人教版七年级下第六章平方根

平方根二
一、单选题（共15题；共30分）
1.9的平方根是（）
A. ±3
B. ±
C. 3
D. -3
2.已知|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）
A. 1或﹣1
B. -5或5
C. 11或7
D. -11或﹣7
3.下列运算正确的是
A. =±2
B.
C. x2·x3=x6
D. (－2x)4=16x4
4.下列说法①任何数的平方根都是两个②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根③算术平方根一定是正数④非负数的立方根一定是非负数，正确的个数为（）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
5.下列计算，正确的是
A. B. C. D.
6.的平方根是（）
A. B. C. D.
7.下列说法正确的是（）
A. -0.064的立方根是0.4
B. 16的立方根是
C. -9的平方根是±3
D. 0.01的立方根是0.000001
8.下列各组数中，互为相反数的是（）
A. ﹣2与
B. ﹣2与﹣
C. ﹣2与﹣
D. ﹣2与
9.的算术平方根是（）
A. 8
B. ±8
C. 2
D. ±2
10.下列说法正确的是（）
A. 0和1的平方根等于本身
B. 0和1的算术平方根等于本身
C. 立方根等于本身的数是0
D. ﹣9的立方根是﹣3
11.下列式子中，正确的是（）
A. B. －=－0.6 C. =13 D. =±6
12.已知P（x，y）是第四象限内的一点，且x2=4，|y|=3，则P点的坐标为（）
A. （2，3）
B. （-2，3）
C. （-2，-3）
D. （2，-3）
13.已知x、y是实数，，若3x﹣y的值是（）
A. B. -7 C. -1 D. -
14.下列各式正确的是（）
A. =3
B. （﹣）2=16
C. =±3
D. =﹣4
15.16的平方根是（）
A. 4
B. ±4
C.
D. ±
二、填空题（共15题；共17分）
16.如果，那么等于________．
17.如果的平方根是±3，则=________．
18.的平方根是________；64的立方根是________．
19.若x2=9，则x=________
20.16的平方根是________，的立方根是________．
21.用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：________ ．
22.m的平方根是n+1和n﹣5，那么mn=________．
23.（结果精确到0.1）≈________．
24.一个正数x的平方根分别是2a﹣3与5﹣a，x等于________
25.使式子有意义的x的取值范围是________．
26.6的平方根为________
27.已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________．
28.在草稿纸上计算：① ；② ；③ ；④ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=________．
29.如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是________．
30.已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则b-a的值为 ________.
三、计算题（共10题；共75分）
31.计算：．
32.解方程：
（1）
（2）
33.求下列式子中x的值：
（1）－49 = 0
（2）8 = 1
34.解方程：
（1）（x－1）2＝25；
（2）3（x－5）3＝－24.
35.计算：
36.已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的一个平方根是﹣6，求a+2b的平方根．
37.（1）++
（2）（﹣）2﹣|1﹣|+﹣5
（3）求x值：（3x+1）2=16
（4）（x﹣2）3﹣1=﹣28．
38.求下列x的值
（1）4x2-25=0
（2）64(x+1)3-125=0
39.已知一个正数m的两个平方根是2a+1和a﹣7，求m的值．
40.
（1）计算： +|3﹣|﹣2sin60°+（2017﹣π）0+（）﹣2
（2）解方程：．
四、解答题（共5题；共25分）
41.2a－1和3a－4是一个数的平方根，b的立方根是－2，求a－b的算术平方根.
42.如果2a-1和5-a是一个正数m的平方根，3a+b-1的立方根是-2, 求a+2b的平方根.
43.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根。

44.已知实数a，b满足=0，求a2012+b2013的值．
45.计算：
（结果精确到1）．
五、综合题（共5题；共54分）
46.观察图1：每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积为1．
（1）图1中阴影正方形的面积是________，并由面积求正方形的边长，可得边长AB长为________；（2）在图2：3×3正方形方格中，由题（1）的解题思路和方法，设计一个方案画出长为的线段，并说明理由．
47.请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）
（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的满足，求：① 的值；② 的值.
48.已知2a-1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4.
（1）求a、b的值；
（2）求a+2b的算术平方根.
49.如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．
（1）求出这个魔方的棱长．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．
（3）把正方形放到数轴上，如图，使得与重合，点与重合，点与点关于
点对称，那么在数轴上表示的数为________；点在数轴上表示的数为________．
50.先填写表，通过观察后再回答问题：
0 0.01
（1）表格中x＝________，y＝________；
（2）从表格中探究a与数位变化可以发现：当被开方数a每扩大100倍时，扩大________倍，请你利用这个规律解决下面两个问题：
①已知，则________；
②已，若，用含m的代数式表示n，则n＝________；
（3）请根据表格提示，试比较与a的大小．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】B
14.【答案】A
15.【答案】B
二、填空题
16.【答案】2或-2
17.【答案】4
18.【答案】± ；4
19.【答案】±3
20.【答案】±4；2
21.【答案】
22.【答案】18
23.【答案】2.1
24.【答案】49
25.【答案】
26.【答案】
27.【答案】1或﹣3
28.【答案】406
29.【答案】±0.01732
30.【答案】2或12
三、计算题
31.【答案】解：原式＝4+3﹣2＝5．
32.【答案】（1）
∴，
（2）
∴x=-2.
33.【答案】（1）解：∵x2-49=0，
∴x2=49，
∴x=±7
（2）解：∵（x+1）3= ．
∴x+1= ，
x= -1
=
34.【答案】（1）解：（x−1）2＝25，
x−1＝±5
x＝6或−4；
（2）解：（x−5）3＝−8
x−5＝−2
x＝3.
35.【答案】解：
=3+2+2
=7
36.【答案】解：根据题意得：2a−1＝27，3a＋b−1＝36，
解得：a＝14，b＝−5．
则a＋2b＝14−10＝4．
因为4的平方根是±2，
所以a+2b的平方根是±2
37.【答案】解：（1）原式=9﹣3+=6；（2）原式=3﹣+1+2﹣5=6﹣6；（3）开方得：3x+1=4或3x+1=﹣4，解得：x=1或x=﹣；（4）方程整理得：（x﹣2）3=﹣27，开立方得：x﹣2=﹣3，解得：x=
﹣1．
38.【答案】（1）解：4x2-25=0
4x2=25
x2=
x=
（2）解：64(x+1)3-125=0
(x+1)3=
x+1=
x=
39.【答案】解：由题意得2a+1+a﹣7=0，解得a=2，
∴2a+1=5，
∴m=52=25
40.【答案】（1）解：+|3﹣|﹣2sin60°+（2017﹣π）0+（）﹣2
=2 +3﹣﹣2× +1+
=2 +3﹣﹣+1+4
=8；
（2）解：
整理得
1﹣x=x﹣3
解得x=2
经检验：x=2是分式方程的解
四、解答题
41.【答案】解：∵b的立方根是-2，∴b=-8；
①2a-1+3a-4=0，解得a=1，
∴，
②2a-1=3a-4，解得a=3，
∴，
综上，a－b的算术平方根为3或．
42.【答案】解：∵2a-1和5-a是一个正数m的平方根，∴2a-1=-(5-a) 得a=-4，又∵3a+b-1的立方根是-2 ，将a=-4代入得b=5，
∴a+2b=（-4）+2 5=6，∴a+2b平方根是
43.【答案】解：根据题意，可得2a-1=9，3a+b-9=8，
故a=5，b=2，
又有7＜＜8，
可得c=7，
则a+2b+c=16，
44.【答案】解：∵=0，∴a+1=0，b﹣1=0，
∴a=﹣1，b=1，
∴a2012+b2013=1+1=2．
45.【答案】解：≈9．
五、综合题
46.【答案】（1）2；
（2）如图，当直角三角形的两边分别为2和1时，其斜边为，
按此方案画这样的三角形的斜边长即可．
理由：= ．
47.【答案】（1）解：两个阴影图形的面积和可表示为：a2+b2或（a+b）2-2ab；（2）解：a2+b2=（a+b）2-2ab；
（3）解：∵a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，
∴①（a+b）2=a2+b2+2ab=53+2×14=81，
∴a+b=±9，
又∵a＞0，b＞0，
∴a+b=9；
②（a-b）2=a2+b2-2ab=53-2×14=25
∴a-b=±5，
又∵a＞b＞0，
∴a-b=5，
a2-b2=（a+b）（a-b）=9×5=45．
48.【答案】（1）解：∵2a-1的平方根是±3，
∴2a-1=9，
∴a=5，
∵3a+b-1的算术平方根是4，
∴3a+b-1=16，
∴3×5+b-1=16，
∴b=2，
（2）解：把a=5，b=2代入a+2b得：
a+2b=5+2×2=9.
49.【答案】（1）解：，
∴这个魔方棱长为
（2）解：∵魔方棱长为，
∴小立方体棱长为，
∴阴影部分面积为：，边长为，
答：阴影面积是，边长是
（3）；．
50.【答案】（1）0.1；10
（2）10；24.5；10000m
（3）解：当a=0或1时，=a；
当0＜a＜1时，＞a；
当a＞1时，＜a，
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