浙教版初中数学八年级上册4.2+平面直角坐标系(二)课件
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解：根据A、B两点的坐标， 可确定原来的坐标系如图
图中的点Ｃ即藏宝地．
y
10
•B(8,9)
8
•C(5,7)
6
4
2 •A(1,2)
0 2 4 6 8 10 x
3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4） 中,属第一象限的点是 点D ，属第二象限的点是 点B , 属第三象限的点是 点A , 属第四象限的点是 点C .
4.点A坐标为 (-(3,4) 则点A在第__二一___象限,点A到
x轴的距离为___4__;到y轴的距离为__3___;
•
蝴蝶园
绣•湖
x
样往往有助于表示
和解决有关问题 还可以有其它建
立直角坐标系的
方法吗？
例3、一个直四棱柱的俯视图如图所示，请建立适当的坐标系，
在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标:
D
单位:mm
Y(cm
200
分析：为了) 使这个直四棱柱俯视
图的各个顶点坐标容易确定，可
C 150
以把点Ｅ作为坐标的原点，线段
ＡＢ画在4•Dx(轴0,3上.5，) 那么ＤＥ就落在
解择坐段思确坐较：比标Ａ考定标方A 建例系Ｂ：点，便10（A立为的在可地0，1直１原Ｘ怎确E）点:角 点 轴 样 定2１B为0在坐，上选点0０了坐D标使，择，的较标x系俯则B5取轴坐方0系如视可点？标便中右图得Ｅ为，地的图中Ａ为，的、直选线Ｂ角yＢ点求、轴Ａ-、、图１上•(-Ｃ用形1，,、线。1320选)0Ｄ段择、连1适各结当B•点起(22的•,的来C0比()32坐，.例5标就,，1，得.5求)再到出描所ＡX(、)cm
1.下列点中位于第四象限的是（ A ） A.（2，-3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-2，3）
2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0，则点A在（ D ）上 A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴
的坐标分别为:
如上图中的四边形ABCD就是所求作
的俯视图
2.对于边长为2的正ΔABC,建立适当 的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
y
y
y
6
6
6
5
5
5
4
4A 4
3
3
3
2
2
2
1
1
1
-3 -2 -3 oB-2 1-3 o 2-2 31 o 2C 31 x 2 3 x
x
-1
-1
-1
-2
-2
-2
如图是传说中的一张藏宝 岛图，藏宝人生前通过建 立直角坐标系画出这幅藏 宝图，现在我们只知道图 上两块大石头的坐标为Ａ (1,2），Ｂ(8,9)，而藏 宝地的坐标为(5,7)，试 设法在地图上找到宝藏， 并表示出来。
4.如点P(a,2)在第二象限，那么点Q(-3,a)在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
y
例2、某公园中有“音乐喷泉
”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“
蝴蝶园”等景点，如图，以“ 音乐喷泉”为原点，取正东
(-3游,•3乐)场
方向为X轴的正方向，取正
北方向为Y轴的正方向，一 个方格的边长作为一个单位 长度，建立直角坐标系，分 别写出图中“绣湖”“游乐场
思考:A点到原点的距离为__5_____
5.如点(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,则m= 2 .
6.已知点A(-5,0),点B(-3,0),则A,B两点间的距离
AB是 2
.
7.如点A(-5,0),点B也在x轴上且A,B两点间的 距离AB=2,则点B的坐标是 (-7,0)或(-3,0) .
细心选一选，你准对﹗
(-4蜡,0像•) 馆 •
音乐•喷泉 (4绣•,湖-1)
蝴蝶园
(-3,-2)
x
”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。
解（：１以）“如音何乐求喷游泉乐”为场原到点音，乐以喷过泉之“蜡间像的馆距”离“呢音?乐喷
泉（”２的）直若线长为度X轴单，位过为“1音km乐，喷“游泉”乐，场垂”直的于坐X轴标的为直（线－３，３），
Ｃ如、何Ｄ选各择y点轴的？坐（标2）分根别据为所 根据上述坐标在直角坐标系中
标注（的-尺１寸,０，）如，何（选２择,坐０标） 作点A,B,C,D,并用线段依次连
（轴２的.单５位,１长.度５？），（０,３.５）结各点,
如图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能
平面直角坐标系
(2)纵轴
y
3
(3)原点
2
1
(2) Y 轴
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 x
-1
在平面内有公共原点
-2
而且互相垂直的两条数轴，
-3
就构了平面直角坐标系 -4
.简称坐标系
(1) X 轴
(1)横轴
平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）
(2)纵轴
y
(2) Y 轴
第二象限 3
2
(－, ＋)
1
第一象限 (＋, ＋)
-4 -3 -2 -1 O 0 1 2 3 x
-1
(3)原点
-2
第三象限
-3
第四象限
(－, －) -4
(＋, －)
(1) X 轴
(1)横轴
精心填一填，你准行﹗
1.在平面上画两条 公共原点 、 互相垂直 的数轴，就组成 了平面直角坐标系.
2.数轴上的点和 实数 是一一对应的.而平面直角坐 标系中的点和 有序数对 也是一一对应的.
为表Y示轴“，游建乐立场”直在角原坐点标的系什，么则“地绣方湖？”“游乐西场３”k“m蜡，像北３ km处．
（馆３”“）蝴你蝶会园求”的“绣坐湖标”分“别蜡像为馆：”“蝴蝶园” 到原点的距离吗？
y
在建立直角坐标系
表示给定的点或图 形的位置时,一般
游•乐场
应选择适当的点作 •
蜡像馆音乐•喷泉源自为原点,适当的距 离为单位长度,这
D
写出ABCD各点的y坐标吗?
200
E
A 100 200
C 150
B
50
4 3
• D(1,3.5)
2
C•(3.5,1.5)
1
解：建立直角坐标系如右图， 选择比例为１:１０，取点A
(0,0A•)
1
2 B(3•3,0) 4
x
为直角坐标系的原点，使俯
视图中的线段ＡＢ在Ｘ轴上，
则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点 用线段依次连结各点
图中的点Ｃ即藏宝地．
y
10
•B(8,9)
8
•C(5,7)
6
4
2 •A(1,2)
0 2 4 6 8 10 x
3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4） 中,属第一象限的点是 点D ，属第二象限的点是 点B , 属第三象限的点是 点A , 属第四象限的点是 点C .
4.点A坐标为 (-(3,4) 则点A在第__二一___象限,点A到
x轴的距离为___4__;到y轴的距离为__3___;
•
蝴蝶园
绣•湖
x
样往往有助于表示
和解决有关问题 还可以有其它建
立直角坐标系的
方法吗？
例3、一个直四棱柱的俯视图如图所示，请建立适当的坐标系，
在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标:
D
单位:mm
Y(cm
200
分析：为了) 使这个直四棱柱俯视
图的各个顶点坐标容易确定，可
C 150
以把点Ｅ作为坐标的原点，线段
ＡＢ画在4•Dx(轴0,3上.5，) 那么ＤＥ就落在
解择坐段思确坐较：比标Ａ考定标方A 建例系Ｂ：点，便10（A立为的在可地0，1直１原Ｘ怎确E）点:角 点 轴 样 定2１B为0在坐，上选点0０了坐D标使，择，的较标x系俯则B5取轴坐方0系如视可点？标便中右图得Ｅ为，地的图中Ａ为，的、直选线Ｂ角yＢ点求、轴Ａ-、、图１上•(-Ｃ用形1，,、线。1320选)0Ｄ段择、连1适各结当B•点起(22的•,的来C0比()32坐，.例5标就,，1，得.5求)再到出描所ＡX(、)cm
1.下列点中位于第四象限的是（ A ） A.（2，-3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-2，3）
2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0，则点A在（ D ）上 A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴
的坐标分别为:
如上图中的四边形ABCD就是所求作
的俯视图
2.对于边长为2的正ΔABC,建立适当 的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
y
y
y
6
6
6
5
5
5
4
4A 4
3
3
3
2
2
2
1
1
1
-3 -2 -3 oB-2 1-3 o 2-2 31 o 2C 31 x 2 3 x
x
-1
-1
-1
-2
-2
-2
如图是传说中的一张藏宝 岛图，藏宝人生前通过建 立直角坐标系画出这幅藏 宝图，现在我们只知道图 上两块大石头的坐标为Ａ (1,2），Ｂ(8,9)，而藏 宝地的坐标为(5,7)，试 设法在地图上找到宝藏， 并表示出来。
4.如点P(a,2)在第二象限，那么点Q(-3,a)在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
y
例2、某公园中有“音乐喷泉
”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“
蝴蝶园”等景点，如图，以“ 音乐喷泉”为原点，取正东
(-3游,•3乐)场
方向为X轴的正方向，取正
北方向为Y轴的正方向，一 个方格的边长作为一个单位 长度，建立直角坐标系，分 别写出图中“绣湖”“游乐场
思考:A点到原点的距离为__5_____
5.如点(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,则m= 2 .
6.已知点A(-5,0),点B(-3,0),则A,B两点间的距离
AB是 2
.
7.如点A(-5,0),点B也在x轴上且A,B两点间的 距离AB=2,则点B的坐标是 (-7,0)或(-3,0) .
细心选一选，你准对﹗
(-4蜡,0像•) 馆 •
音乐•喷泉 (4绣•,湖-1)
蝴蝶园
(-3,-2)
x
”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。
解（：１以）“如音何乐求喷游泉乐”为场原到点音，乐以喷过泉之“蜡间像的馆距”离“呢音?乐喷
泉（”２的）直若线长为度X轴单，位过为“1音km乐，喷“游泉”乐，场垂”直的于坐X轴标的为直（线－３，３），
Ｃ如、何Ｄ选各择y点轴的？坐（标2）分根别据为所 根据上述坐标在直角坐标系中
标注（的-尺１寸,０，）如，何（选２择,坐０标） 作点A,B,C,D,并用线段依次连
（轴２的.单５位,１长.度５？），（０,３.５）结各点,
如图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能
平面直角坐标系
(2)纵轴
y
3
(3)原点
2
1
(2) Y 轴
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 x
-1
在平面内有公共原点
-2
而且互相垂直的两条数轴，
-3
就构了平面直角坐标系 -4
.简称坐标系
(1) X 轴
(1)横轴
平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）
(2)纵轴
y
(2) Y 轴
第二象限 3
2
(－, ＋)
1
第一象限 (＋, ＋)
-4 -3 -2 -1 O 0 1 2 3 x
-1
(3)原点
-2
第三象限
-3
第四象限
(－, －) -4
(＋, －)
(1) X 轴
(1)横轴
精心填一填，你准行﹗
1.在平面上画两条 公共原点 、 互相垂直 的数轴，就组成 了平面直角坐标系.
2.数轴上的点和 实数 是一一对应的.而平面直角坐 标系中的点和 有序数对 也是一一对应的.
为表Y示轴“，游建乐立场”直在角原坐点标的系什，么则“地绣方湖？”“游乐西场３”k“m蜡，像北３ km处．
（馆３”“）蝴你蝶会园求”的“绣坐湖标”分“别蜡像为馆：”“蝴蝶园” 到原点的距离吗？
y
在建立直角坐标系
表示给定的点或图 形的位置时,一般
游•乐场
应选择适当的点作 •
蜡像馆音乐•喷泉源自为原点,适当的距 离为单位长度,这
D
写出ABCD各点的y坐标吗?
200
E
A 100 200
C 150
B
50
4 3
• D(1,3.5)
2
C•(3.5,1.5)
1
解：建立直角坐标系如右图， 选择比例为１:１０，取点A
(0,0A•)
1
2 B(3•3,0) 4
x
为直角坐标系的原点，使俯
视图中的线段ＡＢ在Ｘ轴上，
则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点 用线段依次连结各点