四川省乐山市2024高三冲刺(高考数学)部编版摸底(提分卷)完整试卷

四川省乐山市2024高三冲刺（高考数学）部编版摸底(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
设△A n B n C n的三边长分别为a n,b n,c n，△A n B n C n的面积为S n，n=1,2,3,…
若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，a n＋1＝a n，b n＋1＝，c n＋1＝，则
A．{S n}为递减数列
B．{S n}为递增数列
C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列
D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列
第(2)题
双曲线方程为，则它的右焦点坐标为．
A
．B．C．D．
第(3)题
已知向量，，若，则（）
A．B．3C．D．
第(4)题
梯形中，，已知，则（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知向量，，若，则（）
A．B．1C．D．
第(6)题
闰月年指农历里有闰月的年份，比如2020年是闰月年，4月23日至5月22日为农历四月，5月23日至6月20日为农历闰四月.农历置闰月是为了农历年的平均长度接近回归年：农历年中的朔望月的平均长度为29.5306日，日，回归年的总长度为365.2422日，两者相差10.875日.因此，每19年相差206.625日，约等于7个朔望月.这样每19年就有7个闰月年.以下是1640年至1694年间所有的闰月年：
1640164216451648165116531656
1659166116641667167016721675
16781680 1 6831686168916911694
则从2020年至2049年，这30年间闰月年的个数为
A．10B．11C．12D．13
第(7)题
在中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（）
A
．B．
C
．D．
第(8)题
复数在复平面上对应的点位于虚轴上，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数的图象的一个对称中心为，其中，则（）
A ．直线为函数的图象的一条对称轴
B
．函数的单调递增区间为，
C ．当时，函数的值域为
D
．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象
第(2)题
已知定义在上的奇函数对任意的有，当时，．函数
，则下列结论正确的是（）
A．函数是周期为4的函数
B．函数在区间上单调递减
C．当时，方程在上有2个不同的实数根
D．若方程在上有4个不同的实数根，则
第(3)题
设函数，且相邻两条对称轴之间的距离为，，，则（）
A．，
B
．在区间上单调递增
C
．将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称
D ．当时，函数取得最大值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上
的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有__________．
①；②；
③；④．
第(2)题
丹麦数学家琴生是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数是
上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ____________.
①函数在上为“严格凸函数”；
②函数的“严格凸区间”为；
③函数在为“严格凸函数”，则的取值范围为.
第(3)题
一袋中有大小相同的4个球，其中3个红球和1个黑球．从该袋中随机取2个球，则取到2个红球的概率是______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，函数的图象与函数的图象有唯一的交点，求的取值集合.
第(2)题
已知四棱锥中，，平面，点为三等分点（靠近点），，，.
(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．
第(3)题
在中，角，，对应的边长为，，，且.
(1)求角；
(2)若，，求，.
第(4)题
已知数列的通项公式，.设，，...，（其中，）成等差数列.
（1）若.
①当，，为连续正整数时，求的值；
②当时，求证：为定值；
（2）求的最大值.
第(5)题
为了解温度对物质参与的某种化学反应的影响，研究小组在不同温度条件下做了四次实验，实验中测得的温度（单位：）
与的转化率（转化率）的数据如下表所示：
45556575
23386574
(1)求与的相关系数（结果精确到0.01）；
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验，其中的起始量为，反应结束时还剩余，若已知关于的线性回归方程为
，估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的.（结果精确到0.1）.
参考数据：.
参考公式：相关系数。