【数学课件】2.7勾股定理的应用3

图2中的图形的周长和面积分别 是多少?
周长是6
2z
5 6
面积是 1 2 3
22 2
3y
x2 1 1
图2
你们能说出 1 2 的实际意义吗？2 2
如图，求四边形ABCD的周长和面积。
A
12
16
周长是68； D
B
15
面积是246； C 图3
例1、如图，等边三角形ABC的边长
是6，求△ABC的面积。
图案内容与 前相似， 属侵犯知 识产权!
勾股定理的应用
转 化思想 数 形 结 合 思 想 勾股定理的逆定理的应用 表示无理数
1、数形结合思想 2、转化思想 3、勾股定理与其逆定理在应用上的区别
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基
6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基
8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
A
解：作AD⊥BC，
∵△ABC是等边三角形，
∴ BD 1 BC 1 6 3
2
2
在Rt△ABC中，
B
D
C
图4
AD AB2 BD2 62 32 27 5.196
∴ SC
1 BC AD 2
1 6 5.196 15.58 15.6 2
1、如图5，在△ABC中，AB=AC=17，
S1
S3
S2
《引葭赴岸》
“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引 葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？” 题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一 棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为 一尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉 向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B’. 问水深和芦苇长各为多少？
BC=16，求△ABC的面积。
2、如 图6，在 △ABC 中， AD⊥BC，
AB=15，AD=12，AC=13， 求 △ ABC 的
周长和面积。
A
A
B
D
C
B
DC
图5
图6
材料1：如图7，在△ABC中，AB=25， BC=7，AC=24，问△ABC是什么三角形？
C
A
图7
B
材料2：如图8，在△ABC中，AB=26， BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC.
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯
18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
2x 1 1
图1
2z 3y
x2 1 1
图2
沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数?
2z
5 6
3y
x2 1 1
图2
利用图2你们能在数轴上画出表示 5 的 点吗?请动手试一试！
怎样在数轴上画出表示 5 的点呢?
2z
5 6
3y
x2 1 1
图2
在数轴上表示 6, 7 ， 6, 7 的点怎样画出?
AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和
面积。
A
周长为42 面积为84B来自DC图9
勾股定理与它的逆定理在应 用上有什么区别？
勾股定理主要应用于求线段的长度、 图形的周长、面积；
勾股定理的逆定理用于判断三角形的 形状。
如图，以△ABC的三边为直径向外 作半圆，且S1+S3=S2，试判断△ABC的 形状？
八年级数学(苏科版)：2.7勾股定理的应用
（第二课时）
把勾股定理送到外星
球,与外星人进行数学交流 ！
——华罗庚
这些图形有什么共同特征?
a
b
c
你是参加勾股定理应用
交流的吗？是，请按 “Yes”,不是请按“NO”
请完成下面 几题，就取 得交流资格!
No
Yes
图1中的x等于多少? 图2中的x、y、z等于多少?
解:∵AD是BC边上的中线,
∴ BD CD 1 BC 1 20 10
2
2
∵ AD2 BD2 242 102 676 ，AB2 262 A 676
∴ AD2 BD2 AB2
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BC,
∴AD是BC的垂直平线, ∴AC=AB=26.
BD
C
图8
材料3: 如图9，在△ABC中， AB=15，
心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知