnshì)有意义?
(1) x1 x 1 (2) 3x x 0
(3) 4x2x为全体实数(4) 1 x 0 x
解 ：2a0， |3b1|0,
且2a|3b1|0,
∴ 2-a=0 3b-1=0
注意：
a
2, b
1. 3
如果几个(jǐ ɡè)非负数（a2 、|a|、a (a 0) ）的和为0，
那么每一个非负数都是0.
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巩固 练习 (gǒnggù)
判断下列代数式中哪些(nǎxiē)是二次根式？
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学法 分析 (xué fǎ)
依据我们学校学生基础比较薄弱的特点，本节 课注重体现由具体到抽象的认识过程，适当加强练 习(liànxí)，为了以后的学习打下基础。
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教学过程
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复习 回顾 (fùxí)
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重难点分析(fēnxī)
重点： 二次根式的概念及其性质(xìngzhì).
难点： 对二次根式的性质的灵活运用
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教法 分 (jiào fǎ) 析
本节课主要采用自主学习，合作
探究，引领(yǐnlǐng)提升的方式展开教学.
15.1 二次根式(gēnshì)
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目标分析
(1)知识(zhī 目 shi) 标
使学生(xué sheng)掌握二次根式的概念及其性质.
⑵能力目标
通过对二次根式的概念及其性质的探究，加强学生由具 体到抽象的认识过程能力.
⑶情感目标
激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，养成 敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。
引领提升的方式展开教学.。依据我们学校学生基础比较薄弱的特点，本节课注重体现由具体到抽象 的认识过程，适当加强练习，为了以后的学习打下基础。= - a
Image
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= -a
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合作 探究： (hézuò)
( a)2与 a2有区别吗 ?1:从运算顺序来看,
区别
a 2先开方,后平方
a 2 先平方,后开方
2.从取值范围(fànwéi)来看,
2 a
a≥0
3.从运算结果来看:
a 2 a取任何(rènhé)实
a
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≥0
(a≥0)——非负性
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探究二:利用算术(suànshù)平方根的意义填空:
4
0.01
0 二次根式(gēnshì)性质2：
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(a≥0)
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探究三:利用算术(suànshù)平方根的意义填空:
42 =4
0.012 =0.01
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板书设计
15.1 二次根式（1） 1.二次根式的概念：
2.二次根式的性质： （1） （2） （3） 注：
例1
练习（擦 复习引
完黑板再写 入
例2
例3 作业
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拓展 延 (tuò zhǎn) 伸
1.
|a2|b3(c4)20,
2. 已则知 ayb： cx-3 3-x2， 求xy的值。
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教学 评价 (jiāo xué)
教学活动中，学生在问题的基础 之上,把课堂变为学生自主、合作、探 究的场所。经历由具体(jùtǐ)实例到抽象
概念的认识过程,逐步地得出这节课的
重点内容，这样让学生感觉坡度不大， 掌握起来比较容易。
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内容(nèiróng)总结
15.1 二次根式。15.1 二次根式。激励全体学生参与自主(zìzhǔ)学习，培养他们积极探索，养成 敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。通过对二次根式的概念及其性质的探究，加强学生由具体到
No 抽象的认识过程能力.。对二次根式的性质的灵活运用。本节课主要采用自主(zìzhǔ)学习，合作探究，
1
2
1
3
3
0 2 =0
二次根式(gēnshì)性质3：
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a 2 a (a≥0)
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比较 与思 (bǐjiào)
考
- 42 4 2 4
- 1 2
1 2
1
3 3 3
- 0.01 2 0.01 2 0.01
a 2 注意 ： (zhùyì) 12/11/2021
2 3
=6
1 .5 2 =1.5
- 0.82 =0.8
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巩固 练习 (gǒnggù)
计 算 (1： )0 2( 33)2
解： (1)02(33)2 10 (3)2( 3)2 10 27 17
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巩固 练习 (gǒnggù)
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巩固 练习 (gǒnggù)
口答：
(1)( 1 ) 2 3
1 3.
(2)(3 7)2 63 .
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巩固 练习 计算 (gǒnggù)
(jìsuàn)
2 ： 8 =8
2
3 =3
2 3 2 =12
2
3
(6) a2 1 , (7) 3 5
负数没有平方根 在实数范围 内, 12/11/2021
(fànwéi)
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请你想一想
a 1
1. 被开方式是什么？
2.被开方式必须(bìxū)满足什么条件,此二次
根式才有意义？
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求下列(xiàliè)二次根式中字母的取值范围：
1.都带二次根号(ɡēn hào)
1， 0m， 10m
s，s a
2.被开方数没有负数.
把形如 12/11/2021
aa0的式子叫做二次根式
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说一说:
下列(xiàliè)各式是二次根式吗?
(1) 32, (2)6, (3) 12,
(4)-m(m≤0), (5) xy(x,y 异号) ，
3.若 x3 y50
求x、y的值。
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课堂 小结 (kètáng)
• 二次根式(gēnshì)的定义： a (a 0)
• 二次根式的性质: (1) a0(a0)
(2)( a)2a(a0)
（3） a2 a
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a (a≥0) -a (a≤0)
数
a 2 = a
a 2 =∣a∣ =
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a (a≥ 0) -a (a≤0)
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例题 讲解 (lìtí)
计算(jìsuàn) ：
(1) 8
(2) (5)2
解： (1) 8 2222 2
(2) (5)2 52 5
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例题 讲解 (lìtí)
计 算 ： （ 1） （3） 2； （ 2） （ 35） 2. 2
解：（1）（3） 2=3； 22
（2）（3 5） 2=32（5） 2=95=45.
直接利用性质2计算即可，但是要注 意第二小题要先使用积的乘方法则 再使用性质2. 12/11/2021
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例题(lìtí)讲解已 知 2 a |3 b 1 | 0 ,求 a、 b的 值 .
1 a1 2 1 1 2a
3 a32
求二次根式中字母(zìmǔ)的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零； ②1分2/11/20母21 中有字母时，要保证分母不为零。
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探究(tànjiū)一:二次根式的非负性:
4 2.
0.0001 0.01.
1
9
.
0 0.
二次根式(gēnshì)的性质1：
10
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m
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4、要修建一个面积为S 的圆形喷水池，
它的半径为
.
如果在这个圆形喷水池的外围增加(zēngjiā)一
个
占地面积为a的环型绿化带，那么所
成大圆的半径为 .
s
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a
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新知 讲授 (xīn zhī)
合作探究：
2，18，8 ，3 15 10
1、平方根的定义是什么？ 算术平方根的定义是什么？
2、写出 2， 8，8 ，3 的算术 平方 (suànshù) 15 10 根
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情境 引入 (qíngjìng)
面积 1、
(miàn
jī)为10的正方形的边长
为
.
32、面积积为为mm+的10正的方正形方的形边的长边为长为 . .