华中科技永磁同步电机课件

当把 a 轴与 轴取在同一轴线上时， a ，
令实部、虚部分别相等，即可得
对 C3s 2s 求逆即可得到 C 2s 3s，即

1
ii i0


2 3


0
1
1 2 3 2 1
1 2


3
2

1
ia
ia
ib


3 2
当已知综合电流矢量而要求得 各相绕组电流瞬时值时，只需把综 合电流矢量在各绕组轴线上投影即 成 ，即：
a、b、c系统
ia i cos i0 ib i cos( 120 ) i0 ic i cos( 240 ) i0
α 、β 、0系统
i i cos i i sin
(iaa

ibb

icc )

2 3
(ia

ibe j120
ice j240
)a

2 3
(ia

1 2
ib

1 2
ic
)

j
3 2
(ib

ic
)
a
在α 、β 、0 系统中，有

1
ii i0


2 3


0
1
1 2 3 2 1
1 2
（方向）分别处于各自绕组的轴线上，然后把这m个空间矢量按矢量方式相加并乘以
x 2/m 得到的合成矢量即为该物理量的综合矢量 。
空间电压矢量
u

2 3
(uaa

ubb

ucc )
空间定子磁链矢量
s

2 3
( asa
bsb
csc)
空间转子磁链矢量
r

2 3
(
ar
ar
brbr
crcr )
• 自控式变频的同步电动机与他控式变频系统相比较具有不会失步等明显的优点。
• 六拍型供电的变频电路使电机定子磁势只有6个空间位置状态，定子旋转磁势是
一个步进式的旋转磁势，每一个定子磁势要对应于转子60°电角度的位置区域，可
知，力矩的脉动也就不可避免 。
FS
FR
T KFS Ff sinsf
fa fb fc 与 fS
一样，在空间也是一个按正 弦规律分布的量，因此也可 以表示成空间矢量:
当三相电流对称时， 三相合成磁势为
Fa

2N3
p
ia a
Fb

2N3
p
ibb
Fc

2N3
p
icc
FS
Fa Fb Fc

2N3
p
(iaa

ibb

icc )
同步电动机及异步电动机的气隙磁场在空间分布是接近正弦的，其产生有效 转矩的工作磁场是磁场的基波分量，这就使同步电动机及异步电动机分析及运算 中对磁场可以采用空间矢量的方法来分析及运算，对电压、电流等可以采用时间 相量的方法来分析及运算，这个条件也为这类电机采用矢量控制奠定了基础。
3. 自控式变频的优缺点
2．静止的α 、β 、0 系统与旋转的d、q 、0 系统（2r）的变换
设 d 轴与 轴之间的夹角为 ， t 0 ，则有
i (id jiq )d (id jiq )e j (id jiq )(cos j sin )
由此：
ii

Faq，与Ff1正交，交磁性质
(4) －90o<ψ< 0o时(负载为容性)
Fad，与Ff1同向，助磁性质 Fa
Faq，与Ff1正交，交磁性质


I
I aq

I ad

I

I aq

I ad
3. 分析方法
(1) 隐极同步电机 气隙均匀， 处于任意位置上，产生的气隙磁
场Ba大小相同，故可直接由： 求出

cos sin
i0 0
i 3 (iaa ibb icc) 3 (ia ib ic )
式中：ia iaa ，ib ibb， ic icc 分别称之为a、b、c三相的空间电流矢量。
从电流的物理本质来说，电流只是一个时间相量（标量），它并不具备 空间矢量的要素，但电机中的电流在空间是与它的相轴联系在一起的，这就 赋于了它在空间的位置特性，因此可仿照磁势的处理方式而定义出了“空间 电流矢量”（综合电流矢量） 。
组；对于双层绕组，每相有2p个线圈组，每条支路有2p/a 个线圈组。 基波相电动势有效值Eφ1为
绕组系数 相电动势统一计算式
相绕组串联匝数
电压方程
六、稳态电磁关系
向量图
电磁功率
无功调节和V形曲线
七、动态数学模型
Ω
八、永磁同步电机的矢量控制
同步电动机矢量控制思想的引入
根据交流电机绕组理论磁动势原理，电枢三相电流产生的 合成旋转磁动势基波矢量 与 重合。
(1)ψ=0o时(负载为纯阻性) Fa=Faq,与Ff1正交，为交磁性质
I
(2)ψ=90o时(负载为纯感性) Fa=－Fad,与Ff1反向，为去磁性质
II
(3) 0<ψ< 90o时(负载为感性)
Fad，与Ff1反向，去磁性质 Fa
i 综合电流矢量 的实质是产生空间旋转磁势 FS的一个合成（综合）电流，
是一个在空间旋转的空间正弦分布的电流片。
推而广之，还可以引入“空间电压矢量”、“空间磁链矢量”等。
一般化而言，对m相系统中的某一物理量（电流、电压、磁链等）的m个变量x1、
x2…….xm，其大小可看成是空间矢量 x1 、x2 、……、xm 的模，它们的空间位置
120
)

fc ( ,t)

22

Ic N3 p
cos(
240
) sin(t
240
)
当三相电流有效值 Ia Ib Ic I 时，其合成磁势 fs ,t 是一个圆形旋转磁势：
fS ( ,t)

fa

fb

fc

32

IN3 p
sin(t )
上式在空间按正弦规律分布的磁势，可以用一个空间矢量 FS 来表示，矢量的模 表示磁势波的幅值，FS 在某个时刻所在的位置或方向表示磁势正波幅所在的地点。 在a、b、c 相轴 a 、b 、c 的投影就是 fa 、 fb 、 fc 的瞬时值。
综合矢量
电机学中已知，三相电机定子绕组中通入三相电流时，其相应的基波磁势在 空间（圆周方向空间电角度θ 坐标）及时间（t 坐标）的二元表达式为:

fa ( ,t)

22

Ia N3 p
cos
sin t

fb ( ,t)

22

Ib N3 p
cos(
120
) sin(t
华中科技大学
一、概述
同步电机与异步电机的根本区别是旋转的转子通入直流电流励磁
ea
N
If
n
转子通直流电流 If
随转子旋转 电枢感应 角速度ω 电动势
励磁磁场Bf
S
ec
eb 三相对称负 三相对称电 旋转基波
载运行时
枢电流 iabc
磁动势
(同步电机)
同步电机一般采用旋转磁极式结构，根据磁极形状可分 为隐极和凸极两种型式。


3
2

1
ia
ia
ib


C3s / 2s
ib

ic
ic
2 2 2
i

2 2
(i
i )
(i

ji )
i0

1 3 (ia

ib
ic )
式中，i0 是零序分量，该分量对旋转磁势无影响。
4. 矢量控制思想的引入
S f Sf
KFS FR sins

KFf FR sin f
Ff
若能使电机定、转子磁势的夹角在任何时候都保持同一个值，那么只要定 子电流恒定，其力矩也就不再脉动。控制效果将更好。
因此，根据定子磁势的位置是由转子位置所决定的特点，使其与转子的磁极
轴线（或气隙磁场轴线）保持一个90
三相对称电流 iabc(f)
旋转磁势基波 (电枢磁势)
转速
方向与转子同向
与 在空间相对静止，联合建立气隙磁场 Bδ
Фδ
电枢绕组感应电动势 E δ
电枢反应：电枢电流产生的磁动势对励磁磁场的影响
2. 电枢反应的性质
当取任一相绕组轴线作为时间参考轴，设三相对称负载时， 相电流I滞后于E0 相角 。若在t＝0时，转子励磁磁动势正 向轴线（d轴）超前参考相轴线90o（电角度），则各时－空 矢量如图所示。
绕组有效匝数相等条件下变换关系
设不同绕组形式的电机其每相绕组有效匝数相等，那么若磁势相等，磁势除 以相同的匝数，则其综合电流矢量也就相等。
因此就可以用综合电流矢量来作为坐标变换的中间桥梁。
1．静止的a、b、c系统（3s）与静止的系统 、 、0 系统（2s）的变换
在a、b、c系统中，有
i

2 3
a
a

d
120 120
1

120
b
a止的二相系统
q
c)
c)旋转的二相系统
• 对产生同样旋转磁场的这些不同形式的绕组可以相互替换而不会影响电机的 转矩、转速。这种绕组的替换从数学概念上看是同一个旋转磁势在不同坐标系下 的不同表示法而已，这种替换过程就是电机坐标变换。

2N3
p
(iae
j0
ibe j120
ice j240
)a
3N3 2Ie j (t 90 )a
p
两边同除以 3N3 ，即可得
p
可见，上式的右边是一个与
2 3
(ia
a

ibb

ic
c
)

2Ie j(t90 )a
空间旋转磁势类似的空间旋转电
2
2
流，我们把这个空间旋转电流称 之为综合电流矢量，并记作为 ：
• 1. 导体电动势
p对极电机，气隙 磁场空间分布为p个正弦 波的磁场称为基波磁场 ，基波磁场在绕组中感 应的电动势为基波电动 势。
当p对极的正弦分布 磁 场 以 转 速 n1 切 割 导 体 时，在导体中感应电动 势为正弦波，其有效值 为
为感应电动势频率
2. 线圈电动势与短距系数
短距系数
★ ky1≤1 ★ 对于整距线圈
凸极同步电机气隙不均匀，适合于中速或低速旋转场合 隐极同步电机在不考虑齿槽效应时，气隙均匀，适合于
高速旋转
二、基本结构形式
三、气隙磁场的主要系数
磁 通 波 形
系 数
四、电枢反应和电枢反应电抗
1. 定义
If
Ff
随转子旋转 转速为 n 基波
E0（
）
接三相对称负载 大小
ky1=1
★ 3. 线圈组电动势与分布系数 分布系数 ★ kq1≤1 ★ 对于集中绕组 kq1=1
4. 相电动势与绕组系数
相电动势等于并联支路的支路电动势。 每条支路所串联的各线圈组的电动势都是同大小、同相
位，可以直接相加。 对于单层绕组，每相有p个线圈组，每条支路有p/a个线圈
i0 0 ，上式可化简得：
i i


2 3
1 0
1 2 3 2
1 2


3 2
ia
ib

ic

1
ia ib



1 2
ic


1 2

0
3 2

i
i


不饱和时，
(2) 凸极同步电机－双反应理论
凸极电机气隙不均匀， 处于不同位置，产生 的气隙磁场Ba不同，处于d，q轴上时，分别产生出 如图所示的磁动势：
双反应理论： 当 处于任意位置且不计饱和时：
分解
分解
或
气隙合成磁场：
五、感应电势
线圈 电动 势
线圈组电动势 支路电动势 相电动势
的恒定值，即使
FS
与
F
f
垂直或使

FS与
FR
垂直，则定子磁势的旋转速度（也即变频器的输出频率）是跟随转子旋转速度
的变化而变化。这就是同步电动机的磁场定向控制或通常所说的“矢量控制”。
同步电动机的坐标变换
定子旋转磁势既可以由： 定子三相绕组通入对称的三相交流电流产生（静止的三相a、b、c系统）， 定子两相绕组通入对称的两相交流电流产生（静止的α、β 、0系统）， 定子直流励磁绕组生成固定磁场，把“定子”旋转起来产生（旋转的d、q、0系统），
1.电机是机、电、磁三种物理量相互关联的，以电磁场作为耦合场的机电
能量转换装置。
从机的角度去看 从电的角度去看


FS
FR
T KFS Ff sinsf
从磁的角度去看
2.电机矢量的概念
S f Sf
KFS FR sins

KFf FR sin f
Ff
对于交流电机来说，气隙磁势沿气隙周长方向呈正弦分布，因此可以用空 间磁势矢量来表示，这就是电机矢量的概念 。
C3s / 2s
ib

ic
ic
2 2 2

1
ia ib


C2s
3s
i i



1 2
ic
i0


1 2
0
3 2 3 2

1
i
1
i

1

i0

对三相无中线星形接法或三角形接法的电机，