2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版)：用油膜法估测油酸分子的大小

实验十五用油膜法估测油酸分子的大小目标要求
1.知道油膜法估测油酸分子的大小的原理.
2.掌握用油膜法估测油酸分子的大小
的方法．实验技能储备
1．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜．如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小．用V 表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用
S 表示单分子油膜的面积，用d 表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d ＝V S .
2．实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等．
3．实验过程
(1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1mL ，注入500mL 的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到达500mL 刻度线为止．
(2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积V n 时的滴数n ，算出每滴油酸酒精溶液的体积V 0.
(3)向浅盘里倒入约2cm 深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上．
(4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．
(5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S (求面积时以坐标纸上边长为1cm 的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．
(7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V ，并代入公式d ＝V S
，算出油酸薄膜的厚度d .(8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．
教材原型实验
例1某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径．
(1)该实验的科学依据是________．
A ．将油膜看成单分子油膜
B ．不考虑各个油酸分子间的间隙
C ．考虑各个油酸分子间的间隙
D ．将油酸分子看成球形
(2)实验主要步骤如下：
①向体积V 油＝6mL 的油酸中加酒精，直至总量达到V 总＝104mL ；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n ＝75滴时，测得其体积恰好是V 0＝1mL ；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为________m 3；
③先往浅盘里倒入2cm 深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N ，小方格的边长为L ＝1cm.
(3)由图可知油膜面积为________m 2；计算出油酸分子直径为________m ．(以上结果均保留一位有效数字)
(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1mL ，则最终的测量结果将________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)．
答案
(1)ABD (2)②8×10－12(3)1×10－28×10－10(4)偏大解析(1)将油膜看成单分子油膜，油膜是呈单分子分布的，单分子油膜的厚度等于分子的直径，A 正确；不考虑各个油酸分子间的间隙，认为这些油酸分子是一个一个紧挨在一起的，分子之间没有间隙，B 正确，C 错误；将油酸分子看成球形，测出油酸的体积V 和形成单分
子油膜的面积S ，单分子油膜的厚度d ＝V S
，可以认为厚度等于分子的直径，D 正确．(2)②一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为V ＝175×610
4mL ＝8×10－6mL ＝8×10－12m 3.
(3)由题图可知油膜面积为S ＝1×10－2m 2
油酸分子的直径为d ＝V S ＝8×10－121×10－2m ＝8×10－10m.(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1mL ，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知测量结果偏大．
例2(1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)．
(2)取油酸1.0mL 注入250mL 的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面到达250mL 的刻度线为止，得到油酸酒精混合溶液．用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内溶液达到1.0mL 为止，恰好共滴了100滴．取一滴混合溶液滴在浅盘内的水面上(已撒爽身粉)，数得油膜轮廓占面积为1cm 2小格子120格(不足半格舍去，多于半格算1格)．则请估算油酸分子的直径为________m(结果保留2位有效数字)．
(3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d 明显偏大．出现这种情况的原因可能是________．
A ．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B ．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C ．计算油膜面积时，只数了完整的方格数
D ．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL 溶液的滴数多记了10滴
(4)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的________．
A ．摩尔质量
B ．摩尔体积
C ．质量
D ．体积答案
(1)cadb (2)3.3×10－9(3)AC (4)B 解析(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积再准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘测量油膜面积并计算分子直径，则操作先后顺序应是cadb ；
(2)油膜面积约占120格，面积约为S ＝120×1×10－4m 2＝1.2×10－2m 2
一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V ＝1250×1100
×10－6m 3＝4×10－11m 3油酸分子的直径约等于油膜的厚度d ＝V S ＝4×10－111.2×10－2m ≈3.3×10－9m.
(3)计算油酸分子直径的公式是d＝V
S
V是纯油酸的体积，S是油膜的面积，将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则V取值偏大，导致d偏大，故A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，则V取值偏小，导致d偏小，故B错误；计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则S取值偏小，导致d偏大，故C正确；求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL的溶液的滴数多
记了10滴，由V1＝1
n
mL可知，纯油酸的体积将偏小，导致d偏小，故D错误．
(4)设一个油酸分子体积为V，则V＝4
3π(d
2
)3，由N A＝V mol
V可知，要测定阿伏加德罗常数，还需
知道油酸的摩尔体积，故B正确．
课时精练
1．关于“用油膜法估测油酸分子大小”的实验，下列选项正确的是()
A．将油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙
B．利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格
C．测一滴油酸酒精溶液的体积时，只需将其滴入量筒即可
D．若油酸未完全散开，会使测出的分子直径偏小
答案A
解析将油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙，所以A正确；利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有小于半格的方格，大于等于半格的算1格，所以B错误；测一滴油酸酒精溶液的体积时，需滴入多滴进入量筒，采用累积法测量可以减小误
差，所以C错误；若油酸未完全散开，则测量的油膜面积会减小，根据d＝V
S，则会使测出
的分子直径偏大，所以D错误．
2．(2019·全国卷Ⅲ·33(1))用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是____________________________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以_________________．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是________________________________．
答案使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积单分子层油膜的面积
解析实验前将油酸稀释，目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜．可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积．油酸分子直径等于一滴
溶液中纯油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d ＝V S
，故除测得一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积．
3．(2023·广东韶关市模拟)某实验小组在做“油膜法估测油酸分子大小”的实验中，需使油酸在水面上形成________层油膜，为使油酸尽可能地散开，将纯油酸用酒精稀释，若稀释后的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL 油酸酒精溶液中有油酸0.5mL ，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL ，油酸未完全散开就开始测量油酸膜的面积，会导致油酸分子直径的计算结果________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．若一滴油酸酒精溶液形成的油膜面积为160cm 2，则可测出油酸分子的直径为_______m ．(结果保留一位有效数字)答案
单分子(说明：填“一”不正确)偏大6×10－10解析用油膜法估测油酸分子直径时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜．
油酸分子直径d ＝V S
，油酸未完全散开就开始测量油膜的面积，所测S 偏小，会导致油酸分子直径的计算结果偏大．
一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积V ＝0.51000×50
mL ＝1×10－11m 3，油膜面积为S ＝160cm 2＝1.6×10－2m 2，则可测出油酸分子的直径为d ＝V S
＝6×10－10m.4.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将1mL 的纯油酸配制成5000mL 的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL 溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5cm ，根据以上信息，回答下列问题：
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为______mL ；
(2)油膜的面积为________cm 2；
(3)油酸分子的直径约为________m ；(此小题保留一位有效数字)
(4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是________；
(5)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作失误．其中会导致所测的分子直径d 偏小的是________．
A ．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些
B ．乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小
C ．丙同学在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些
答案
(1)2.5×10－6(2)35(3)7×10－10(4)先变大后变小(5)A 解析(1)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V ＝180×15000
mL ＝2.5×10－6mL (2)由题图油膜可知，油膜所占坐标纸的格数约140个，油膜的面积为S ＝140×0.5×0.5cm 2＝35cm 2
(3)油酸分子的直径约为d ＝V S
≈7×10－10m (4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜的面积大小变化情况是先变大后变小．
(5)甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度
比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由d ＝V S
，可知所测的分子直径d 偏小，A 正确；乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，对应的油膜面积S 变小，
但体积V 还是按原来的计算的，由d ＝V S
，可知所测的分子直径d 偏大，B 错误；丙同学在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，由d ＝V S
，可知所测的分子直径d 偏大，C 错误．
5．(2023·广东广州市第二中学月考)在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸注入瓶内，然后向瓶中加入酒精．摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液，其浓度为C ；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入体积为V 的溶液共n 滴；
③在浅水盘内注入水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状(如图)，经计算得油膜面积为S ；
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含油酸体积为________，求得的油酸分子直径为________．
(2)若阿伏加德罗常数为N A，油酸分子的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ，则1m3油酸所含分子数是________．
(3)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大．对于出现这种结果的原因，可能是由于________．
A．在求每滴溶液体积时，溶液的滴数少记了2滴
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上细石膏粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长
答案(1)CV
n
CV
nS
(2)ρN A
M
(3)AC
解析(1)油酸酒精溶液的浓度为C，记录滴入体积为V的溶液共n滴，可知一滴油酸酒精溶
液含油酸体积为V0＝CV n
在玻璃板上绘出油膜的形状，油膜面积为S，可知油膜的厚度为d＝V0
S＝
CV
nS
把油膜看成单分子油膜，则油酸分子直径为CV nS .
(2)油酸的摩尔体积为V1＝M
ρ
则1m3油酸所含分子数N＝1
V1
N A＝ρN A
M
.
(3)在求每滴溶液体积时，溶液的滴数少记了2滴，使得表达式中的滴数n偏小，得到的结果偏大，A正确；计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使得表达式中的S偏大，得到的结果偏小，B错误；水面上细石膏粉撒的较多，油膜没有充分展开，使得油膜不是单分子层油膜，导致油酸分子直径偏大，C正确；做实验之前油酸溶液搁置时间过长，由于酒精的挥发，使得表达式中的实际浓度C变大，按照原来的浓度C计算得到的结果偏小，D错误．。