最新部编人教版九年级数学(上册)期末知识点及答案

最新部编人教版九年级数学(上册)期末知识点及答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
11的值在（ ）
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间
2．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.
A ．22(2)3y x =++；
B ．22(2)3y x =-+；
C ．22(2)3y x =--；
D ．22(2)3y x =+-.
3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）
A ．9
B ．8
C ．5
D ．4
4．已知关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）
A ．1一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根
B ．0一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根
C ．1和﹣1都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根
D ．1和﹣1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根
5．已知点A （m ，n ）在第二象限，则点B （|m|，﹣n ）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）
A ．()11362x x -=
B ．()11362
x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=
7．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠3=∠4
C ．∠1+∠3=180°
D ．∠3+∠4=180°
8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且
CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（ ）
A ．2a
B ．52a
C ．3a
D ．72
a 9．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
10．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能
是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．化简：4=____________.
2．因式分解：_____________.
3．抛物线23(1)8y x =-+的顶点坐标为____________．
4．如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为__________．
5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为__________米． 6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm ．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
23111
x x x -=--
2．计算：()011
342604
sin π-----+（）.
3．如图，以D 为顶点的抛物线y=﹣x 2+bx+c 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点
C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别
交线段DE，BC于点F，G，且AD DF AC CG
=．
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若
1
2
AD
AC
=，求
AF
FG
的值．
5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．
6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为2
3600m的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为2
450m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．
（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：2
m）的绿化；
（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、D
6、A
7、D
8、C
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、２
2、
3、(1，8)
4、3
5、5
6、15.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、2
x
2、3
3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P (9
7
,
12
7
)；（3）当Q的坐标为（0，0）或
（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．
4、(1)略；（2）1.
5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．
6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．。