河北省邢台市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷(理科)C卷

河北省邢台市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（理科）C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）设函数在区间上连续，用分点，把区间
等分成个小区间，在每个小区间上任取一点，作和式(其中为小区间的长度)，那么的大小（）
A . 与和区间有关，与分点的个数和的取法无关
B . 与和区间以及分点的个数有关，与的取法无关
C . 与和区间以及分点的个数，的取法都有关
D . 与和区间以及的取法有关，与分点的个数无关
2. （2分）(2014·大纲卷理) 设z= ，则z的共轭复数为（）
A . ﹣1+3i
B . ﹣1﹣3i
C . 1+3i
D . 1﹣3i
3. （2分） (2017高二下·乾安期末) 下列推理属于演绎推理的是（）
A . 由圆的性质可推出球的有关性质
B . 由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是
C . 某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分
D . 金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电
4. （2分） (2015高二下·郑州期中) 复数 = ，则z在复平面上对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5. （2分）直线与抛物线所围成的图形面积是（）
A . 20
B .
C .
D .
6. （2分）北京市为了缓解交通压力实行机动车辆限行政策，每辆机动车周一到周五都要限行一天，周末不限行．某公司有A、B、C、D、E五辆车，保证每天至少有四辆车可以上路行驶．已知：E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A、C两车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路．由此可知，下列推测一定正确的是（）
A . 今天是周六
B . 今天是周四
C . A车周三限行
D . C车周五限行
7. （2分）顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
工序时间原料粗加工精加工
原料A915
原料B621
则最短交货期为（）个工作日．
A . 36
B . 42
C . 45
D . 51
8. （2分）已知双曲线的左顶点为A1 ，右焦点为F2 ， P为双曲线右支上一点，则的最小值为（）
A . －2
B .
C . 1
D . 0
9. （2分）已知f1（x）=e﹣x+sinx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N* ，则f2016（x）=（）
A . e﹣x+sinx
B . ﹣e﹣x+cosx
C . e﹣x﹣sinx
D . ﹣e﹣x﹣cosx
10. （2分） (2017高二下·大名期中) 用反证法证明命题：“已知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”提出的假设应该是（）
A . a、b都小于2
B . a、b至少有一个不小于2
C . a、b至少有两个不小于2
D . a、b至少有一个小于2
11. （2分）函数有（）．
A . 极大值5，极小值-27；
B . 极大值5，极小值-11；
C . 极大值5，无极小值；
D . 极小值-27，无极大值
12. （2分）函数f（x）=excosx在点（0，f（0））处的切线方程是（）
A . x+y+1=0
B . x+y﹣1=0
C . x﹣y+1=0
D . x﹣y﹣1=0
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·上海月考) 若是上单调函数，且对任意都有，则 ________
14. （1分） (2017高二下·桂林期末) 已知复数z满足 =2﹣i，则z=________．
15. （1分） (2016高二下·渭滨期末) 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为________．
16. （1分） (2016高一上·海安期中) 已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=
，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+ =0，a∈R有且仅有8个不同实数根，则实数a的取值范围是________
三、解答题： (共6题；共60分)
17. （15分）(2019·上饶模拟) 已知函数，曲线与
在原点处的切线相同。

（1）求的值；
（2）求的单调区间和极值；
（3）若时，，求的取值范围。

18. （10分） (2016高二下·玉溪期中) 已知数列{an}满足a1=a，an+1= （n∈N*）．
（1）
求a2，a3，a4；
（2）
猜测数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．
19. （5分） (2017高二下·安阳期中) 已知复数z=（2m2﹣3m﹣2）+（m2﹣3m+2）i．
（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是纯虚数；
（Ⅱ）当m=0时，化简．
20. （10分）(2017·渝中模拟) 已知函数f（x）=2xlnx﹣x2+2ax，其中a＞0．
（1）设g（x）是f（x）的导函数，求函数g（x）的极值；
（2）是否存在常数a，使得x∈[1，+∞）时，f（x）≤0恒成立，且f（x）=0有唯一解，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由．
21. （5分）(2017·泰州模拟) 已知a，b是正常数，x，y∈（0，+∞），求证：≥ ．
22. （15分） (2015高三上·务川期中) 已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．
（1）若曲线y=f（x）过点P（1，﹣1），求曲线y=f（x）在点P的切线方程；
（2）若f（x）≤0恒成立求m的取值范围；（3）求函数f（x）在区间[1，e]上最大值．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11、答案：略
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、19-1、20-1、
20-2、21-1、22-1、
22-2、
22-3、。