《比的意义》教学设计

《比的意义》教学设计
破凉中心小学吴霞
【教学内容】
人教版小学六年级上册43、44页及相关练习。

【教材分析】
教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。

比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质了解，是一种以“倍比”为基础的比较关系。

教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点的学习，又有助于进一步理解比的意义。

比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题时具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。

【学情分析】
“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。

针对知识内容的特点和学生的认知规律，在教学过程中，组织学生围绕“比”的问题，分析、概括、比较、自主探究、合作交流等学习方式，突破了传统的教学模式，学生真正成为了学习的主人，学生的创新精神也得到了培养。

【教学目标】
1、理解比的意义及各部分名称，比与除法、分数的了解与区别，掌握求比值的方法。

2、让学生经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程，理解比的意义，经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。

3、通过小组活动，培养学生的合作精神，沟通数学与生活的了解，使学生体验到自主学习、合作探究问题的乐趣。

【教学重难点】
1、理解比的意义，探寻比、除法、分数的异同
2、让学生经历建构比意义的全过程，在现实生活中发现比，并会用比的意义解决现实问题。

【教学准备】多媒体课件练习卡片
【教学流程】
一、创设情境、导入新课
（一）、激发情感
介绍中国首次载人航天取得的成就，并出示杨利伟在太空中展示的国旗课件。

（二）、解决问题
（1）、同类量问题
杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示长和宽的倍数关系？
（2）、异类量问题
①出示“神五”运行课件。

②“神州”五号进入运行轨道后，在距地球350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km.
③怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
（三）、揭示课题
以上问题都是用除法算式来表示两种数量的关系，今天我们再来学习一种新的表示两种数量关系的方法——比（板书课题）。

二、自主探究，合作交流
（一）、理解比的意义
1、构建比的意义。

a、感知同类量的比
（1）、迁移比的意义
表示长是宽的几倍，用算式15÷10表示，其实我们还可以说成长和宽的比是15比10。

（2）、类比比的意义
宽是长的10/15，假如也用比的关系来表达，该如何说，谁来试一试？
（3）、抽象同类量概念
请同学们观察比较这两道题都是哪两个量进行比较？
师小结：我们把相同量之间的比叫做同类量的比，（两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能任意颠倒位置，否则表示的具体意义就变了。

）
b、感知异类量的比
（1）你们能像刚才那样把算式42252÷90换成比的表达形式吗？
（2）这两个量是谁和谁的比？
（3）路程和时间，是不是同类量？
（4）两个同类量的比表示两个量之间的倍数关系，这道题中两个不同类量的比表示的意义是什么，谁来说一说？
师小结：两个不同类量之间的比表示一个新的量，如路程与时间的比是速度，总价与数量的比是单价。

2、揭示比的意义
那么谁能用自己的话说说什么是比？（两数相除又叫两个数的比。

）
3、强化比的意义
1、了解生活
你们能不能举一个用比来表示两数关系的例子？
2、举一反三
老师也来举一个例子：我们班共有73人，男生47人，女生多少人？
①73-47是一个比吗？
②谁能说说该题中哪些量的比？
（二）、自主学习，探究知识
1、自学课本获取新知
两数相除又叫两数的比，说法变了，表现形式也变了，请同学们打开书本，带着自学提纲探究关于比的更多知识。

A、比怎么写？(强调比号与冒号在书写上的区别。

)
B、比的各部分名称是什么？比的后项能为“0”吗？为什么？
C、怎样求比值？
练一练、求一求
D、比值可以怎样表示？（引导学生得出比值可以是整数、小数还可以是分数）。

（2）、交流汇报自学心得
两数相除又叫两数的比，看来比和除法之间有着密切的了解，以前我们还学习了分数与除法之间的了解，那么比与除法、分数有哪些了解与区别？请同学们以小组为单位，先讨论交流再完成表格。

3、合作探究找异同
（1）、合作交流、完成表格
（2）、学生汇报、师作总结
你们说的太棒了，你们还有信心接受新的挑战吗？
三、学以致用、巩固新知
1、填一填
（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。

小敏买了6本，共花了1.8元。

小亮买了8本，共花了2.4元。

小敏和小亮买的练习本数之比是（）:( ),比值是（）；小敏所花的钱数和练习本数之比是（）：（），比值是（）。

（2）8：（）= 4 （）：8 = 0.5
2、选一选
（1）8 : 3 = 8/3 ， 8 : 4 =2 ， 8 : 2 = 4/1 ,式子中的8/3、2、4/1哪些数可以看作两个数的比？哪些数可以看作两个数的比值？
（2）买4支钢笔用12元，钢笔总价和数量的比是（）
a 4:12
b 12:4
c 12/4
3、辩一辩
4、算一算
3 :（）= 4/( ) = 0.5 = ( ) : ( )
四、全课总结、畅谈收获
1、生谈收获
2、师总结
事物之间都是相互了解的，只要我们善于发现和研究事物之间的了解，我们就能掌握更多的知识。

五、课外阅读，你知道吗？
了解人体中的比
附板书设计：
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