18.3一次函数的性质

(1) y 2 x 1 (2) y 3x 2 (3) y 4 x
(4) y 5x 1
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y 2 x 2
（1） 这个函数中,随 着x的增大,y将增大 还是减小?它的图象 从左到右怎样变化?
（2） 当k＜0时，y随x的 减小，这时函数 增大而_____ 的图象从左到右下降 _____．
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例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
解（ ： 1）当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大; (2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小。
2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。
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2 y x 1 3
x y
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0 1
3 2
0y 3x 2源自2 y x 1 3y增大 x增大
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大， 需要更完整的资源请到 新世纪 这时函数的图象从左到右上升； 教育网 -
y x 2
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y x 2
（2） 当k＜0时，y随x的 减小 ，这时函数 增大而_____ 下降 的图象从左到右 _____．
y减少
x增大
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概括
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做一做
画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答 下列问题： （2）当x取何值时,y=0? （3）当x取何值时,y＞0? 解： (2)因为 y=0 所以 -2x+2=0 ，x=1 （3）因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ，x < 1 所以 当 x=1时 y=0 , 当 x＜1 时 y＞ 0；
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1 例2、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 y 6 x 1 上， 试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的
方法?
解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式
1 4 当 x=2 时, m= 当 x= -3 时, n= 2 3
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函 数的图象从左到右上升；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而减小 _____，这时函 数的图象从左到右下降 _____．
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试一试
1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 (1)、(3) 的有________
所以 m > n。 1 所以函数y随x增大而增大。 方法二因为 K= 6 >0，
从而直接得到 m > n。
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小结
经过本节课的学习，你有哪些收获？
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一次函数的性质(1)
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说一说：
1、一次函数的一般式。 y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
2、一次函数的图象是什么？
一条直线。
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1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。